1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 同步课时作业训练-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 同步课时作业训练-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 422.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 07:10:33 | ||
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文档简介
2021-2022年高二物理选择性必修第一册同步课时作业训练
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
一、单选题。本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为 1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3000 kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20 m/s 的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速 率 为（ ）
A．小于 10 m/s B．大于 10 m/s 小于 20m/s
C．大于 20 m/s 小于30m/s D．大于 30 m/s 小于 40 m/s
2．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为–4 kg·m/s，则（ ）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2 ： 5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1 ： 10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2 ： 5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1 ： 10
3．如图所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（ ）
A．互推后两同学总动量增加 B．互推后两同学动量相等
C．分离时质量大的同学的速度小一些 D．互推过程中机械能守恒
4．如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是-2 m/s，A、B两球发生对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（ ）
A．vA′=-2 m/s，vB′=6 m/s B．vA′=2 m/s，vB′=2 m/s
C．vA′=1 m/s，vB′=3 m/s D．vA′=-3 m/s，vB′=7 m/s
5．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ，初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（ ）
A．falsemv2 B．μmgL C．false NμmgL D．false
6．如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，滑块的光滑弧面底部与地面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹留在木块中不穿出）（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．如图所示，光滑水平面上有两辆小车，用细线（未画出）相连，中间有一个被压缩的轻弹簧（与两小车未连接），小车处于静止状态，烧断细线后，由于弹力的作用两小车分别向左、右运动。已知两小车的质量之比为m1∶m2＝2∶1，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧弹开后左右两小车的速度大小之比为1∶2
B．弹簧弹开后左右两小车的动量大小之比为1∶2
C．弹簧弹开过程左右两小车受到的冲量大小之比为2∶1
D．弹簧弹开过程弹力对左右两小车做功之比为1∶4
9．关于散射，下列说法正确的是（ ）
A．散射就是乱反射，毫无规律可言
B．散射中没有对心碰撞
C．散射时仍遵守动量守恒定律
D．散射时不遵守动量守恒定律
10．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动，在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示，小球A与小球B发生正碰后，小球A、B均向右运动，小球B被在Q点处的竖直墙壁弹回后与小球A在P点相遇，已知PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，两球均可视为质点，则A、B两小球质量之比为（ ）
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
二、多选题。本大题共3小题，每小题有一个选项或多个选项符合题意。
11．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，质量均为M，静止在光滑水平面上。c车上有一静止的质量为m的小孩。现跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度均为v。小孩跳到a车上后相对a车保持静止，则（ ）
A．a、b、c、小孩四者组成的系统水平方向动量守恒
B．b、c两车运动速率相等
C．b的速率为false
D．a的速率为false
12．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x－t图像，已知m1=0.1kg，由此可以判断（ ）
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m1和m2都向右运动
C．由动量守恒可以算出m2=0.3kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
13．如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3kg，质量m＝1kg的铁块以水平速度v0＝4m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回（弹簧始终在弹性限度内），最后恰好停在木板的左端，则下列说法正确的是（ ）
A．铁块和木板最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动
B．运动过程中弹簧的最大弹性势能为3J
C．运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为3J
D．运动过程中铁块对木板的摩擦力对木板先做正功、后做负功
三、填空题。本大题共4小题。
14．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________，方向向________。
15．如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为______，方向______。
16．质量为0.45 kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05 kg的子弹以200 m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是__________m/s．若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103 N，则子弹射入木块的深度为_______m．
17．A，B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为m1＝4 kg，两物体发生碰撞前后的运动情况如图所示．则
(1)由图可知A，B两物体在_____时刻发生碰撞，B物体的质量m2＝________kg．
(2)碰撞过程中，系统的机械能损失量为______________J
四、解答题。本大题共3小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
18．如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块Ａ、B、C，B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中
（ⅰ）整个系统损失的机械能；
（ⅱ）弹簧被压缩到最短时的弹性势能
19．一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M=70 kg，当它接到一个质量m=20 kg、以速度v0=5 m/s 迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v′=5 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力。则小车获得的速度是多大？方向如何？
20．如图所示，光滑的水平面上有一质量M=9kg的木板，其右端恰好和false光滑固定的圆弧轨道AB的底端等高对接（木板的水平上表面与圆弧轨道相切），木板右端放有一质量m0=2kg的物体C（可视为质点），已知圆弧轨道半径R=0.9m，现将一质量m=4kg的小滑块（可视为质点），在轨道顶端A点由静止释放，滑块滑到B端后冲上木板，并与木板右端的物体C粘在一起沿木板向左滑行，最后恰好不从木板左端滑出，已知滑块和物体C与木板上表面间的动摩擦因数均为μ=0.2，取g=10m/s2.求：
(1)滑块到达圆弧的B端时，轨道对它的支持力大小；
(2)木板的长度l。
参考答案
1．A
【解析】长途客车与卡车发生碰撞，系统内力远大于外力，碰撞过程系统动量守恒，选择向南为正方向，根据动量守恒定律，有
false
因而
false
代入数据，可得
false
故选A。
2．A
【解析】两物体的运动是同向追击（都向右运动），只有后边的物体速度大于前边的物体才能发生碰撞，以此分析应该是A球在左方追击B球，发生碰撞，A球的动量减小4 kg·m/s，其动量变为2 kg·m/s，根据动量守恒B球动量增加4 kg·m/s，其动量变为10 kg·m/s，两球质量关系为mB=2mA，则 A、B两球的速度关系为2∶5。
故选A。
3．C
【解析】AB．在冰面上，不计摩擦阻力，两人组成的系统动量守恒，原来静止，故总动量为零，相互推后，两人的动量等大、反向，AB错误；
C．由false可知，分离时质量大的同学的速度小一些，C正确；
D．互推过程中两人的速度均增大，故机械能增大，D错误。
故选C。
4．D
【解析】设每个球的质量均为m，碰前系统总动量
false
碰前的总动能
false
A．若vA′=-2 m/s，vB′=6 m/s，碰后总动量
false
则动量守恒，总动能
false
机械能也守恒，故A可能实现，不符合题意；
B．若vA′=2 m/s，vB′=2 m/s，碰后总动量
false
总动能
false
动量守恒，机械能不增加，故B可能实现，不符合题意；
C．碰后总动量
false
总动能
false
动量守恒，机械能不增加，故C可能实现，不符合题意；
D．碰后总动量
false
总动能
false
动量守恒，机械能增加，违反能量守恒定律，故D不可能实现，符合题意。
故选D。
5．D
【解析】由于箱子M放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组成的系统动量始终是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同时，小物块与箱子之间不再发生相对滑动，以v的方向为正方向，有
mv＝（m＋M）v1
系统损失的动能是因为摩擦力做负功，有
false
故选D。
6．A
【解析】小球沿滑块上滑的过程中，对小球和滑块组成的系统，水平方向不受外力，因而该系统在水平方向上动量守恒，小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v（若速度不相同，必然相对滑块运动，此时一定不是最高点）．由水平方向动量守恒得
false
所以
false
故选A。
7．C
【解析】设发射子弹的数目为n，n颗子弹和木块M组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有
nmv2－Mv1＝0
得
n＝false
所以C正确；ABD错误；
故选C。
8．A
【解析】A．两小车及弹簧系统所受合力为零，动量守恒，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得
false
解得
false
故A正确；
B．由动量守恒定律知，弹簧弹开后左右两小车的动量大小相等，故B错误；
C．弹簧弹开过程中，左右两小车受到的弹力大小相等，作用时间相同，由
false
知，左右两小车受到的冲量大小之比为1∶1，C错误；
D．由动能定理得，弹簧弹开过程弹力对左右两小车做功之比为
false
故D错误。
故选A。
9．C
【解析】微观粒子互相接近时不发生接触而发生的碰撞叫做散射，散射过程遵守动量守恒，散射中有对心碰撞，但是对心碰撞的几率很小，故C正确，ABD错误。
故选C。
10．B
【解析】从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1；
两球弹性碰撞过程，根据动量守恒和能量守恒有
m1v0=m1v1＋m2v2
falsem1v02=falsem1v12＋falsem2v22
解得
m1∶m2=2∶1
故选B。
11．AD
【解析】A．a、b、c、小孩四者组成的系统，水平方向的外力之和为零，水平方向动量守恒，故A正确；
BC．对小孩跳离c车的过程，取向右为正方向，对小孩和c的系统，由水平方向动量守恒定律，有
0=mv＋Mvc
解得c车的速度为
vc=－false
负号表示方向向左；对小孩跳上b车再跳离b车的过程，由小孩和b的系统水平方向动量守恒，有
mv＋0=Mvb＋mv
解得b车最终的速度为
vb=0
故BC均错误。
D．对小孩跳上a车的过程，由动量守恒定律，有
mv＋0=（M＋m）va
解得a车的最终速度为
va=false
故D正确。
故选AD。
12．AC
【解析】A．碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止状态，m1的速度大小为
v1=false=4m/s
方向只有向右才能与m2相撞，选项A正确；
B．由题图乙可知，向右为正方向，碰后m2的速度方向为正方向，说明m2向右运动，而m1的速度方向为负方向，说明m1向左运动，选项B错误；
C．由题图乙可求出碰后m2和m1的速度分别为v2′=2m/s，v1′=－2m/s，根据动量守恒定律得
m1v1=m2v2′＋m1v1′
代入解得
m2=0.3kg
选项C正确；
D．碰撞过程中系统损失的机械能为
ΔE=falsem1v12－falsem1v1′2－falsem2v2′2=0
选项D错误。
故选AC。
13．ABD
【解析】A. 设最终铁块与木板速度相同时共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，滑动摩擦力大小为f．取向右为正方向，根据系统动量守恒可知：
false
得
false
方向向右，所以铁块和木块最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动，选项A正确；
B.铁块相对于木板向右时，当铁块与木板的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律知此时两者的速度也为 v=1m/s，根据能量守恒定律，铁块相对于木板向右运动过程有
false
铁块相对于木板运动的整个过程有
false
联立解得弹簧的最大弹性势能
EP=3J；fL=3J
选项B正确；
C. 由功能关系知：运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量
Q=2fL=6J
选项C错误；
D. 木板始终向右运动，受到铁块的摩擦力先向右后向左，故摩擦力对木板先做正功后做负功，选项D正确。
故选ABD。
14．false 右
【解析】[1][2]因水平面光滑，物块与盒子组成的系统水平方向动量守恒，又因盒子内表面不光滑，物块与盒子最终一定速度相等，由动量守恒定律可得
false
解得
false
方向水平向右。
15．0.4 m/s 水平向左
【解析】[1][2]设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1=120 kg，碰撞前的速度v1=5 m/s；乙同学和车的总质量m2=180 kg，碰撞前的速度v2=－4 m/s。设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为
falsefalse
碰撞后的总动量为
false
根据动量守恒定律可知
false
代入数据解得
false
即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动，运动方向水平向左.
16．20 0.2
【解析】根据系统动量守恒求解两木块最终速度的大小；根据能量守恒定律求出子弹射入木块的深度；
根据动量守恒定律可得false，解得false；系统减小的动能转化为克服阻力产生的内能，故有false，解得false；
17．2 s； 6； 30
【解析】（1）[1][2]根据图象可知，A、B两物体在2s末时刻发生碰撞，x-t图象的斜率表示速度，则碰前A的速度为
false
B的速度为
false
碰后的AB的速度为
false．
根据动量守恒定律得
mAvA+mBvB=（mA+mB）v
解得：mB=6kg
（2）[3]根据能量守恒得，损失的机械能为
△E＝falsemAvA2+falsemBvB2?false(mA+mB)v2
代入数据得
△E=30J
18．(ⅰ)falsemfalse；(ⅱ)falsemfalse
【解析】(ⅰ)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
mv0=2mv1①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
mv1=2mv2②
falsemfalse=ΔE+false(2m)false③
联立①②③式得
ΔE=falsemfalse④
(ⅱ)由②式可知v2mv0=3mv3⑤
falsemfalse－ΔE=false(3m)false+Ep⑥
联立④⑤⑥式得
Ep=falsemfalse⑦
19．2.2 m/s，方向与木箱的初速度v0相同
【解析】设推出木箱后小车的速度为v，此时木箱相对地面的速度为（v′-v），由动量守恒定律得
false
代入数据，即可得
falsefalse
与木箱的初速度v0方向相同。
20．(1)120N；(2)1.2m
【解析】(1)滑块从A端下滑到B端，由机械能守恒得
mgR=falsemv02
解得
v0=3falsem/s
在B点，由牛顿第二定律得
FN-mg=mfalse
解得轨道对滑块的支持力
FN=120N
(2)滑块滑上木板后，滑块与木板右端的物体C发生碰撞，以向左为正方向，设碰撞后共同的速度为v1，则
mv0=(m＋m0)v1
代入数据得
v1=2falsem/s
对滑块、物体C以及木板，三者组成的系统沿水平方向的动量守恒，设末速度为v2，由动量守恒定律有
(m＋m0)v1=(m＋m0＋M)v2
由能量守恒定律得
Μ(m＋m0)gl=false(m＋m0)v12-false(M＋m＋m0)v22
解得
l=1.2m
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
一、单选题。本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为 1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3000 kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20 m/s 的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速 率 为（ ）
A．小于 10 m/s B．大于 10 m/s 小于 20m/s
C．大于 20 m/s 小于30m/s D．大于 30 m/s 小于 40 m/s
2．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为–4 kg·m/s，则（ ）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2 ： 5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1 ： 10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2 ： 5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1 ： 10
3．如图所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（ ）
A．互推后两同学总动量增加 B．互推后两同学动量相等
C．分离时质量大的同学的速度小一些 D．互推过程中机械能守恒
4．如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是-2 m/s，A、B两球发生对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（ ）
A．vA′=-2 m/s，vB′=6 m/s B．vA′=2 m/s，vB′=2 m/s
C．vA′=1 m/s，vB′=3 m/s D．vA′=-3 m/s，vB′=7 m/s
5．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ，初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（ ）
A．falsemv2 B．μmgL C．false NμmgL D．false
6．如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，滑块的光滑弧面底部与地面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹留在木块中不穿出）（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．如图所示，光滑水平面上有两辆小车，用细线（未画出）相连，中间有一个被压缩的轻弹簧（与两小车未连接），小车处于静止状态，烧断细线后，由于弹力的作用两小车分别向左、右运动。已知两小车的质量之比为m1∶m2＝2∶1，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧弹开后左右两小车的速度大小之比为1∶2
B．弹簧弹开后左右两小车的动量大小之比为1∶2
C．弹簧弹开过程左右两小车受到的冲量大小之比为2∶1
D．弹簧弹开过程弹力对左右两小车做功之比为1∶4
9．关于散射，下列说法正确的是（ ）
A．散射就是乱反射，毫无规律可言
B．散射中没有对心碰撞
C．散射时仍遵守动量守恒定律
D．散射时不遵守动量守恒定律
10．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动，在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示，小球A与小球B发生正碰后，小球A、B均向右运动，小球B被在Q点处的竖直墙壁弹回后与小球A在P点相遇，已知PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，两球均可视为质点，则A、B两小球质量之比为（ ）
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
二、多选题。本大题共3小题，每小题有一个选项或多个选项符合题意。
11．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，质量均为M，静止在光滑水平面上。c车上有一静止的质量为m的小孩。现跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度均为v。小孩跳到a车上后相对a车保持静止，则（ ）
A．a、b、c、小孩四者组成的系统水平方向动量守恒
B．b、c两车运动速率相等
C．b的速率为false
D．a的速率为false
12．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x－t图像，已知m1=0.1kg，由此可以判断（ ）
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m1和m2都向右运动
C．由动量守恒可以算出m2=0.3kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
13．如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3kg，质量m＝1kg的铁块以水平速度v0＝4m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回（弹簧始终在弹性限度内），最后恰好停在木板的左端，则下列说法正确的是（ ）
A．铁块和木板最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动
B．运动过程中弹簧的最大弹性势能为3J
C．运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为3J
D．运动过程中铁块对木板的摩擦力对木板先做正功、后做负功
三、填空题。本大题共4小题。
14．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________，方向向________。
15．如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为______，方向______。
16．质量为0.45 kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05 kg的子弹以200 m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是__________m/s．若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103 N，则子弹射入木块的深度为_______m．
17．A，B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为m1＝4 kg，两物体发生碰撞前后的运动情况如图所示．则
(1)由图可知A，B两物体在_____时刻发生碰撞，B物体的质量m2＝________kg．
(2)碰撞过程中，系统的机械能损失量为______________J
四、解答题。本大题共3小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
18．如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块Ａ、B、C，B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中
（ⅰ）整个系统损失的机械能；
（ⅱ）弹簧被压缩到最短时的弹性势能
19．一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M=70 kg，当它接到一个质量m=20 kg、以速度v0=5 m/s 迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v′=5 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力。则小车获得的速度是多大？方向如何？
20．如图所示，光滑的水平面上有一质量M=9kg的木板，其右端恰好和false光滑固定的圆弧轨道AB的底端等高对接（木板的水平上表面与圆弧轨道相切），木板右端放有一质量m0=2kg的物体C（可视为质点），已知圆弧轨道半径R=0.9m，现将一质量m=4kg的小滑块（可视为质点），在轨道顶端A点由静止释放，滑块滑到B端后冲上木板，并与木板右端的物体C粘在一起沿木板向左滑行，最后恰好不从木板左端滑出，已知滑块和物体C与木板上表面间的动摩擦因数均为μ=0.2，取g=10m/s2.求：
(1)滑块到达圆弧的B端时，轨道对它的支持力大小；
(2)木板的长度l。
参考答案
1．A
【解析】长途客车与卡车发生碰撞，系统内力远大于外力，碰撞过程系统动量守恒，选择向南为正方向，根据动量守恒定律，有
false
因而
false
代入数据，可得
false
故选A。
2．A
【解析】两物体的运动是同向追击（都向右运动），只有后边的物体速度大于前边的物体才能发生碰撞，以此分析应该是A球在左方追击B球，发生碰撞，A球的动量减小4 kg·m/s，其动量变为2 kg·m/s，根据动量守恒B球动量增加4 kg·m/s，其动量变为10 kg·m/s，两球质量关系为mB=2mA，则 A、B两球的速度关系为2∶5。
故选A。
3．C
【解析】AB．在冰面上，不计摩擦阻力，两人组成的系统动量守恒，原来静止，故总动量为零，相互推后，两人的动量等大、反向，AB错误；
C．由false可知，分离时质量大的同学的速度小一些，C正确；
D．互推过程中两人的速度均增大，故机械能增大，D错误。
故选C。
4．D
【解析】设每个球的质量均为m，碰前系统总动量
false
碰前的总动能
false
A．若vA′=-2 m/s，vB′=6 m/s，碰后总动量
false
则动量守恒，总动能
false
机械能也守恒，故A可能实现，不符合题意；
B．若vA′=2 m/s，vB′=2 m/s，碰后总动量
false
总动能
false
动量守恒，机械能不增加，故B可能实现，不符合题意；
C．碰后总动量
false
总动能
false
动量守恒，机械能不增加，故C可能实现，不符合题意；
D．碰后总动量
false
总动能
false
动量守恒，机械能增加，违反能量守恒定律，故D不可能实现，符合题意。
故选D。
5．D
【解析】由于箱子M放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组成的系统动量始终是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同时，小物块与箱子之间不再发生相对滑动，以v的方向为正方向，有
mv＝（m＋M）v1
系统损失的动能是因为摩擦力做负功，有
false
故选D。
6．A
【解析】小球沿滑块上滑的过程中，对小球和滑块组成的系统，水平方向不受外力，因而该系统在水平方向上动量守恒，小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v（若速度不相同，必然相对滑块运动，此时一定不是最高点）．由水平方向动量守恒得
false
所以
false
故选A。
7．C
【解析】设发射子弹的数目为n，n颗子弹和木块M组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有
nmv2－Mv1＝0
得
n＝false
所以C正确；ABD错误；
故选C。
8．A
【解析】A．两小车及弹簧系统所受合力为零，动量守恒，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得
false
解得
false
故A正确；
B．由动量守恒定律知，弹簧弹开后左右两小车的动量大小相等，故B错误；
C．弹簧弹开过程中，左右两小车受到的弹力大小相等，作用时间相同，由
false
知，左右两小车受到的冲量大小之比为1∶1，C错误；
D．由动能定理得，弹簧弹开过程弹力对左右两小车做功之比为
false
故D错误。
故选A。
9．C
【解析】微观粒子互相接近时不发生接触而发生的碰撞叫做散射，散射过程遵守动量守恒，散射中有对心碰撞，但是对心碰撞的几率很小，故C正确，ABD错误。
故选C。
10．B
【解析】从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1；
两球弹性碰撞过程，根据动量守恒和能量守恒有
m1v0=m1v1＋m2v2
falsem1v02=falsem1v12＋falsem2v22
解得
m1∶m2=2∶1
故选B。
11．AD
【解析】A．a、b、c、小孩四者组成的系统，水平方向的外力之和为零，水平方向动量守恒，故A正确；
BC．对小孩跳离c车的过程，取向右为正方向，对小孩和c的系统，由水平方向动量守恒定律，有
0=mv＋Mvc
解得c车的速度为
vc=－false
负号表示方向向左；对小孩跳上b车再跳离b车的过程，由小孩和b的系统水平方向动量守恒，有
mv＋0=Mvb＋mv
解得b车最终的速度为
vb=0
故BC均错误。
D．对小孩跳上a车的过程，由动量守恒定律，有
mv＋0=（M＋m）va
解得a车的最终速度为
va=false
故D正确。
故选AD。
12．AC
【解析】A．碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止状态，m1的速度大小为
v1=false=4m/s
方向只有向右才能与m2相撞，选项A正确；
B．由题图乙可知，向右为正方向，碰后m2的速度方向为正方向，说明m2向右运动，而m1的速度方向为负方向，说明m1向左运动，选项B错误；
C．由题图乙可求出碰后m2和m1的速度分别为v2′=2m/s，v1′=－2m/s，根据动量守恒定律得
m1v1=m2v2′＋m1v1′
代入解得
m2=0.3kg
选项C正确；
D．碰撞过程中系统损失的机械能为
ΔE=falsem1v12－falsem1v1′2－falsem2v2′2=0
选项D错误。
故选AC。
13．ABD
【解析】A. 设最终铁块与木板速度相同时共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，滑动摩擦力大小为f．取向右为正方向，根据系统动量守恒可知：
false
得
false
方向向右，所以铁块和木块最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动，选项A正确；
B.铁块相对于木板向右时，当铁块与木板的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律知此时两者的速度也为 v=1m/s，根据能量守恒定律，铁块相对于木板向右运动过程有
false
铁块相对于木板运动的整个过程有
false
联立解得弹簧的最大弹性势能
EP=3J；fL=3J
选项B正确；
C. 由功能关系知：运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量
Q=2fL=6J
选项C错误；
D. 木板始终向右运动，受到铁块的摩擦力先向右后向左，故摩擦力对木板先做正功后做负功，选项D正确。
故选ABD。
14．false 右
【解析】[1][2]因水平面光滑，物块与盒子组成的系统水平方向动量守恒，又因盒子内表面不光滑，物块与盒子最终一定速度相等，由动量守恒定律可得
false
解得
false
方向水平向右。
15．0.4 m/s 水平向左
【解析】[1][2]设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1=120 kg，碰撞前的速度v1=5 m/s；乙同学和车的总质量m2=180 kg，碰撞前的速度v2=－4 m/s。设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为
falsefalse
碰撞后的总动量为
false
根据动量守恒定律可知
false
代入数据解得
false
即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动，运动方向水平向左.
16．20 0.2
【解析】根据系统动量守恒求解两木块最终速度的大小；根据能量守恒定律求出子弹射入木块的深度；
根据动量守恒定律可得false，解得false；系统减小的动能转化为克服阻力产生的内能，故有false，解得false；
17．2 s； 6； 30
【解析】（1）[1][2]根据图象可知，A、B两物体在2s末时刻发生碰撞，x-t图象的斜率表示速度，则碰前A的速度为
false
B的速度为
false
碰后的AB的速度为
false．
根据动量守恒定律得
mAvA+mBvB=（mA+mB）v
解得：mB=6kg
（2）[3]根据能量守恒得，损失的机械能为
△E＝falsemAvA2+falsemBvB2?false(mA+mB)v2
代入数据得
△E=30J
18．(ⅰ)falsemfalse；(ⅱ)falsemfalse
【解析】(ⅰ)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
mv0=2mv1①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
mv1=2mv2②
falsemfalse=ΔE+false(2m)false③
联立①②③式得
ΔE=falsemfalse④
(ⅱ)由②式可知v2
falsemfalse－ΔE=false(3m)false+Ep⑥
联立④⑤⑥式得
Ep=falsemfalse⑦
19．2.2 m/s，方向与木箱的初速度v0相同
【解析】设推出木箱后小车的速度为v，此时木箱相对地面的速度为（v′-v），由动量守恒定律得
false
代入数据，即可得
falsefalse
与木箱的初速度v0方向相同。
20．(1)120N；(2)1.2m
【解析】(1)滑块从A端下滑到B端，由机械能守恒得
mgR=falsemv02
解得
v0=3falsem/s
在B点，由牛顿第二定律得
FN-mg=mfalse
解得轨道对滑块的支持力
FN=120N
(2)滑块滑上木板后，滑块与木板右端的物体C发生碰撞，以向左为正方向，设碰撞后共同的速度为v1，则
mv0=(m＋m0)v1
代入数据得
v1=2falsem/s
对滑块、物体C以及木板，三者组成的系统沿水平方向的动量守恒，设末速度为v2，由动量守恒定律有
(m＋m0)v1=(m＋m0＋M)v2
由能量守恒定律得
Μ(m＋m0)gl=false(m＋m0)v12-false(M＋m＋m0)v22
解得
l=1.2m