4.2.1对数的概念 导学案(word无答案）

4.2.1
对数的概念
一、自主学习
1、对数的概念
一般地，如果
a（a＞0且a≠1）的b次幂等于N,
就是
，那么
，记作
，a叫做对数的
，N叫做
。
2、对数与指数的互化
3、常用对数和自然对数
常用对数：
自然对数：
3．对数的基本性质
性质1
负数和0没有对数
性质2
1的对数是0，即loga1＝0(a>0，且a≠1)
性质3
底数的对数是1，即logaa＝1(a>0，且a≠1)
合作探究
例1
将下列指数式改写成对数式
(1)24=16
(2)3－3＝
(3)5a=20
(4)
例2
将下列对数式改写成指数式
(1)log5125=3
(2)
(3)
(4)ln10=2.303
引导学生拓展创新
例1
求下列各式值
（1）log525
(2)lg100
（3）
(4)
例2
求下列各式的值：
log2(23×45)
(2)log5125
变式：(1)若，求x.
(2)，求x
四、课后提炼
2、若log8x=，则x=
；若log3x=，则x=
；
若logx27=，则x=
；若logx3=，则x=
.
3、若log(x+1)(2－3x)有意义，则x的范围为
.
4、已知log2(x2－2)=0，则x=
.
5、已知(3x2+2x－1)=1，则x=
.
6．(1)利用对数的定义或性质求下列各式的值：
①log327；②lg1
000；③log1041；④lne.
(2)已知log2(log3(log4x))＝log3(log4(log2y))＝0.
求x＋y的值．