17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用-2021-2022学年九年级物理高频易错同步题精选（人教版）

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17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 高频易错同步题精选
【易错考点精讲】
串联电路 并联电路
电流特点 串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比= 并联电路中，电流的分配与电阻成反比
=
电路作用 分压 分流
【热点题型精练】
一、选择题
1．（2021?合肥模拟）AB、BC、AC、AD、BD、CD六根阻值均为R的电阻丝连接如图所示，则A、D之间的等效电阻为（　　）21世纪教育网版权所有
A．R B． C． D．
2．（2021?亳州模拟）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合该电路中的电键S后，当滑动变阻器R2的滑片P由中点向右端移动时。21教育网
A．电流表A的示数变小
B．电压表V1示数与电压表V2示数的比值变小
C．电流表A的示数变大
D．电压表V1示数与电压表V2示数之和变大
3．（2021?烟台）如图所示，_??????????????????_不变，闭合开关S，灯L1和L2均发光，一段时间后，一盏灯突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，出现这一现象的原因可能是（　　）21cnjy.com
A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路
4．（2021?淮南模拟）如图_????¤???????è·????_，电源电压保持不变。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向左移动一小段的过程中，下列说法“不正确”的是（　　）21教育名师原创作品
A．电流表A 示数保持不变
B．电流表V1示数保持不变
C．电流表V1与电压表V2示数之和保持不变
D．电压表V1与电流表A示数之比保持不变
5．（2021?南京）_?????????é????????_关，灯泡不亮。在闭合开关且不拆开导线的情况下，将M接电源“+”极，N依次试触E、F、G接线柱，发现电压表示数前两次为零，第三次接近3V。若故障只有一个，则可能是（　　）
A．电源没电 B．开关断路 C．灯泡断路 D．灯泡短路
6．（2021?达州）在探究串联电路电压特点时，某同学设计的电路如图所示。对于下列实验过程中出现的现象及分析正确的是（　　）
A．开关闭合后，如果灯泡L2不亮、L1亮，一定是L2灯丝断了
B．如果只有灯泡L1开路，则开关闭合后电压表示数一定为零
C．如果只有灯泡L2开路，则开关闭合后电压表示数一定为零
D．开关闭合后，如果电压表示数为零，灯泡L2一定不发光
7．（2020?牡丹江_?????????????????¨_“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（　　）
A．当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
8．（2021?北京模拟）_?????????è·???????_电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况分别为（　　）21*cnjy*com
A．电流表的示数变小，电压表的示数变大
B．电流表的示数变小，电压表的示数不变
C．电流表示数变大，电压表示数变小
D．电流表示数变小，电压表示数变小
9．（2021?日照模拟）如图所示的电路，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小
B．电流表A1示数变小，灯泡L亮度变暗
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变小
D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变
10．（202_1??????è???¨????_）如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变。定值电阻R1的阻值为100Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω．当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．电压表的示数和电流表的示数都变小
B．电流表的示数变大，电压表的示数变小
C．电流表的示数变化范围为0A～0.06A
D．电压表的示数变化范围为4V～6V
二、填空题
11．（2020?郴州）_???é??????????????_三个电阻，以任意方式连接，最多能得到　 　种不同阻值的电阻；这些不同的连接方式，得到电阻的最大阻值与最小阻值之比是　 　。
12．（2021?襄阳_?????????????¤????_路，闭合开关S后，灯泡L1、L2的连接方式是 　 　（选填“串联”或“并联”）。闭合开关S后，两灯均发光，两电表均有示数，过一会儿由于某个灯泡发生故障而熄灭，电流表有示数，电压表示数为零，则故障原因是 　 　。
13．（2021?十堰）_??????????¤???????_源电压保持不变，闭合开关S后，两灯均发光（设灯丝电阻不变），电压表示数为U，过一段时间后，突然两灯均熄灭，且有一个电表的示数变大，已知两灯中仅有一个出现了故障。请你判断故障情况是 　 　；若此时电压表是示数为4U，则小灯泡L1、L2的电阻之比为 　 　；排除故障后，将小灯泡L1、L2的位置互换，则示数一定不发生变化的是 　 　表（选填“电流”、“电压”或“电流和电压”）。
14．（2021?西宁模_??????????????????_示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是　 　V，定值电阻R的阻值是　 　Ω，滑动变阻器的最大阻值为　 　Ω。
三、实验探究题
15．（20_21????????????_小明利用图1所示的电路来探究串联电路的部分特点，已知R1＝2Ω、R2＝4Ω、R3＝5Ω、R4＝10Ω，电源电压可调。
（1）请根据图1所示电路图用笔画线代替导线将图2所示实物图补充完整。（此时电源电压为3V）
（2）电路连接完成后_???é???????????S_，发现电压表、电流表均无示数；小明又将电压表并联在R2两端，闭合开关S，发现电压表有示数、电流表无示数。则电路中一定存在的故障是 　 　（选填字母）。
A.R1处短路
B.R2处断路
C.电流表处短路
（3）排除故障后，继续实验，实验中，小明调节了电源电压，换用了规格不同的电阻，分别将电压表并联在AB、BC和AC两端，收集的数据如表。2-1-c-n-j-y
I/A UAB/V UBC/V UAC/V
1 R1与R2串联 0.5 1 2 3
2 R2与R3串联 0.2 0.8 1 1.8
3 R3与R4串联 0.3 1.5 3 4.5
4 R1与R4串联
1 5 6
①表格中第4次实验空格处的数据为 　 　。
②探究串联电路中电压的关系时，分析表中数据可得其规律是 　 　。
③探究串联电路中电阻的关系时，分析表中数据可得其规律是 　 　。
④探究串联电路中电压与电阻关系时，分析表中数据可得其关系是 　 　。
【拓展】完成实验后，小红连_????????????3???_示电路，已知Rx＞R1。调整电源电压，将电压表分别并联在AB、BC和AC两端，电压表指针三次偏转中，其中一次满偏，一次偏转的角度为满偏的三分之二。则所有符合上述情况的Rx的最大值与最小值之比是 　 　。
16．（2020?六_????°???????????·?_经学习了串联电路电压的规律，那么串联的各部分电路如何分配电源电压呢？小明利用以下实验器材进行实验：阻值不同的定值电阻若干、电压表、电压为3V的电源、开关及导线。请回答下列问题：
实验次数 AB间电阻/Ω CD间电阻/Ω
1 10 5
2 20 10
3 30 15
（1）连接电路时，应将开关处于　 　状态（选填：“断开”或“闭合”）；
（2）如图甲所示，_?°?????°?é????????_10Ω和5Ω的电阻分别接入电路中AB和CD两位置，闭合开关，电压表的示数如图乙所示，则AB间电压为　 　V．比较两电阻阻值和所分电压值可得初步结论：串联电路中，电阻值越大，其所分电压　 　；【来源：21cnj*y.co*m】
（3）为了进一步探究电压的分配_è§????????°???????_换电阻完成了上表中2、3两次实验，观察到每次实验电压表示数几乎不变。分析实验数据发现AB间和CD间的电压之比与其对应电阻阻值之比相等，于是得出：“串联电路中各部分电路按其阻值之比分配电源电压”的结论。根据这一实验过程得出的结论是否可信？　 　（选填：“可信”或“不可信”），你的理由是：　 　。
四、计算题
17．（2021?安徽）_??????????¤???????_路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r＝1Ω，R1＝14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1＝2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2＝2.7V。求：
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R2的阻值。
18．（2020?泰安）_?°????è§??????°é??_速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB＝1：4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
（1）当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数。
（2）电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小。
（3）在第（2）问情_?????????????±????_电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
19．（2021_???é???·??¨???????_如图甲所示电路，电源两端电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当滑动变阻器的滑片P滑动时测出电压表的示数U和电流表的示数I的关系图像如图乙所示。根据图像信息，求：
（1）滑动变阻器的最大电阻；
（2）电源电压及R1。
20．（2021?娄底）如_????????????è?¨???_简化工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R0＝5Ω，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图所示，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”。闭合开关S，在保证两表安全的情况下：
（1）环境湿度增加，电流表的示数 　 　。
（2）当电路中电流表的示数为400mA时，电阻R的阻值为多少？
（3）环境湿度为60%时，电压表的示数为多少？
（4）湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？
17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 高频易错同步题精选
【易错考点精讲】
串联电路 并联电路
电流特点 串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比= 并联电路中，电流的分配与电阻成反比
=
电路作用 分压 分流
【热点题型精练】
一、选择题
1．（2021?合肥模拟）AB、BC、AC、AD、BD、CD六根阻值均为R的电阻丝连接如图所示，则A、D之间的等效电阻为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．R B． C． D．
解：等效电路图如图：
因为各电阻的阻值相等，则图中电阻R0两端电压为零，所以R0没有电流通过；
上边的两个电阻串联的总电阻为2R，
中间的两个电阻串联的总电阻也是2R，
上边的两个串联和中间的两个串联后再并联，
所以这四个电阻的总电阻是：R′＝＝R，
R′又与下边的电阻R并联，所以，RAD＝＝。
答案：B。
2．（2021?亳州模拟）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合该电路中的电键S后，当滑动变阻器R2的滑片P由中点向右端移动时。
A．电流表A的示数变小
B．电压表V1示数与电压表V2示数的比值变小
C．电流表A的示数变大
D．电压表V1示数与电压表V2示数之和变大
解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测滑片右侧电阻和R1两端的电压之和，电压表V2测滑片左侧电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，
因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时，变阻器接入电路中的电阻不变，总电阻不变，
由I＝可知，电路中的电流不变，即电流表A的示数不变，故AC错误；
当滑动变阻器R2的滑片P由中点向右端移动时，滑片左侧部分电阻变大，右侧部分电阻变小，
由U＝IR可知，滑片左侧部分电阻两端的电压变大，右侧部分电阻和R1两端的电压之和变小，即电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，
则电压表V1示数与电压表V2示数的比值变小，故B正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两电压表的示数之和等于电源的电压，
所以，电压表V1示数与电压表V2示数之和不变，故D错误。
答案：B。
3．（2021?烟台）如图所示_??????????????????_定不变，闭合开关S，灯L1和L2均发光，一段时间后，一盏灯突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，出现这一现象的原因可能是（　　）
A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路
解：由图可知，电路为并联_???è·??????????è?¨_测量电源电压，电流表测量通过灯L2的电流；因为两灯并联，并且并联电路中各支路互不影响，当一盏灯突然熄灭，而电压表和电流表示数均不变，说明电流表所在的支路完好，故电路故障为L1断路。
答案：A。
4．（2021?_?·?????¨??????????_图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向左移动一小段的过程中，下列说法“不正确”的是（　　）
A．电流表A 示数保持不变
B．电流表V1示数保持不变
C．电流表V1与电压表V2示数之和保持不变
D．电压表V1与电流表A示数之比保持不变
解：当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的总电阻不变，
∵I＝，
∴电路中的电流不变，即电流表的示数不变；故A正确；
∵U＝IR，R1为定值电阻
∴R1两端电压不变，即电压表V1的示数不变；故B正确
∵串联电路电阻越大分得的电压越大，当滑动变阻器的滑片P向左移动一小段的过程中，电压表测量的电压变大
∴电压表V2的示数变大；
∴电流表V1与电压表V2示数之和变大；故C错误；
电压表V1与电流表A示数之比等于R1的阻值，由于R1为定值电阻，所以电压表V1与电流表A示数之比保持不变，故D正确。
答案：C。
5．（2021?南京）如图，闭_??????????????????_不亮。在闭合开关且不拆开导线的情况下，将M接电源“+”极，N依次试触E、F、G接线柱，发现电压表示数前两次为零，第三次接近3V。若故障只有一个，则可能是（　　）
A．电源没电 B．开关断路 C．灯泡断路 D．灯泡短路
解：在闭合开关且不拆开导线_????????????????°?_M接电源“+”极，N依次试触E、F、G接线柱，发现电压表示数前两次为零，第三次接近3V，且故障只有一个。
N接G时电压_è?¨????¤???°??????_断路在电压表并联的两点之间；N接E、F时，电压表无示数，说明断路在电压表并联的F点之外，所以可以判定断路在F点和G之间的电路上，则开关断路。
答案：B。
6．（2021?达州）在探究串联电路电压特点时，某同学设计的电路如图所示。对于下列实验过程中出现的现象及分析正确的是（　　）
A．开关闭合后，如果灯泡L2不亮、L1亮，一定是L2灯丝断了
B．如果只有灯泡L1开路，则开关闭合后电压表示数一定为零
C．如果只有灯泡L2开路，则开关闭合后电压表示数一定为零
D．开关闭合后，如果电压表示数为零，灯泡L2一定不发光
解：A、开关闭合后，L1亮，说明有电流，故障类型为短路，短路部分不工作，故L2短路，故A错误；
B、当只有灯泡L1开路时，整个电路无电流，闭合开关后，电压表到电源为通路，故电压表有示数，故B错误；
C、当只有灯泡L2开路时，整个电路无电流，闭合开关后，电压表到电源为断路，故电压表示数一定为零，故C正确；
D、开关闭合后，电压表示数为零，可能是L1短路，此时L2可以放光，也可能是L2断路，此时L2不发光，故D错误。
答案：C。
7．（2020?牡丹江）_??????????????¨???_探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（　　）
A．当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
解：（1）由图象可知，当U＝1V时，I＝0.1A，故A正确；
（2）当甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上，由图知I甲＝0.6A，I乙＝0.3A，I＝0.9A，故B正确；
（3）由图象可知，通过导体的电流随电压的增大而增大，并且成倍数的增大，即成正比，故C正确；
（4）加同样电压时（3V），I甲＝0.6A，I乙＝0.3A，I甲＞I乙，所以R甲＜R乙，故D错误；
答案：D。
8．（2021?北京模拟）_?????????è·???????_电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况分别为（　　）
A．电流表的示数变小，电压表的示数变大
B．电流表的示数变小，电压表的示数不变
C．电流表示数变大，电压表示数变小
D．电流表示数变小，电压表示数变小
解：由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，
因电源的电压不变，
所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故ACD错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，
当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过R2的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表的示数变小，故B正确。
答案：B。
9．（2021?日照模拟）如图所示的电路，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小
B．电流表A1示数变小，灯泡L亮度变暗
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变小
D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变
解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R支路的电流，电压表测电源的电压。
因电源的电压不变，
所以，滑片移动时电压表的示数不变，故A不正确；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过灯泡的电流不变，实际功率不变，灯泡的亮暗不变，故B不正确；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A1示数与电流表A2示数的差值即为通过灯泡L的电流不变，故D正确；
当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，R支路的电流变小，即电流表A2的示数变小，
所以，电压表V示数与电流表A2示数的比值变大，故C不正确。
答案：D。
10．（2021?合肥模_????????????????¤?_的电路中，电源两端电压为6V并保持不变。定值电阻R1的阻值为100Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω．当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．电压表的示数和电流表的示数都变小
B．电流表的示数变大，电压表的示数变小
C．电流表的示数变化范围为0A～0.06A
D．电压表的示数变化范围为4V～6V
解：由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中电流。
（1）当滑片由b端移到a端的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小；由I＝可知电路中的电流变大，即电流表示数变大；由U＝IR可知R1两端电压变大，即电压表示数变大，故AB错误；
（2）当滑片在b端时，R1、R2串联，电路的总电阻：R＝R1+R2＝100Ω+50Ω＝150Ω，
电路中的电流：I＝＝＝0.04A，
电压表的示数：U1＝IR1＝0.04A×100Ω＝4V；
（3）当滑片在a端时，电路中只有R1，此时电路中的电流：I＝＝＝0.06A，
R1两端电压为电源电压，电压表示数为6V。
故滑片由b端移到a端的过程中，电流表的示数变化范围是0.04A～0.06A，故C错误；
电压表的示数变化范围是4V～6V，故D正确。
答案：D。
二、填空题
11．（2020?_é???·???????é?????_相同的三个电阻，以任意方式连接，最多能得到　7　种不同阻值的电阻；这些不同的连接方式，得到电阻的最大阻值与最小阻值之比是　9：1　。2·1·c·n·j·y
解：（1）已知三个电阻阻值相同，设一个电阻的阻值为R0，其连接方式可以是：
①一个电阻接入电路，电路总电阻为R1＝R0；
②两个电阻串联接入电路，电路总电阻为R2＝2R0；
③两个电阻并联接入电路，电路总电阻为R3＝R0；
④三个电阻串联接入电路，电路总电阻为R4＝3R0；
⑤三个电阻并联接入电路，电路总电阻为R5＝R0；
⑥两个电阻先串联再与第三个电阻并联接入电路，电路总电阻为R6＝R0；
⑦两个电阻先并联再与第三个电阻串联接入电路，电路总电阻为R7＝R0。
所以阻值相同的三个电阻，以任意方式连接，最多能得到7种不同阻值的电阻；
（2）由上知，三个电阻串联接入电路，电路总电阻最大，为R4＝3R0；
三个电阻并联接入电路，电路总电阻最小，为R5＝R0；
所以得到电阻的最大阻值与最小阻值之比是＝。
答案：7；9：1。
12．（2021?襄阳）如图所示_???è·????é????????_关S后，灯泡L1、L2的连接方式是 　串联　（选填“串联”或“并联”）。闭合开关S后，两灯均发光，两电表均有示数，过一会儿由于某个灯泡发生故障而熄灭，电流表有示数，电压表示数为零，则故障原因是 　L2短路　。www-2-1-cnjy-com
解：两灯泡若有一盏发_??????é?????è·????_另一盏液熄灭，所以两灯泡串联；某个灯泡发生故障，电流表示有读数，说明电路出现了短路现象，电压表示数为零，说明电压表测的是导线两端的电压，所以故障是与电压表并联的灯泡L2短路。21*cnjy*com
答案：串联；L2短路。
13．（2021?十堰）如图所示_??????????????????_持不变，闭合开关S后，两灯均发光（设灯丝电阻不变），电压表示数为U，过一段时间后，突然两灯均熄灭，且有一个电表的示数变大，已知两灯中仅有一个出现了故障。请你判断故障情况是 　L2断路　；若此时电压表是示数为4U，则小灯泡L1、L2的电阻之比为 　3：1　；排除故障后，将小灯泡L1、L2的位置互换，则示数一定不发生变化的是 　电流　表（选填“电流”、“电压”或“电流和电压”）。
解：
（1）由图可知，闭合开关S后，两灯串联，电压表测L2两端的电压，电流表测串联电路的电流；
一段时间后，两灯均熄灭，已_?????¤????????????_一个出现了故障，这说明电路故障为断路，所以电流表示数减小，电压表示数变大，此时电压表到电源为通路，则L1是完好的，故L2断路；
（2）当L2断路时，电压表测电源电压，所以电源电压U总＝4U；
当两灯串联均发光时，电压表测灯泡L2两端的电压，且U2＝U，
根据串联电路电压规律可知，此时灯泡L1两端电压U1＝U总﹣U2＝4U﹣U＝3U，
根据串联分压的规律可知，电阻两端的电压之比等于电阻之比，
所以灯泡L1、L2的电阻之比为R1：R2＝U1：U2＝3U：U＝3：1；
（3）排除故障后，两灯串联，电压表测L2两端的电压，电流表测串联电路的电流；
若将小灯泡L1、L2的位置互换，两灯仍然串联，电流表仍然测串联电路的电流，
由于电源电压保持不变，电路总电阻（R总＝R1+R2）仍然保持不变，所以由欧姆定律可知电路中的电流不变，即电流表示数一定不发生变化；
排除故障后，更换灯泡位置，此时电压表测L1两端的电压，虽然电路中电流不变，但两灯的电阻不同，由U＝IR可知，电压表示数一定会发生变化。
答案：L2断路；3：1；电流。
14．（202_1???è??????¨????_）如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是　9　V，定值电阻R的阻值是　6　Ω，滑动变阻器的最大阻值为　12　Ω。
解：（1）当滑片在a端时，电路为R的简单电路，电压表的示数最大，电流表的示数最大，
由图象可知，电源的电压U＝9V，电路中的电流I＝1.5A，
由I＝可知，电阻R的阻值：
R＝＝＝6Ω；
（2）当滑片位于b端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，电压表的示数最小，
由图象可知，R两端的电压UR＝3V，电路中的最小电流I′＝0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
滑动变阻器的最大阻值：
R滑＝＝＝12Ω。
答案：9；6；12。
三、实验探究题
15．（2021?河_???????°?????????¨_图1所示的电路来探究串联电路的部分特点，已知R1＝2Ω、R2＝4Ω、R3＝5Ω、R4＝10Ω，电源电压可调。【出处：21教育名师】
（1）请根据图1所示电路图用笔画线代替导线将图2所示实物图补充完整。（此时电源电压为3V）
（2）电路连接完成后，闭合_??????S????????°_电压表、电流表均无示数；小明又将电压表并联在R2两端，闭合开关S，发现电压表有示数、电流表无示数。则电路中一定存在的故障是 　 　（选填字母）。
A.R1处短路
B.R2处断路
C.电流表处短路
（3）排除故障后，继续实验，实验中，小明调节了电源电压，换用了规格不同的电阻，分别将电压表并联在AB、BC和AC两端，收集的数据如表。
I/A UAB/V UBC/V UAC/V
1 R1与R2串联 0.5 1 2 3
2 R2与R3串联 0.2 0.8 1 1.8
3 R3与R4串联 0.3 1.5 3 4.5
4 R1与R4串联
1 5 6
①表格中第4次实验空格处的数据为 　0.5　。
②探究串联电路中电压的关系时，分析表中数据可得其规律是 　串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和　。
③探究串联电路中电阻的关系时，分析表中数据可得其规律是 　串联电路的总电阻等于各分电阻之和　。
④探究串联电路中电压与电阻关系时，分析表中数据可得其关系是 　在串联电路中，各部分电路两端电压之比等于各电路的电阻之比　。
【拓展】完成实验后_????°????è????????_如图3所示电路，已知Rx＞R1。调整电源电压，将电压表分别并联在AB、BC和AC两端，电压表指针三次偏转中，其中一次满偏，一次偏转的角度为满偏的三分之二。则所有符合上述情况的Rx的最大值与最小值之比是 　13：3　。
解：（1）已知电源电压为3V，当R1、R2串联接入电路时，电路中的总电阻最小，则此时电路中的电流最大，为I＝＝＝＝0.5A＜0.6A，所以电流表选用的量程为0～0.6A。电流表要串联接入电路，且电流要从“+”接线柱流入，“﹣”接线柱流出，如图所示。
（2）电路连接完成后，电_???è?¨???R1??¤_端电压，闭合开关S，发现电压表、电流表均无示数，说明电路中存在断路；将电压表并联在R2两端，电压表测R2两端电压，闭合开关S，发现电压表有示数、电流表无示数，说明电压表所在电路是通路，与电压表并联的这部分电路存在断路。
（3）①当R1、R4串联接入电路时，通过它们的电流相等，为。
②探究串联电路中电压的关系时，分析表中数据可以发现：UAC＝UAB+UBC，则可得出结论：串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和。
③探究串联电路中电阻的关系时，分析表中数据可可以发现：RAC＝RAB+RBC，则可得出结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
④在串联电路中，通过电路的电流为I＝＝，则可得：＝。将表格中数据代入上式子后，可以确认关系成立。故可得出结论：在串联电路中，各部分电路两端电压之比等于各电路的电阻之比。
【拓展】已知Rx＞R1，则Rx两端电压＞R1两端电压。
①当电压表选用0～3V量程时，若UAC＝3V，UBC＝2V，则UAB＝1V，符合题意。根据＝、R1＝2Ω、UBC＝2V、UAB＝1V可求得RBC＝4Ω，即Rx＝4Ω。
②当电压表选用0～15V量程时，若UAC＝15V，UBC＝10V，则UAB＝5V，符合题意。根据＝、R1＝2Ω、UBC＝10V、UAB＝5V可求得RBC＝4Ω，即Rx＝4Ω。
③当测量UAC使用0～15V量程，测量UAB使用0～3V量程时，若UAC＝15V、UAB＝2V，则UBC＝13V，同上求得RBC＝13Ω，即Rx＝13Ω；若UAC＝10V、UAB＝3V，则UBC＝7V，同上求得RBC＝，即Rx＝；若UBC＝10V、UAB＝3V，则UAC＝13V，同上求得RBC＝Ω，即Rx＝Ω；若UAB＝2V（0～3V量程）、UBC＝3V（0～3V量程），则UAB＝5V，同上求得RBC＝3Ω，即Rx＝3Ω。
综上所述，Rx最小为3Ω，最大为13Ω。则Rx的最大值与最小值之比是13：3。
答案：（1）如上图所示。
（2）B。
（3）①0._5?????????è?????_路两端电压等于各部分电路两端电压之和；③串联电路的总电阻等于各分电阻之和；④在串联电路中，各部分电路两端电压之比等于各电路的电阻之比。
【拓展】13：3。
16．（2020?_???????°??????????_已经学习了串联电路电压的规律，那么串联的各部分电路如何分配电源电压呢？小明利用以下实验器材进行实验：阻值不同的定值电阻若干、电压表、电压为3V的电源、开关及导线。请回答下列问题：
实验次数 AB间电阻/Ω CD间电阻/Ω
1 10 5
2 20 10
3 30 15
（1）连接电路时，应将开关处于　断开　状态（选填：“断开”或“闭合”）；
（2）如图甲所示，小明_?°?é????????10_Ω和5Ω的电阻分别接入电路中AB和CD两位置，闭合开关，电压表的示数如图乙所示，则AB间电压为　2　V．比较两电阻阻值和所分电压值可得初步结论：串联电路中，电阻值越大，其所分电压　越大　；
（3）为了进一步探究电压的分配规_???????°??????????_电阻完成了上表中2、3两次实验，观察到每次实验电压表示数几乎不变。分析实验数据发现AB间和CD间的电压之比与其对应电阻阻值之比相等，于是得出：“串联电路中各部分电路按其阻值之比分配电源电压”的结论。根据这一实验过程得出的结论是否可信？　不可信　（选填：“可信”或“不可信”），你的理由是：　要得到普遍规律，实验中每次实验的电阻比值应不同　。
解：（1）连接电路时，应将开关处于断开状态，这样连接电路时可以避免出现短路等问题的出现而损坏电路元件；
（2）电压表使用0～3V量程，分度值是0.1V，电压表的示数如图乙所示，则AB间电压为2V，
电阻10Ω通过的电流为：I＝＝＝0.2A，串联电路中电流处处相等，所以5Ω电阻两端电压U2＝IR2＝0.2A×5Ω＝1V，
所以，串联电路中，电阻值越大，其所分电压越大；
（3）实验过程中，三次实验的电阻比都是2：1，具有偶然性，实验中每次实验的电阻比不同，才能得到普遍结论，所以这次实验得到的结论不可信。
答案：（1）断开；（2）2；越大；（3）不可信；要得到普遍规律，实验中每次实验的电阻比值应不同。
四、计算题
17．（2021?安徽）如图所_?¤???????è·???????_电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r＝1Ω，R1＝14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1＝2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2＝2.7V。求：
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R2的阻值。
解：（1）闭合S1，将S2掷于1端，r、R1串联接入电路，电压表测R1两端的电压，
由欧姆定律可得此时通过电路的电流：I1＝＝＝0.2A，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总电阻：R＝r+R1＝1Ω+14Ω＝15Ω，
电源电压：U＝I1R＝0.2A×15Ω＝3V；
（2）闭合S1，将S2切换到2端，r、R2串联接入电路，电压表测R2两端的电压，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以r两端的电压：Ur＝U﹣U2＝3V﹣2.7V＝0.3V，
此时通过电路的电流：I2＝＝＝0.3A，
串联电路各处电流相等，由欧姆定律可得电阻R2的阻值：R2＝＝＝9Ω。
答：（1）电源电压U的大小为3V；
（2）电阻R2的阻值为9Ω。
18．（2020?泰安）小明观察_??°é??é?????è·?è??_出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB＝1：4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
（1）当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数。【版权所有：21教育】
（2）电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小。
（3）在第（2）问情_?????????????±????_电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：21·世纪*教育网
①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
解：
（1）平板上物体所受重力G1＝80N、G2＝100N时，对平板的压力FA1＝G1＝80N、FA2＝G2＝100N，
由杠杆平衡条件可得：
FA1×OA＝FB1×OB、FA2×OA＝FB2×OB
由题知，OA：AB＝1：4，则OA：OB＝1：5，
FA1×OA＝FB1×OB、FA2×OA＝FB2×OB
平板B点受到的压力：
FB1＝FA1＝×80N＝16N，
FB2＝FA2＝×100N＝20N，
由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力分别为16N、20N，
由R的阻值随所受压力F变化关系图象得，R1＝30Ω、R2＝20Ω，
由欧姆定律得：
I1＝＝＝＝0.3A，
I2＝＝＝＝0.4A；
（2）由（1）的计算可知，平板上物体重100N时，压力传感器受到的压力为20N，压力传感器的电阻R2＝20Ω，
此时电池组电压：
U1＝I0R总2＝I0（R2+R0）＝0.3A×（20Ω+10Ω）＝9V；
（3）①其它条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得
U1＝I2R总2′＝I2（R2+R0′）
9V＝0.4A×（20Ω+R0′）
解得：
R0′＝2.5Ω；
②电池组用久后电_???????°???????è·?_中电流变小，要增大电路中电流，需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向左调节A触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R3，21·cn·jy·com
U1＝I2R总3＝I2（R3+R0）
9V＝0.4A×（R3+10Ω）
解得R3＝12.5Ω，
从图象可知传感器受到的压力为23N，
由于力的作用是相互的，
杠杆B点受到的压力：
FB3＝23N，
由杠杆平衡条件可得：
FB3×OB＝FA2×（OA+L）
23N×OB＝100N×（OA+L）
23N×1m＝100N×（×1m+L）
解得：
L＝0.03m＝3cm。
答：（1）当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，电流表的读数分别为0.3A、0.4A；www.21-cn-jy.com
（2）U1的大小为9V；
（3）①其它条件不变，只更换电阻R0，更换后的R0′的大小为2.5Ω；
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向左移动，移动3cm。
19．（2021?_é???·??¨??????????_图甲所示电路，电源两端电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当滑动变阻器的滑片P滑动时测出电压表的示数U和电流表的示数I的关系图像如图乙所示。根据图像信息，求：
（1）滑动变阻器的最大电阻；
（2）电源电压及R1。
解：由电路图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，电流表的示数最小，
由图乙可知，电压表的最大示数U2＝10V，电流表的最小示数I小＝0.4A，
由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝25Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝U1+U2＝I小R1+U2＝0.4A×R1+10V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电流表的示数最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I大＝2.4A，
则电源的电压：U＝I大R1＝2.4A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R1＝5Ω，U＝12V。
答：（1）滑动变阻器的最大电阻为25Ω；
（2）电源电压为12V，R1的阻值为5Ω。
20．（2021?_?¨????????????????_湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R0＝5Ω，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图所示，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”。闭合开关S，在保证两表安全的情况下：
（1）环境湿度增加，电流表的示数 　变大　。
（2）当电路中电流表的示数为400mA时，电阻R的阻值为多少？
（3）环境湿度为60%时，电压表的示数为多少？
（4）湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？
解：由电路图可知，闭合开关，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由右图知，当环境的湿度增加时，R的阻值减小，串联电路总电阻等于各分电阻之和，则串联电路的总电阻减小，由欧姆定律I＝可知电路中电流增大，即电流表示数变大；
（2）根据欧姆定律I＝知当电路中电流表的示数为400mA时电路的总电阻为：
R总＝＝＝15Ω，
由串联电路电阻的规律知电阻R的阻值为：
R＝R总﹣R0＝15Ω﹣5Ω＝10Ω；
（3）由右图知当环境湿度为60%时电阻为7.5Ω，
此时电路的电流为：
I′＝＝＝0.48A，
R0两端的电压为：
U0＝I′R0＝0.48A×5Ω＝2.4V，即电压表的示数为2.4V；
（4）因为电流表的量程为0﹣0.6A，要使湿度表能够测量的环境湿度最大，湿敏电阻的阻值需要最小，电路的总电阻也最小，电路的电流最大，最大为0.6A，由欧姆定律I＝得电路的最小电阻为：
R总最小＝＝＝10Ω，
由串联电路电阻的规律知湿敏电阻的最小值为：
R小＝R总最小﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
此时定值电阻两端的电压为：
U0′＝I大R0＝0.6A×5Ω＝3V，此时没有超过电压表的量程，
对照右图知此时的环境湿度为80%，即湿度表能够测量的最大环境湿度是80%。
答：（1）变大；
（2）当电路中电流表的示数为400mA时，电阻R的阻值为10Ω；
（3）环境湿度为60%时，电压表的示数为2.4V；
（4）湿度表能够测量的最大环境湿度是80%。

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