三年级下册数学教案 - 7.5谁围出的面积更大 沪教版

谁围出的面积最大
教学目标：
1.通过比较发现“周长一定时，长方形的长、宽与面积大小是有关系的”。通过进一步验证认识“长方形的周长一定时，长和宽越接近面积越大，长和宽相等时，面积最大，”。
2.通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
3.通过组织解决生活中的数学问题，提高学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：让学生经历动手操作的过程，自主探究出“谁围出的面积最大”。
教学难点：探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
教学过程：
一、复习引入
1．计算用火柴棒搭成的长方形的周长和面积。
提问：请同学们先观察一下用火柴棒搭成的长方形。
提问：谁有能力口答他的周长？面积？每一组选一个口答
2．观察两组长方形，你有什么发现？
提问：这三个长方形，什么相同？什么不同？
3．口述小结：当长方形周长相等时，面积不一定相等；当长方形面积相等时，周长不一定相等。
今天我们就来探究第一种情况，看一看当周长相等时，谁围的面积最大？（板书课题）
老师这里有16根小木棒棒，请同学们用他们围一个长方形？
二、操作探究
初步体验：用16根小木棍围长方形。
要求与思考：
交流：这16根小木棍表示长方形的什么？
谁能告诉我这16根小木棒就是长方形的的什么？
周长的一半是什么？（长+宽）
问：长+宽等于多少（怎么算出来的？）
板书：16÷2=8(长+宽)
提问：现在我们知道了长+宽等于8cm，如果我取宽是3cm，那么长是多少？
看来同学们基本已经掌握了怎么围长方形的方法？接下来我们进行一个比赛。
◇操作：
比一比，用16根火柴棒，你能围出多少种不同形状的长方形？
想一想，怎样围面积大？
◇要求：同桌合作，一人围，一人把所围成的长方形的长、宽和面积记录在表格中。
①操作。
②交流（引导有序记录）。
③提问：观察表格，你有什么发现？
④小结：周长是16厘米时，围成的长方形有的面积大，有的面积小，看来相差得还挺大。
展示：一张无序或缺少围法的学习单
提问：一共围了几种，把各种长方形的数据说一说？（让小朋友说）
提问:你还有不同的围法吗？
展示：一张有序的学习单
老师这里还有一张记录方式不同的学习单，说说你是怎么记录的。
提问：你们更加喜欢哪一种？
他的宽（长）是按从小到大的顺序来记录的。
追问：这样记录的好处在哪里？（不容易漏）
过渡：所以我们可以按照宽从小到大的顺序来记录，这样不仅有序还不容易遗漏，并且容易发现规律。不信大家仔细观察下这张根据我们记录数据的表格，你们发现有什么小秘密吗？面积是怎么变化的？与长和宽有关系吗？
猜测（板书）：当长方形周长一定时，长与宽越接近，面积越大；当长与宽相等（正方形）时，面积最大。
过渡：这个结论是不是所有的情况都适用呢，我们再来验证一下。
3．举例验证。（周长20cm，22cm）
提问：女生做周长20cm，男生做周长22cm
展示：出示两张学习单。
4．总结结论。
看来我们总结的这个结论是正确的，请大家一起读一读。
三、巩固与应用
1、从小爱动脑解决问题，在不断向数学家靠齐。今天老师和大家一起认识一位瑞士的大数学家欧拉。我们来一起听一听他童年的故事。
小欧拉的爸爸养的羊达到了100只，原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他准备在一块足够大的、空旷的土地上围一块长40米，宽15米的长方形的羊圈。
聪明的小欧拉想出了能把羊圈改得更大的方法？同样聪明的你们想出来了吗？
2、小小设计师：用26米的栅栏在一块两面靠墙的空地里围一片长方形菜地，使面积最大（取整米数）
四、总结与思考
通过今天的学习，你知道了什么？
板书设计： 谁围的面积大
16÷2=8
越接近 越大
周长一定时， 长和宽 面积
相等时 最大
7 1 8
16 6 2 12
5 3 15
4 4 16
6