第五章 5.1 5.1.1 第1课时
A级 基础巩固
一、选择题
1．(多选题)为了了解高一年级1
000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下面说法错误的星( )
A．1
000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．抽取的100学生的成绩是一个样本
D．样本的容量是100
2．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．制签
B．搅拌均匀
C．逐一抽取
D．抽取不放回
3．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为( )
A．150
B．200
C．100
D．120
4．高三某班有34位同学，座位号记为01,02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号为( )
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20
96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77
04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06
A．23
B．09
C．02
D．16
5．下面的抽样方法是简单随机抽样的个数为( )
①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动
②从连续生产的20个产品中一次性抽取3个进行质检
③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿一件，连续玩了5次．
A．1
B．2
C．3
D．0
二、填空题
6．为了检验某种产品的质量，决定从1
001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是____位．
7．从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数不多时，一般采用 ____(填“抽签法”或“随机数表法”)进行抽样．
8．为了了解参加运动会的2
000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，则样本的容量是____．
三、解答题
9．某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．
10．从30个灯泡中抽取7个进行质量检测，如何采用随机数表法抽取样本？写出抽样步骤．
附表
16
22
77
94
39 49
54
43
54
82 17
37
93
23
78 87
35
20
96
43 84
26
34
91
64
84
42
17
53
31 57
24
55
06
88 77
04
74
47
67 21
76
33
50
25 83
92
12
06
76
63
01
63
78
59 16
95
55
67
19 98
10
50
71
75 12
86
73
58
07 44
39
52
38
79
33
21
12
34
29 78
64
56
07
82 52
42
07
44
38 15
51
00
13
42 99
66
02
79
54
57
60
86
32
44 09
47
27
96
54 49
17
46
09
62 90
52
84
77
27 08
02
73
43
28
B级 素养提升
一、选择题
1．下列关于简单随机抽样的叙述不正确的是( )
A．一定要逐个抽取
B．它是一种最简单、最基本的抽样方法
C．总体中的个数必须是有限的
D．先被抽取的个体被抽到的可能性要大
2．某校为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率的问题，抽测了其中300名同学的视力情况．在这个过程中，300名同学的视力情况(数据)是( )
A．总体
B．个体
C．总体的一个样本
D．样本容量
3．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A．08
B．07
C．02
D．01
4．(多选题)某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法，其中正确的编号方法是( )
A．1,2,3，…，100
B．001,002，…，100
C．00,01,02，…，99
D．01,02,03，…，100
二、填空题
5．要考察某公司生产的500克袋装牛奶的蛋白质含量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001、002、…、800，利用随机数表法抽取样本，从第6行第1组数开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右，每组数取前3位．请问选出的第七袋牛奶的标号是____(为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行)．
81500 13219 57941 74927 32798 98600 55225 42059
59408 66368 36016 26247 25965 49487 26968 86021
77681 83458 21540 62651 69424 78197 20643 67297
76413 66306 51671 54964 87683 30372 39469 97434
48306 32560 19098 13843 70490 19383 21278 90912
6．某工厂共有n名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象．若每位工人被抽到的可能性为，则n＝____．
三、解答题
7．某车间工人加工了一批零件共40件．为了了解这批零件的质量情况，从中抽取10件进行检验，利用下面的随机数表，从第三行第二组第四个数开始，写出抽样步骤．
16227 79439 49544 35482 17379 32378
87352 09643 84263 49164
84421 75331 57245 50688 77047 44767
21763 35025 83921 20676
63016 37859 16955 56719 98105 07175
12867 35807 44395 23879
33211 23429 78645 60782 52420 74438
15510 01342 99660 27954
57608 63444 09472 79654 49174 60962
90528 47727 08027 34328
8．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机选出6人，从10名台湾艺人中随机选出4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．
第五章 5.1 5.1.1 第1课时
A级 基础巩固
一、选择题
1．(多选题)为了了解高一年级1
000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下面说法错误的星( AB )
A．1
000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．抽取的100学生的成绩是一个样本
D．样本的容量是100
[解析] 根据总体、个体、样本、样本容量的概念，可知1
000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本容量为100.故选AB．
2．抽签法中确保样本代表性的关键是( B )
A．制签
B．搅拌均匀
C．逐一抽取
D．抽取不放回
[解析] 只有搅拌均匀才能保证抽样的公平，故选B．
3．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为( D )
A．150
B．200
C．100
D．120
[解析] 由＝0.25得N＝120.故选D．
4．高三某班有34位同学，座位号记为01,02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号为( D )
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20
96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77
04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06
A．23
B．09
C．02
D．16
[解析] 从随机数表第一行的第6列和第7列数字35开始，由左到右依次选取两个数字，不超过34的依次为21,32,09,16,17，第四个志愿者的座号为16．
5．下面的抽样方法是简单随机抽样的个数为( D )
①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动
②从连续生产的20个产品中一次性抽取3个进行质检
③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿一件，连续玩了5次．
A．1
B．2
C．3
D．0
[解析] ①不是，因为它不是等可能抽取；②不是，因为它是“一次性”抽取；③不是，因为它是有放回的．
二、填空题
6．为了检验某种产品的质量，决定从1
001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是__四__位．
[解析] 由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位，从0
000到1
000，或者是从0
001到1
001等．
7．从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数不多时，一般采用 __抽签法__(填“抽签法”或“随机数表法”)进行抽样．
[解析] 当总体中的个体数不多时，制作号签比较方便，也利于“搅拌均匀”，所以一般采用抽签法进行抽样．
8．为了了解参加运动会的2
000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，则样本的容量是__100__．
[解析] 样本容量是指样本中个体的个数．
三、解答题
9．某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．
[解析] 总体容量小，样本容量也小，可用抽签法．
步骤如下：
(1)将15份材料用随机方式编号，号码是1、2、3、…、15；
(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成团，制成号签；
(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；
(4)从容器中逐个抽取5个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码；
(5)找出和所得号码对应的5份材料，组成样本．
10．从30个灯泡中抽取7个进行质量检测，如何采用随机数表法抽取样本？写出抽样步骤．
附表
16
22
77
94
39 49
54
43
54
82 17
37
93
23
78 87
35
20
96
43 84
26
34
91
64
84
42
17
53
31 57
24
55
06
88 77
04
74
47
67 21
76
33
50
25 83
92
12
06
76
63
01
63
78
59 16
95
55
67
19 98
10
50
71
75 12
86
73
58
07 44
39
52
38
79
33
21
12
34
29 78
64
56
07
82 52
42
07
44
38 15
51
00
13
42 99
66
02
79
54
57
60
86
32
44 09
47
27
96
54 49
17
46
09
62 90
52
84
77
27 08
02
73
43
28
[解析] 抽样步骤是：
第一步，先将30个灯泡编号，可以编为00,01,02，…，28,29．
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，如从附表的随机数表中的第2行第9列的数3开始．
第三步，从选定的数3开始向右读下去，得到一个两位数字号码31，由于31＞29，将它去掉；继续向右读得到57去掉，再右读取得到24，将它取出；继续下去，又得到06,04,21,25,12，随后的两位数字号码是06，由于它在前面已取出，将它去掉，再继续下得到01，至此7个样本号码已经取满，于是所要抽取的样本号码是24,06,04,21,25,12,01，与这7个号码对应的灯泡即是抽取的样本个体．
B级 素养提升
一、选择题
1．下列关于简单随机抽样的叙述不正确的是( D )
A．一定要逐个抽取
B．它是一种最简单、最基本的抽样方法
C．总体中的个数必须是有限的
D．先被抽取的个体被抽到的可能性要大
[解析] 由简单随机抽样的特点可以判断A，B，C都正确，并且在抽样过程中，每个个体被抽到的可能性都相等，不分先后．
2．某校为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率的问题，抽测了其中300名同学的视力情况．在这个过程中，300名同学的视力情况(数据)是( C )
A．总体
B．个体
C．总体的一个样本
D．样本容量
[解析] 300名学生的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本．
3．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( D )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A．08
B．07
C．02
D．01
[解析] 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，往后符合条件的数字依次为02,14,07,01，故第5个数为01．
4．(多选题)某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法，其中正确的编号方法是( BC )
A．1,2,3，…，100
B．001,002，…，100
C．00,01,02，…，99
D．01,02,03，…，100
[解析] 根据随机数表法的步骤，编号的位数须相同，AD两组的编号位数不统一．
二、填空题
5．要考察某公司生产的500克袋装牛奶的蛋白质含量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001、002、…、800，利用随机数表法抽取样本，从第6行第1组数开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右，每组数取前3位．请问选出的第七袋牛奶的标号是__594__(为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行)．
81500 13219 57941 74927 32798 98600 55225 42059
59408 66368 36016 26247 25965 49487 26968 86021
77681 83458 21540 62651 69424 78197 20643 67297
76413 66306 51671 54964 87683 30372 39469 97434
48306 32560 19098 13843 70490 19383 21278 90912
[解析] 从第6行第1组开始，得到的数依次是132、579、749、327、552、420、594，故第7个数为594．
6．某工厂共有n名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象．若每位工人被抽到的可能性为，则n＝__100__．
[解析] 由＝，得n＝100．
三、解答题
7．某车间工人加工了一批零件共40件．为了了解这批零件的质量情况，从中抽取10件进行检验，利用下面的随机数表，从第三行第二组第四个数开始，写出抽样步骤．
16227 79439 49544 35482 17379 32378
87352 09643 84263 49164
84421 75331 57245 50688 77047 44767
21763 35025 83921 20676
63016 37859 16955 56719 98105 07175
12867 35807 44395 23879
33211 23429 78645 60782 52420 74438
15510 01342 99660 27954
57608 63444 09472 79654 49174 60962
90528 47727 08027 34328
[解析] 抽样步骤是：
第一步，先将40件零件编号，可以编号为00,01,02，…，38,39．
第二步：从选定的数5开始向右读下去，得一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34.至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.选出与这10个号码对应的零件即是抽取的样本个体．
8．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机选出6人，从10名台湾艺人中随机选出4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．
[解析] 第一步：先确定艺人
(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；
(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．
第二步：确定演出顺序
确定演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．第五章 5.1 5.1.1 第1课时
1．种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是( )
A．200个球根发芽天数的数值
B．200个球根
C．无数个球根发芽天数的数值集合
D．无法确定
2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( )
A．与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些
B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些
D．每个个体被抽中的可能性无法确定
3．下列抽样试验中，最适合用抽签法的是( )
A．从某厂生产的5
000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某灯泡厂生产的1
000个灯泡中抽取10个进行寿命检验
4．高一(1)班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每位同学的机会均等．我们可以把50名同学的学号写在小球上，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取6个小球，从而抽取6名参加讨论会的同学．这种抽样方法是简单随机抽样吗？(填“是”或“不是”)____．
5．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，有放回地抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性为____，“第二次被抽到”的可能性为____．
第五章 5.1 5.1.1 第1课时
1．种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是( A )
A．200个球根发芽天数的数值
B．200个球根
C．无数个球根发芽天数的数值集合
D．无法确定
[解析] 由样本的概念可知，选项A正确．
2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( B )
A．与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些
B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些
D．每个个体被抽中的可能性无法确定
[解析] 在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．
3．下列抽样试验中，最适合用抽签法的是( B )
A．从某厂生产的5
000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某灯泡厂生产的1
000个灯泡中抽取10个进行寿命检验
[解析] A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．故选B．
4．高一(1)班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每位同学的机会均等．我们可以把50名同学的学号写在小球上，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取6个小球，从而抽取6名参加讨论会的同学．这种抽样方法是简单随机抽样吗？(填“是”或“不是”)__是__．
[解析] 据抽签法的定义知，上述抽样方法是抽签法，故是简单随机抽样．
5．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，有放回地抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性为____，“第二次被抽到”的可能性为____．
[解析] 简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为．
