四年级上册数学教案 9.1 植树问题冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案 9.1 植树问题冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 27.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 08:49:48 | ||
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文档简介
《植树问题》教学设计
【设计理念】
《新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
【教学目标】
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
4．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
【教学重难点】
1.重点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。
2.难点：运用规律解决实际问题。
【教学准备】
教学课件
【教学设计】
一、激趣导入
同学们，再过几天我们将迎来一个重大的节日，是（国庆节），国庆节就是祖国母亲的生日，为了庆祝节日，人们常常摆放花展，挂红灯笼，还有的单位会插彩旗来烘托喜庆气氛。
在我们学校的南围墙也插一些彩旗吧，学校的南围墙有60米长，每隔3米插一面彩旗（两端都插），一共需要多少面彩旗？同学们，每隔3米是什么意思呢？（就是两面彩旗之间的距离是3米）。两端都插是什么意思？那大家赶紧帮咱学校算算需要多少面彩旗吧。
大家算出来了吗？谁来说说。
大家计算的答案不一样，到底谁的是正确的呢，我们来验证一下吧。
二、自主探究，构建模型
（一）探索规律
画线段图是最直观的验证方法，那么表示60米这个数字有点儿大，不好验证，怎么办呢？那我们就先换一个小一点儿的数试试。假设学校的南围墙是9米吧。大家来看，这是一条9米长的线段，每3米分为一段，大家看分了几段？我们把3段也叫3个间隔，那么，能插几面彩旗呢?大家来看。从头到尾两端都插，对，是4面彩旗。你们自己会用画线段图的方法来探究吗？来尝试一下吧，先看第一个：总长是6米，间隔距离是3米？两端都插旗，大家画一画，看看间隔数是几？彩旗数呢？
那总长是15米，两端都插呢？还会画线段图吗？
完成表格：
总长
间隔距离（m)
间隔数
彩旗数
6m
3
9m
3
4
15m
18m
现在大家认真观察这个表格，看看总长、间隔距离、间隔数和彩旗数之间有什么关系？（板书）
大家非常善于思考，现在学校南围墙的彩旗树也能验证出来了吧？
（二）总结规律
我们在求彩旗数时，先要求（间隔数），因为是两端都插旗，所以彩旗数等于——大家一块答——
(板书：彩旗数=间隔数+1)
观察表格，是说说你发现了什么？
生答，板书：（总长=间隔距离×间隔数 间隔数=总长÷间隔距离）
三、巩固应用，内化提高
（一）知识迁移
出示提目：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
学生计算后，指名回答。
（二）小结
我们把这种类型的题，统称为植树问题（板书），我们在生活中，还存在着许多类似植树问题的现象。隐藏着的“树”——电线杆；想象中的“树”——楼房；看不到却能听到的“树”——敲钟等等，在数学上，我们把这类问题也归为“植树问题”。今天我们学习的是植树问题中的其中一个类型——两端都栽这种情况。（板书：两端都栽）
以后遇到这类的问题，我们都可以用刚才我们总结出来的公式来解决问题。
（改板书：棵数=间隔数+1）
（三）练习巩固
下面，我们就比比谁火眼金睛，能找出改头换面的树，解答出问题。
第一关：
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是2km。一共设有多少个车站？
大家一起读题目，在练习本上做一做。指名回答。
第二关：
在一条全长2km的街道两侧安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
指名读题目，指名男生代表上黑板做。
第三关：
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
齐读题目，指名女生代表上黑板做。
恭贺闯关胜利！礼花绽放！
四、总结提醒
同学们，在解决植树问题时，我们应该避免那些陷阱呢？一要注意是否是两端都栽，二要分清是一边还是 “两边栽树”，只要注意到这两点，在今后的做题中，就能当植树小能手了！
五、作业：
练习二十四：第一题和第三题。
【板书设计】
植树问题——两端都栽
棵数=间隔数+1
间隔数=路长÷间距
路长=间隔数×间距
【评课意见】
这节课思路非常清晰,以感知---探究---应用为主线,对一一对应的数学思想作了有效的诠释。先提出数学模型(间隔数与棵数之间的关系),再将这一数学模型应用于生活实际.整堂课节奏紧凑,一环紧扣一环,使学生学有所获,学生知识在不断的内化中升华。纵观本节课,它的亮点之处有:
1.注重情景创设：以国庆节插彩旗导入课题，从生活中的数学着手，激起了学生的学习兴趣，从而体现了数学与生活的息息相关。
2.注重渗透数学思想方法：《植树问题》这节课主要任务是向学生参透一种数学思想方法：化归思想，那就是从简单问题，简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。
3.注重了数学与生活的联系：
在探究了植树问题的规律之后，立足生活设计了系列练习题，一方面把植树问题进一步拓展，巩固新知，发散学生思维，另一方面体现数学在生活中的应用价值，增强学生对学习数学的兴趣。特别是在练习题这一环节,能从易到难，先以表格出示棵数与间隔的关系，棵树=间隔数+1，然后让学生解决生活中的植树问题，既体现了循序渐进的原则，也体现了生活中处处有数学。
【设计理念】
《新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
【教学目标】
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
4．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
【教学重难点】
1.重点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。
2.难点：运用规律解决实际问题。
【教学准备】
教学课件
【教学设计】
一、激趣导入
同学们，再过几天我们将迎来一个重大的节日，是（国庆节），国庆节就是祖国母亲的生日，为了庆祝节日，人们常常摆放花展，挂红灯笼，还有的单位会插彩旗来烘托喜庆气氛。
在我们学校的南围墙也插一些彩旗吧，学校的南围墙有60米长，每隔3米插一面彩旗（两端都插），一共需要多少面彩旗？同学们，每隔3米是什么意思呢？（就是两面彩旗之间的距离是3米）。两端都插是什么意思？那大家赶紧帮咱学校算算需要多少面彩旗吧。
大家算出来了吗？谁来说说。
大家计算的答案不一样，到底谁的是正确的呢，我们来验证一下吧。
二、自主探究，构建模型
（一）探索规律
画线段图是最直观的验证方法，那么表示60米这个数字有点儿大，不好验证，怎么办呢？那我们就先换一个小一点儿的数试试。假设学校的南围墙是9米吧。大家来看，这是一条9米长的线段，每3米分为一段，大家看分了几段？我们把3段也叫3个间隔，那么，能插几面彩旗呢?大家来看。从头到尾两端都插，对，是4面彩旗。你们自己会用画线段图的方法来探究吗？来尝试一下吧，先看第一个：总长是6米，间隔距离是3米？两端都插旗，大家画一画，看看间隔数是几？彩旗数呢？
那总长是15米，两端都插呢？还会画线段图吗？
完成表格：
总长
间隔距离（m)
间隔数
彩旗数
6m
3
9m
3
4
15m
18m
现在大家认真观察这个表格，看看总长、间隔距离、间隔数和彩旗数之间有什么关系？（板书）
大家非常善于思考，现在学校南围墙的彩旗树也能验证出来了吧？
（二）总结规律
我们在求彩旗数时，先要求（间隔数），因为是两端都插旗，所以彩旗数等于——大家一块答——
(板书：彩旗数=间隔数+1)
观察表格，是说说你发现了什么？
生答，板书：（总长=间隔距离×间隔数 间隔数=总长÷间隔距离）
三、巩固应用，内化提高
（一）知识迁移
出示提目：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
学生计算后，指名回答。
（二）小结
我们把这种类型的题，统称为植树问题（板书），我们在生活中，还存在着许多类似植树问题的现象。隐藏着的“树”——电线杆；想象中的“树”——楼房；看不到却能听到的“树”——敲钟等等，在数学上，我们把这类问题也归为“植树问题”。今天我们学习的是植树问题中的其中一个类型——两端都栽这种情况。（板书：两端都栽）
以后遇到这类的问题，我们都可以用刚才我们总结出来的公式来解决问题。
（改板书：棵数=间隔数+1）
（三）练习巩固
下面，我们就比比谁火眼金睛，能找出改头换面的树，解答出问题。
第一关：
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是2km。一共设有多少个车站？
大家一起读题目，在练习本上做一做。指名回答。
第二关：
在一条全长2km的街道两侧安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
指名读题目，指名男生代表上黑板做。
第三关：
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
齐读题目，指名女生代表上黑板做。
恭贺闯关胜利！礼花绽放！
四、总结提醒
同学们，在解决植树问题时，我们应该避免那些陷阱呢？一要注意是否是两端都栽，二要分清是一边还是 “两边栽树”，只要注意到这两点，在今后的做题中，就能当植树小能手了！
五、作业：
练习二十四：第一题和第三题。
【板书设计】
植树问题——两端都栽
棵数=间隔数+1
间隔数=路长÷间距
路长=间隔数×间距
【评课意见】
这节课思路非常清晰,以感知---探究---应用为主线,对一一对应的数学思想作了有效的诠释。先提出数学模型(间隔数与棵数之间的关系),再将这一数学模型应用于生活实际.整堂课节奏紧凑,一环紧扣一环,使学生学有所获,学生知识在不断的内化中升华。纵观本节课,它的亮点之处有:
1.注重情景创设：以国庆节插彩旗导入课题，从生活中的数学着手，激起了学生的学习兴趣，从而体现了数学与生活的息息相关。
2.注重渗透数学思想方法：《植树问题》这节课主要任务是向学生参透一种数学思想方法：化归思想，那就是从简单问题，简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。
3.注重了数学与生活的联系：
在探究了植树问题的规律之后，立足生活设计了系列练习题，一方面把植树问题进一步拓展，巩固新知，发散学生思维，另一方面体现数学在生活中的应用价值，增强学生对学习数学的兴趣。特别是在练习题这一环节,能从易到难，先以表格出示棵数与间隔的关系，棵树=间隔数+1，然后让学生解决生活中的植树问题，既体现了循序渐进的原则，也体现了生活中处处有数学。