考前最后一轮基础知识巩固之第十章测试
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文档简介
本章自主测试
一、填空题：本大题共14小题每小题6分
1．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等．对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上正确描述算法的个数有 3个 .
2．描述算法主要有三种方式，即：自然语言，流程图， 伪代码 ．
3．算法的三种基本结构是 顺序结构，选择结构，循环结构 ．
4．流程图中表示处理框的是 .矩形框 .
5．写出求 的一个算法，可运用公式直接计算，第一步
取n=100 ；第二步 ； 第三步输出计算结果.
6.下列函数求值算法中需要条件语句的函数为 ③ .
① ②
③ ④
7．在设计求解一元一次方程为常数）的算法时，需要用条件语句判断 a是否为0 .
8．算法： S1 m=a
S2 若bS3 若cS4 若dS5 输出m，
则输出的m表示 a，b，c，d中最小值 .
9．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应该填入的条件为 n≤10 ．
10．如果执行下面的程序框图，那么输出的 2548
解析：这个程序是计算的算法，由等差数列求和公式可知：结果为.
11．当时，下面程序段输出的结果是 6 .
解析：当输入时，因为，所以.
12．下面的伪代码输出的结果S为 21 .
I←1
While I<8
I←I+2
S←2I+3
End while
Print S
13．设学生的考试成绩为G，则下面的代码的算法目的是： 计算50个学生中不及格的人数 .
n←0
m←0
While n<50
Read G
If G<60 then m←m+1
n←n+1
End while
Print m
(第13题)
14.阅读程序，指出当a=3,b= - 5时得计算结果：.
二.简答题:本大题共5小题
15.(本小题满分14分)小明第一天背一个单词，第二天背两个单词，以后每一天比前一天多背一个单词，试用伪代码表示他前十天共背了多少个单词的一个算法.
解：第一步是选择一个变量S表示和，并赋给初值0，
第二步开始进入for循环语句，首先设i为循环变量，并设初值、步长、终值；
第三步为循环表达式（循环体）；
第四步用“end for”控制一次循环，开始一次新的循环.
伪代码如下：
S←0
For i from 1 to 10
S←S+i
End for
Print S
16 .(本小题满分14分)已知分段函数f(x)=,编写伪代码，输入自变量x的值，输出其相应的函数值，并画出流程图.
Read x
If x<0 Then
y ← -x+1
Else
If x=0 Then
y ← 0
Else
y ← x+1
End If
End If
Print y
17．(本小题满分16分).设计算法，求最小的奇数I，使1 3 5 7 … I > 2008
解： t←1
I←1
while t≤2008
t←tI
I←I+2
End while
Print I-2
评注：对于循环次数未知的问题，应选择while循环．要注意循环体中t←tI 与I←I+2调换位置，则输出的结果不一样．
18．(本小题满分16分)已知数列，计算数列的第20项.现已给出该问题算法的流程图（如图所示）.
(1)请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填
上合适的语句，使之能完成该题的算法功能.
(2) 根据流程图写出伪代码.
解 (1) A：； B：.
（Ⅱ）
19.(本小题满分16分)猴子吃桃问题：有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，觉得不过瘾，又多吃了一只，第二天照此办法，吃掉剩下桃子的一半另加一个，天天如此，到第十天早上，猴子发现只剩一只桃子了，问这堆桃子原来有多少个？.写出其算法的伪代码并画出流程图.
解析：此题粗看起来有些无从着手的感觉，那么怎样开始呢？假设第一天开始时有a1只桃子，第二天有a2只……第9天有a9只，第10天有a10只.在a1，a2，…，a10中，只有a10=1是知道的，现要求a1，而我们可以看出a1，a2，…，a10之间存在一个简单的关系：
a9=2×（a10+1），
a8=2×（a9+1），
a1=2×（a2+1）.
也就是：ai=2×（ai+1+1） i=9，8，7，6，…，1.
这就是此题的数学模型.
再考察上面从a9，a8直至a1的计算过程，这其实是一个递推过程，这种递推的方法在计算机解题中经常用到.另一方面，这九步运算从形式上完全一样，不同的只是ai的下标而已.由此，我们引入循环的处理方法，并统一用a0表示前一天的桃子数，a1表示后一天的桃子数，将算法改写如下：
S1 a1←1；｛第10天的桃子数，a1的初值｝
S2 i←9；｛计数器初值为9｝
S3 a0←2×（a1+1）；｛计算当天的桃子数｝
S4 a1←a0；｛将当天的桃子数作为下一次计算的初值｝
S5 i←i－1；
S6 若i≥1，转S3；
S7 输出a0的值；
伪代码如下：
10 a1←1
20 i←9
30 a0←2×（a1+1）
40 a1←a0.
50 i←i－1
60 If i≥1 then Goto 30
70 Else
80 Print a0
流程图如下：
(第10题)
开始
输入S
结束
N
Y
开始
s←0,n←1
s←s+eq \f(1,n)
n←n+1
输出s
结束
Y
N
(第9题)
Read a,b
a=a+b
b=a-b
a=(a+b)/2
b=(a-b)/2
Print a,b
(第14题)
I←I+1
输出S
N
Y
I←1
S←1
（B）
（A）
开始
结束
I←1
S←1
While I≤19
S←S+2I
I←I+1
End While
Print S
S←1
For I From 1 To 19
S←S+2I
End For
Print S
开始
结束
一、填空题：本大题共14小题每小题6分
1．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等．对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上正确描述算法的个数有 3个 .
2．描述算法主要有三种方式，即：自然语言，流程图， 伪代码 ．
3．算法的三种基本结构是 顺序结构，选择结构，循环结构 ．
4．流程图中表示处理框的是 .矩形框 .
5．写出求 的一个算法，可运用公式直接计算，第一步
取n=100 ；第二步 ； 第三步输出计算结果.
6.下列函数求值算法中需要条件语句的函数为 ③ .
① ②
③ ④
7．在设计求解一元一次方程为常数）的算法时，需要用条件语句判断 a是否为0 .
8．算法： S1 m=a
S2 若b
则输出的m表示 a，b，c，d中最小值 .
9．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应该填入的条件为 n≤10 ．
10．如果执行下面的程序框图，那么输出的 2548
解析：这个程序是计算的算法，由等差数列求和公式可知：结果为.
11．当时，下面程序段输出的结果是 6 .
解析：当输入时，因为，所以.
12．下面的伪代码输出的结果S为 21 .
I←1
While I<8
I←I+2
S←2I+3
End while
Print S
13．设学生的考试成绩为G，则下面的代码的算法目的是： 计算50个学生中不及格的人数 .
n←0
m←0
While n<50
Read G
If G<60 then m←m+1
n←n+1
End while
Print m
(第13题)
14.阅读程序，指出当a=3,b= - 5时得计算结果：.
二.简答题:本大题共5小题
15.(本小题满分14分)小明第一天背一个单词，第二天背两个单词，以后每一天比前一天多背一个单词，试用伪代码表示他前十天共背了多少个单词的一个算法.
解：第一步是选择一个变量S表示和，并赋给初值0，
第二步开始进入for循环语句，首先设i为循环变量，并设初值、步长、终值；
第三步为循环表达式（循环体）；
第四步用“end for”控制一次循环，开始一次新的循环.
伪代码如下：
S←0
For i from 1 to 10
S←S+i
End for
Print S
16 .(本小题满分14分)已知分段函数f(x)=,编写伪代码，输入自变量x的值，输出其相应的函数值，并画出流程图.
Read x
If x<0 Then
y ← -x+1
Else
If x=0 Then
y ← 0
Else
y ← x+1
End If
End If
Print y
17．(本小题满分16分).设计算法，求最小的奇数I，使1 3 5 7 … I > 2008
解： t←1
I←1
while t≤2008
t←tI
I←I+2
End while
Print I-2
评注：对于循环次数未知的问题，应选择while循环．要注意循环体中t←tI 与I←I+2调换位置，则输出的结果不一样．
18．(本小题满分16分)已知数列，计算数列的第20项.现已给出该问题算法的流程图（如图所示）.
(1)请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填
上合适的语句，使之能完成该题的算法功能.
(2) 根据流程图写出伪代码.
解 (1) A：； B：.
（Ⅱ）
19.(本小题满分16分)猴子吃桃问题：有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，觉得不过瘾，又多吃了一只，第二天照此办法，吃掉剩下桃子的一半另加一个，天天如此，到第十天早上，猴子发现只剩一只桃子了，问这堆桃子原来有多少个？.写出其算法的伪代码并画出流程图.
解析：此题粗看起来有些无从着手的感觉，那么怎样开始呢？假设第一天开始时有a1只桃子，第二天有a2只……第9天有a9只，第10天有a10只.在a1，a2，…，a10中，只有a10=1是知道的，现要求a1，而我们可以看出a1，a2，…，a10之间存在一个简单的关系：
a9=2×（a10+1），
a8=2×（a9+1），
a1=2×（a2+1）.
也就是：ai=2×（ai+1+1） i=9，8，7，6，…，1.
这就是此题的数学模型.
再考察上面从a9，a8直至a1的计算过程，这其实是一个递推过程，这种递推的方法在计算机解题中经常用到.另一方面，这九步运算从形式上完全一样，不同的只是ai的下标而已.由此，我们引入循环的处理方法，并统一用a0表示前一天的桃子数，a1表示后一天的桃子数，将算法改写如下：
S1 a1←1；｛第10天的桃子数，a1的初值｝
S2 i←9；｛计数器初值为9｝
S3 a0←2×（a1+1）；｛计算当天的桃子数｝
S4 a1←a0；｛将当天的桃子数作为下一次计算的初值｝
S5 i←i－1；
S6 若i≥1，转S3；
S7 输出a0的值；
伪代码如下：
10 a1←1
20 i←9
30 a0←2×（a1+1）
40 a1←a0.
50 i←i－1
60 If i≥1 then Goto 30
70 Else
80 Print a0
流程图如下：
(第10题)
开始
输入S
结束
N
Y
开始
s←0,n←1
s←s+eq \f(1,n)
n←n+1
输出s
结束
Y
N
(第9题)
Read a,b
a=a+b
b=a-b
a=(a+b)/2
b=(a-b)/2
Print a,b
(第14题)
I←I+1
输出S
N
Y
I←1
S←1
（B）
（A）
开始
结束
I←1
S←1
While I≤19
S←S+2I
I←I+1
End While
Print S
S←1
For I From 1 To 19
S←S+2I
End For
Print S
开始
结束
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