4.1.1根式 学案（Word无答案）

4.1.1根式
一．温故习新
阅读课本P75～76，完成以下问题：
有理数指数幂的运算性质：
；
根式：
n次方根：一般地，如果_____________________，那么称_____________________。
根式：式子___________，其中_____叫作根指数，_____被开方数。
3.性质：(n＞1，且n∈N
)
①()n＝__________.　
②＝
4．判断下列命题的真假：
(1)实数a的奇次方根只有一个．(　　)
(2)当n∈N
时，()n＝－2.(　　)
(3)＝π－4.(　　)
5.的运算结果是(　　)
A．2
B．－2
C±2
D．±
6．m是实数，则下列式子中可能没有意义的是(　　)
A
B.
C
D.
7．若x3＝－5，则x＝________.
二．释疑拓展
题型一
n次方根的概念问题
例1　(1)27的立方根是________；16的4次方根是________．
(2)已知x6＝2
016，则x＝________.
(3)若有意义，求实数x的取值范围为________.
[总结]　n次方根的个数及符号的确定
1．n的奇偶性决定了n次方根的个数；
2．n为奇数时，a的正负决定着n次方根的符号.
变式训练1．
已知a∈R，n∈N
，给出下列4个式子：
①；②；③；④，其中无意义的有(　　)
A．1个　　　　B．2个
C
3个
D．0个
题型二
根式的化简(求值)
例2
求下列各式的值
变式训练2
1.化简下列各式：
(1)＋()5；
2.若＝3a－1，求a的取值范围
(2)＋()6；
(3).
(4)(x＜π，n∈N
)；．
三．反馈提炼
1．－的结果是(　　)
A．2
B．－2
C．±2
D．以上都不对
2．下列各式正确的是(　
)
A．＝
B．＝a
C．＝
D．a0＝1
3．64的6次方根是____.
4．写出使下列各式成立的实数x的取值范围：
＝(5－x).
5．若x>0，y>0，且(＋)＝3(＋5)，求的值．