2.2 简谐运动的描述 同步课时作业训练 —2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 简谐运动的描述 同步课时作业训练 —2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 633.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 07:19:10 | ||
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文档简介
2021-2022年高二物理选择性必修第一册同步课时作业训练
2.2
简谐运动的描述
一、单选题。本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示是一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．t1至t2时刻质点完成一次全振动
B．t1至t3时刻质点完成一次全振动
C．t1至t4时刻质点完成一次全振动
D．t2至t4时刻质点完成一次全振动
2．弹簧振子做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的位移公式是（ ）
A．false
B．false
C．false
D．false
3．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在t从0到2
s时间内，弹簧振子做加速运动
B．在t从0到4
s时间内，t＝2
s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大
C．在t1＝3
s和t2＝5
s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
D．在t2＝5
s和t3＝7
s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
4．如图所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA=1
cm，轻轻释放，经0.2
s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′=2
cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为（ ）
A．0.2
s
B．0.4
s
C．0.3
s
D．0.1
s
5．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为false，振幅为false，已知振子从平衡位置第一次运动到false处所用的最短时间为false，从最大正位移处第一次运动到false所用的最短时间为false，那么false与false的大小关系正确的是（ ）
A．false
B．false
C．false
D．无法判断
6．某质点做简谐运动。从该质点经过某一位置时开始计时，则（ ）
A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期
B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期
C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期
D．当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期
7．关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是（ ）
A．运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍
B．运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍
C．运动false个周期，位置可能不变，路程一定等于振幅的3倍
D．运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍
8．一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3s第一次到达某点M处，再经0.2s第二次到达M点，则其振动频率为（ ）
A．0.4Hz
B．0.8Hz
C．2.5Hz
D．1.25Hz
9．弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20cm，振子由A运动到B的时间是2s，如图所示，则（ ）
A．从O→B→O振子做了一次全振动
B．振动周期为2s，振幅是10cm
C．从B开始经过6s，振子通过的路程是60cm
D．从O开始经过3s，振子处在平衡位置
10．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1
s；质点通过B点后再经过1
s又第二次通过B点。在这2
s内质点通过的总路程为12
cm，则质点的振动周期和振幅分别是（ ）
A．3
s，6
cm
B．4
s，6
cm
C．4
s，9
cm
D．2
s，8
cm
二、多选题。本大题共3小题，每小题有一个选项或多个选项符合题意。
11．物体A做简谐运动的位移false，物体B做简谐运动的位移false，则下列说法正确的是（ ）
A．振幅是矢量，A的振幅是6
m，B的振幅是10
m
B．周期是标量，A、B周期相等，均为100
s
C．A振动的频率false等于B振动的频率false
D．A的相位始终超前B的相位false
12．某弹簧振子做周期为T的简谐运动，t时刻和t＋Δt时刻速度相同，已知ΔtA．t时刻和t＋Δt时刻位移相同
B．t时刻和t＋Δt时刻加速度大小相等，方向相反
C．可能Δt>false
D．可能Δt13．劲度系数为k
的轻弹簧一端固定在倾角30°的足够长光滑斜面底端，另一端与质量为m的物块A相连，跨过定滑轮O的轻绳一端系住A，另一端与质量为m的球B相连，细线OA平行于斜面（如图所示），用手托住球B，使轻绳刚好伸直。现松手使球B从静止开始下落，
物块A将在斜面上做简谐运动，则下列说法正确的是（ ）
A．物块A获得的最大速度为false
B．物块A获得的最大速度为false
C．物块A在斜面上做简谐运动的振幅为false
D．物块A在斜面上做简谐运动的振幅为false
三、填空题。本大题共4小题。
14．图中的四幅图象是用DIS通过声音传感器实录的振动图象。如果它们标度相同，则由图可知振动最强的是_______图，振动频率最高的是________图。
A．
B．
C．
D．
15．弹簧振子的位移—时间图像（x－t图像）
（1）用横坐标表示振子运动的______，纵坐标表示振子离开____位置的位移（x），描绘出的图像就是_____随_____变化的图像，即x－t图像，如图所示。
（2）振子的位移：振子相对_____位置的位移。
（3）图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它______（选填“是”或“不是”）振子的运动轨迹。
16．如图所示为一质点的振动图象，由图可知：该质点的振幅为________false，周期为________false；false时，质点的速率________（选填“最大”或“最小”），质点的加速度________（选填“最大”或“最小”）；false时，质点的速率________（选填“最大”或“最小”），质点的加速度________（选填“最大”或“最小”）。
17．如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
(1)在t=0时刻，振子所处的位置为___________，正在向___________（选填“左”或“右”）方向运动。
(2)A、B两点间的距离为___________cm。
(3)在乙图中，振子在t=1s、t=2s和t=3s时所处的位置依次是___________、___________和___________。
(4)在t=2s时，振子的速度的方向与t=0时速度的方向___________。
(5)质点在前4s内的位移等于___________cm，其路程为___________cm。
四、解答题。本大题共3小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
18．有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为false，乙的振幅为false，它们的周期都是false，当false时甲的位移为false，乙的相位比甲落后false。请在同一坐标系中画出这两个简谐运动的位移—时间图像。
19．一水平弹簧振子做简谐运动，其位移时间关系如图所示。求：
（1）写出该简谐运动的表达式；
（2）t=0.25×10-2
s时的位移；
（3）从t=0到t=8.5×10-2
s的时间内，质点的路程、位移各为多大？
20．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间false，过b点后再经false质点第一次反向通过b点。O点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，试求该质点的振动周期和振幅。
参考答案
1．C
【解析】一次全振动结束，各物理量刚好回到本次全振动开始时的值，从图像上来看，刚好完成一次周期性变化，所以只有t1~t4时间对应一次全振动。
故选C。
2．B
【解析】false时刻振子具有正向最大加速度，说明此时振子的位移是负向最大，则在位移公式
false
中，false，圆频率
false
故位移公式为
false
故选B。
3．D
【解析】A．在t从0到2
s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，故A错误；
B．
t＝2
s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，故B错误；
C．从图中可以看出，在t1＝3
s和t2＝5
s时，振子所受的回复力大小相等，可知振子的速度大小相等，方向相同，故C错误；
D．在t2＝5
s和t3＝7
s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，故D正确。
故选D。
4．A
【解析】不论将m由A点还是A′点释放，到达O点的时间都为四分之一个周期，即均为0.2s，其周期与振幅大小无关，只由振动系统本身决定，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【解析】根据振子远离平衡位置时速度减小，衡位置时速度增大，可知振子从平衡位置第一次以最短时间运动到false处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到false处的平均速度，而路程相等，则t1故选B。
6．D
【解析】A．若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时，则小于一个周期，故A错误；
B．当速度再次与零时刻的速度相同时，有可能是过关于平衡位置对称的两个点，故B错误；
C．当加速度再次与零时刻的加速度相同时，有可能是两次经过平衡位置一侧的某个点，故C错误；
D．根据简谐振动的特点可知，一个周期的路程为振幅的4倍。故D正确。
故选D。
7．A
【解析】A．运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，故A正确；
B．例如：振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，位置变化，故B错误；
C．若从最大位移处与平衡位置之间的某点开始运动，运动false周期时由于速度不是均匀变化的，路程并不等于振幅的3倍，故C错误；
D．只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅的4倍，例如：振子回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，故D错误。
故选A。
8．D
【解析】由题意知，从M位置沿着原路返回到起始最大位移处的时间也为0.3s，故完成一个全振动的时间为
T＝0.3s＋0.2s＋0.3s＝0.8s
故频率为
f＝false＝1.25Hz
故选D。
9．C
【解析】A．振子从O→B→O只完成半个全振动，A错误；
B．从A→B振子也只完成了半个全振动，半个全振动的时间是2s，所以振动周期是4s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A＝10cm，B错误；
C．由于t＝6s＝falseT，所以振子经过的路程为4A＋2A＝6A＝60cm，C正确；
D．从O开始经过3s，振子经过false
个周期，则其处在位置A或B，D错误；
故选C。
10．B
【解析】由题可知，A、B两点关于平衡位置对称，所以质点先后以相同的速度依次通过A、B两点，然后再次通过B点，所经历的时间为半个周期，经历的距离为两倍振幅，即周期为4s、振幅为6cm。
故选B。
11．CD
【解析】A．振幅是标量，A、B的振动范围分别是6m、10m，但振幅分别为3m、5m，A错误；
B．振动周期
false
B错误；
C．因为false，故false，C正确；
D．两物体振动的相位差
false
D正确。
故选CD。
12．BCD
【解析】A．因弹簧振子在t时刻和t＋Δt时刻速度相同，可知两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，则t时刻和t＋Δt时刻位移大小相等，方向不相同，故A错误；
B．因两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，可知t时刻和t＋Δt时刻加速度大小相等，方向相反，故B正确；
CD．由振子的运动规律可知，Δt可能大于、小于或等于false，故C、D正确。
故选BCD。
13．BC
【解析】CD．用手托住球B时，弹簧处于压缩状态，据胡克定律有
false
可解得压缩量false，松手使球B从静止开始下落，平衡时弹簧处于伸长状态，据平衡条件可得
false
可解得伸长量false，故物块A在斜面上做简谐运动的振幅为
false
C正确，D错误；
AB．到达平衡位置时，物体A获得最大速度，对A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得
false
可解得false，A错误，B正确。
故选BC。
14．D
B
【解析】[1]D图中振动的振幅最大，故振动最强。
[2]B图中单位时间内完成全振动的次数最多，所以振动频率最高。
15．时间（t）
平衡
位移
时间
平衡
不是
【解析】略
16．5
0.8
最小
最大
最大
最小
17．O点
右
6
B点
O点
A点
相反
0
12
18．见解析
【解析】由题意可知，甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，周期相同；t=0时刻时，甲处于最大位移处；乙的相位比甲落后八分之一个周期；故图象如图所示；
19．（1）false；（2）-1.414
cm；（3）34
cm，2
cm
【解析】（1）由图像知
A=2
cm，T=2×10-2
s，φ=false
则
false=100π
rad/s
则表达式为
false
（2）把t=0.25×10-2
s代入表达式得
false
（3）时间为
false
所以通过的路程为
false
把t=8.5×10-2
s代入表达式得
false
即此时质点在平衡位置，这段时间内的位移大小为
false
20．false，false
【解析】简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动，因为通过a、b两点时的速度相同，根据简谐运动的对称性，可知质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即
false
质点从a点经最左端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经最右端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等，即
false
综上所述，质点的振动周期为
false
由题图和简谐运动的对称性可知，质点在一个周期内通过的路程为
false
所以质点的振幅为
false
2.2
简谐运动的描述
一、单选题。本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示是一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．t1至t2时刻质点完成一次全振动
B．t1至t3时刻质点完成一次全振动
C．t1至t4时刻质点完成一次全振动
D．t2至t4时刻质点完成一次全振动
2．弹簧振子做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的位移公式是（ ）
A．false
B．false
C．false
D．false
3．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在t从0到2
s时间内，弹簧振子做加速运动
B．在t从0到4
s时间内，t＝2
s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大
C．在t1＝3
s和t2＝5
s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
D．在t2＝5
s和t3＝7
s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
4．如图所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA=1
cm，轻轻释放，经0.2
s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′=2
cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为（ ）
A．0.2
s
B．0.4
s
C．0.3
s
D．0.1
s
5．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为false，振幅为false，已知振子从平衡位置第一次运动到false处所用的最短时间为false，从最大正位移处第一次运动到false所用的最短时间为false，那么false与false的大小关系正确的是（ ）
A．false
B．false
C．false
D．无法判断
6．某质点做简谐运动。从该质点经过某一位置时开始计时，则（ ）
A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期
B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期
C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期
D．当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期
7．关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是（ ）
A．运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍
B．运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍
C．运动false个周期，位置可能不变，路程一定等于振幅的3倍
D．运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍
8．一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3s第一次到达某点M处，再经0.2s第二次到达M点，则其振动频率为（ ）
A．0.4Hz
B．0.8Hz
C．2.5Hz
D．1.25Hz
9．弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20cm，振子由A运动到B的时间是2s，如图所示，则（ ）
A．从O→B→O振子做了一次全振动
B．振动周期为2s，振幅是10cm
C．从B开始经过6s，振子通过的路程是60cm
D．从O开始经过3s，振子处在平衡位置
10．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1
s；质点通过B点后再经过1
s又第二次通过B点。在这2
s内质点通过的总路程为12
cm，则质点的振动周期和振幅分别是（ ）
A．3
s，6
cm
B．4
s，6
cm
C．4
s，9
cm
D．2
s，8
cm
二、多选题。本大题共3小题，每小题有一个选项或多个选项符合题意。
11．物体A做简谐运动的位移false，物体B做简谐运动的位移false，则下列说法正确的是（ ）
A．振幅是矢量，A的振幅是6
m，B的振幅是10
m
B．周期是标量，A、B周期相等，均为100
s
C．A振动的频率false等于B振动的频率false
D．A的相位始终超前B的相位false
12．某弹簧振子做周期为T的简谐运动，t时刻和t＋Δt时刻速度相同，已知Δt
B．t时刻和t＋Δt时刻加速度大小相等，方向相反
C．可能Δt>false
D．可能Δt
的轻弹簧一端固定在倾角30°的足够长光滑斜面底端，另一端与质量为m的物块A相连，跨过定滑轮O的轻绳一端系住A，另一端与质量为m的球B相连，细线OA平行于斜面（如图所示），用手托住球B，使轻绳刚好伸直。现松手使球B从静止开始下落，
物块A将在斜面上做简谐运动，则下列说法正确的是（ ）
A．物块A获得的最大速度为false
B．物块A获得的最大速度为false
C．物块A在斜面上做简谐运动的振幅为false
D．物块A在斜面上做简谐运动的振幅为false
三、填空题。本大题共4小题。
14．图中的四幅图象是用DIS通过声音传感器实录的振动图象。如果它们标度相同，则由图可知振动最强的是_______图，振动频率最高的是________图。
A．
B．
C．
D．
15．弹簧振子的位移—时间图像（x－t图像）
（1）用横坐标表示振子运动的______，纵坐标表示振子离开____位置的位移（x），描绘出的图像就是_____随_____变化的图像，即x－t图像，如图所示。
（2）振子的位移：振子相对_____位置的位移。
（3）图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它______（选填“是”或“不是”）振子的运动轨迹。
16．如图所示为一质点的振动图象，由图可知：该质点的振幅为________false，周期为________false；false时，质点的速率________（选填“最大”或“最小”），质点的加速度________（选填“最大”或“最小”）；false时，质点的速率________（选填“最大”或“最小”），质点的加速度________（选填“最大”或“最小”）。
17．如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
(1)在t=0时刻，振子所处的位置为___________，正在向___________（选填“左”或“右”）方向运动。
(2)A、B两点间的距离为___________cm。
(3)在乙图中，振子在t=1s、t=2s和t=3s时所处的位置依次是___________、___________和___________。
(4)在t=2s时，振子的速度的方向与t=0时速度的方向___________。
(5)质点在前4s内的位移等于___________cm，其路程为___________cm。
四、解答题。本大题共3小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
18．有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为false，乙的振幅为false，它们的周期都是false，当false时甲的位移为false，乙的相位比甲落后false。请在同一坐标系中画出这两个简谐运动的位移—时间图像。
19．一水平弹簧振子做简谐运动，其位移时间关系如图所示。求：
（1）写出该简谐运动的表达式；
（2）t=0.25×10-2
s时的位移；
（3）从t=0到t=8.5×10-2
s的时间内，质点的路程、位移各为多大？
20．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间false，过b点后再经false质点第一次反向通过b点。O点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，试求该质点的振动周期和振幅。
参考答案
1．C
【解析】一次全振动结束，各物理量刚好回到本次全振动开始时的值，从图像上来看，刚好完成一次周期性变化，所以只有t1~t4时间对应一次全振动。
故选C。
2．B
【解析】false时刻振子具有正向最大加速度，说明此时振子的位移是负向最大，则在位移公式
false
中，false，圆频率
false
故位移公式为
false
故选B。
3．D
【解析】A．在t从0到2
s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，故A错误；
B．
t＝2
s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，故B错误；
C．从图中可以看出，在t1＝3
s和t2＝5
s时，振子所受的回复力大小相等，可知振子的速度大小相等，方向相同，故C错误；
D．在t2＝5
s和t3＝7
s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，故D正确。
故选D。
4．A
【解析】不论将m由A点还是A′点释放，到达O点的时间都为四分之一个周期，即均为0.2s，其周期与振幅大小无关，只由振动系统本身决定，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【解析】根据振子远离平衡位置时速度减小，衡位置时速度增大，可知振子从平衡位置第一次以最短时间运动到false处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到false处的平均速度，而路程相等，则t1
6．D
【解析】A．若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时，则小于一个周期，故A错误；
B．当速度再次与零时刻的速度相同时，有可能是过关于平衡位置对称的两个点，故B错误；
C．当加速度再次与零时刻的加速度相同时，有可能是两次经过平衡位置一侧的某个点，故C错误；
D．根据简谐振动的特点可知，一个周期的路程为振幅的4倍。故D正确。
故选D。
7．A
【解析】A．运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，故A正确；
B．例如：振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，位置变化，故B错误；
C．若从最大位移处与平衡位置之间的某点开始运动，运动false周期时由于速度不是均匀变化的，路程并不等于振幅的3倍，故C错误；
D．只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅的4倍，例如：振子回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，故D错误。
故选A。
8．D
【解析】由题意知，从M位置沿着原路返回到起始最大位移处的时间也为0.3s，故完成一个全振动的时间为
T＝0.3s＋0.2s＋0.3s＝0.8s
故频率为
f＝false＝1.25Hz
故选D。
9．C
【解析】A．振子从O→B→O只完成半个全振动，A错误；
B．从A→B振子也只完成了半个全振动，半个全振动的时间是2s，所以振动周期是4s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A＝10cm，B错误；
C．由于t＝6s＝falseT，所以振子经过的路程为4A＋2A＝6A＝60cm，C正确；
D．从O开始经过3s，振子经过false
个周期，则其处在位置A或B，D错误；
故选C。
10．B
【解析】由题可知，A、B两点关于平衡位置对称，所以质点先后以相同的速度依次通过A、B两点，然后再次通过B点，所经历的时间为半个周期，经历的距离为两倍振幅，即周期为4s、振幅为6cm。
故选B。
11．CD
【解析】A．振幅是标量，A、B的振动范围分别是6m、10m，但振幅分别为3m、5m，A错误；
B．振动周期
false
B错误；
C．因为false，故false，C正确；
D．两物体振动的相位差
false
D正确。
故选CD。
12．BCD
【解析】A．因弹簧振子在t时刻和t＋Δt时刻速度相同，可知两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，则t时刻和t＋Δt时刻位移大小相等，方向不相同，故A错误；
B．因两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，可知t时刻和t＋Δt时刻加速度大小相等，方向相反，故B正确；
CD．由振子的运动规律可知，Δt可能大于、小于或等于false，故C、D正确。
故选BCD。
13．BC
【解析】CD．用手托住球B时，弹簧处于压缩状态，据胡克定律有
false
可解得压缩量false，松手使球B从静止开始下落，平衡时弹簧处于伸长状态，据平衡条件可得
false
可解得伸长量false，故物块A在斜面上做简谐运动的振幅为
false
C正确，D错误；
AB．到达平衡位置时，物体A获得最大速度，对A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得
false
可解得false，A错误，B正确。
故选BC。
14．D
B
【解析】[1]D图中振动的振幅最大，故振动最强。
[2]B图中单位时间内完成全振动的次数最多，所以振动频率最高。
15．时间（t）
平衡
位移
时间
平衡
不是
【解析】略
16．5
0.8
最小
最大
最大
最小
17．O点
右
6
B点
O点
A点
相反
0
12
18．见解析
【解析】由题意可知，甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，周期相同；t=0时刻时，甲处于最大位移处；乙的相位比甲落后八分之一个周期；故图象如图所示；
19．（1）false；（2）-1.414
cm；（3）34
cm，2
cm
【解析】（1）由图像知
A=2
cm，T=2×10-2
s，φ=false
则
false=100π
rad/s
则表达式为
false
（2）把t=0.25×10-2
s代入表达式得
false
（3）时间为
false
所以通过的路程为
false
把t=8.5×10-2
s代入表达式得
false
即此时质点在平衡位置，这段时间内的位移大小为
false
20．false，false
【解析】简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动，因为通过a、b两点时的速度相同，根据简谐运动的对称性，可知质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即
false
质点从a点经最左端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经最右端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等，即
false
综上所述，质点的振动周期为
false
由题图和简谐运动的对称性可知，质点在一个周期内通过的路程为
false
所以质点的振幅为
false