3.3　从函数观点看一元二次不等式（Word）

2020—2021学年第一学期高一教学案
3.3从函数观点看一元二次不等式(1)
一、问题导引
预习教材P60~61,然后思考下面的问题.
1.
一元二次不等式是怎样定义的?
2.
一元二次不等式和相应的二次函数具有怎样的内在联系?
二、即时体验
1.
下列关于x的不等式中一定是一元二次不等式的是
(　　)
A.
a2+2x-3<0
　　　　　　　　　B.
mx2+2x-1≥0(m∈R)
C.
1-3x+x2>0
　　　　　　　　　D.
x2+<1
2.
(1)
一元二次方程x2-3x+2=0的根为　　　　　　.?
(2)
一元二次不等式x2-3x+2<0的解集是　　　　　　　.?
(3)
一元二次不等式x2-3x+2>0的解集是　　　　　　　.?
3.
一元二次不等式-5x2+7x-3<0的解集是　　　　　　　.?
三、导学过程
类型1　解一元二次不等式
【例1】　解下列不等式:
(1)
x2+2x-15<0;　　　　　　　　　　　　　(2)
-x2+3x+2<6x-2;
(3)
x2+2x+4>0;　　　　　　　　　　　　(4)
>3.
类型2　已知不等式的解集求参数的值或范围
【例2】　已知关于x的不等式mx2+2x+6m>0.
(1)
若此不等式的解集为{x|2(2)
若此不等式的解集为,求实数m的值;
(3)
若此不等式的解集为R,求实数m的取值范围;
(4)
若此不等式的解集为?,求实数m的取值范围.
类型3　解分式不等式
【例3】　解下列不等式:
(1)
<0;　　　　　　　(2)
≥0;　　　　　　　(3)
≥.
四、课堂练习
1.
下列不等式中解集为?的是
(　　)
A.
2x2-3x+2>0
　　　　　　　　　B.
x2+4x+4≤0
C.
4-4x-x2<0
　　　　　　　　　　　D.
-2+3x-2x2>0
2.
代数式有意义的条件是　　　　.?
3.
已知集合A=,
B=,则A∩B的子集有　　　　个.?
4.
若关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是,求a-b的值.