平面图形的周长和面积（课件） 小学数学六年级下册 北师大版（27页ppt）

(共27张PPT)
平面图形的周长和面积
100米
学校操场形状大小如下图：
60米
数学与生活：
复习提纲：
意义
计算公式
面积公式的推导过程
知识的灵活应用
议一议：
1、什么是平面图形的周长和面积？
2、你会计算哪些平面图形的周长和面积？
3、这些图形的面积公式是怎样得到的？
所有边长的总和——周长
计量周长的常用单位有哪些？
千米、米、分米、厘米、毫米
围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
说一说：你知道什么是平面图形的周长吗？
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做面积。
常用的面积单位有哪些？
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米
想一想：什么是平面图形的面积？请说一说。
3、比一比、想一想：分别比较下面两组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？从中你得出什么结论？
结论：面积相等的图形，周长不一定相等。
面积相等，周长不等
（平行四边形的周长比较长）
结论：周长相等的图形，面积不一定相等。
周长相等，面积不等
（第一个图形的面积比较大）
想一想：
周长和面积有什么不同？
（1）意义不同
（2）单位不同
（3）计算方法不同
长方形周长=（长＋宽）×2
C=(a+b）×2
正方形的周长=边长×4
C=4a
圆的周长=直径×圆周率
圆的周长=半径×圆周率×2
C=
πd
或2πr
我们学习过哪些平面图形的周长，请说一说。
想：还有三个图形该如何计算它们的周长？
求任何图形的周长就是求围成这个图形的所有边长的总和。
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
你知道下面的平面图形的面积怎样计算吗？请说一说。
圆的面积=半径×半径×圆周率
这些面积计算公式是怎样推导出来的？
说一说：
5
厘米
3
厘米
1平方厘米
长方形的面积=长×宽
S
=
a×b
1平方厘米
3
厘米
3厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a
2
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
割补-----平移
三角形的面积=底×高÷2
S=
a×h÷2
旋转
-----
平移
-----
拼
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2
旋转-----
平移
-----
拼
πr
r
切拼
圆的面积=圆周率×半径的平方
S=
πr2
说一说：
这些平面图形的面积计算公式之间有什么联系？
a
b
S=a
b
a
S=a2
a
h
S=a
h
a
h
S=a
h÷2
a
b
h
r
S=(a+b)h÷2
S=
πr
?
一、填表：
图形
已知条件（米）
周长（米）
面积（平方米）
长方形
ɑ=6，b=4
正方形
ɑ=5
平行四边形
ɑ=10，b=6
/
三角形
ɑ=20，h=8
/
梯形
ɑ=12，b=18,h=8
/
圆
r=3
20
24
20
25
60
80
120
18.84
28.26
2、火眼金睛（判断对错）
（1）三角形的面积是平行四边形的一半
。
（
）
（2）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。（
）
（3）周长相等的三角形、长方形、正方形和圆形，圆的面积最大。
（
）
（4）边长是4分米的正方形的周长和面积相等。（
）
（5）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形（
）
×
×
×
√
×
100米
学校操场形状大小如下图：
1、绕着操场跑一周的长度是多少米?
2、操场的面积是多少平方米?
3.14
×
(60÷2)2
+100
×60
=2826+6000
=8826(平方米）
60米
3.14
×
60+100×
2=188.4+200=388.4(米）
数学与生活：
你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？
20厘米
20厘米
思考题
学习知识的目的最终在于灵活运用。
20×20－3.14×（20÷2）2
=400－314
=86（厘米2）
通过这节课的复习，你有哪些收获？你还有什么问题想解决呢？
课堂总结：
布置作业：
完成课本p106的课堂活动1、2题