浙教版科学七上第四章第3节 物质的密度同步练习（优生加练）
一、单选题
1．（2020七上·吴兴期末）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积 V，得到几组数据并绘出 如图所示的 m-V 图像，下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为 40g B．40cm3 的该液体质量为40g
C．该液体密度为 1.25g/cm3 D．该液体密度为 2g/ cm3
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）（3）（4）根据m总=m杯+m液，结合密度公式m液=ρ液V液列出方程计算量杯和液体的密度；
（2）根据m液'=ρ液V液'计算液体的质量。
【解答】根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；当液体体积为80cm3时，总质量为100g；
根据公式m总=m杯+m液得到：
40g=m杯+ρ液×20cm3；
100g=m杯+ρ液×80cm3；
解得：ρ液=1g/cm3，m杯=20g。
故A、C、D错误；
40cm3 的该液体质量m液'=ρ液V液'=1g/cm3×40cm3=40g，故B正确。
故选B。
2．（2020七上·临海期末）在测量液体密度的实验中，利用天平和图中的烧杯，测出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制成m-V图像。下列说法正确的是 （ ）
A．烧杯质量为240g B．该液体密度为4.8g/cm3
C．50cm3的该液体质量为40g D．该液体的质量与体积不成正比
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）（2）从图像中找到两组对应的液体体积和总质量的值，然后利用m=ρV和m总=m液+m杯列出方程，计算出烧杯的质量和液体密度；
（3）根据m=ρV计算出液体的质量；
（4）根据密度的特性判断。
【解答】根据图像可知，当液体体积为50cm3时，总质量为240g；当液体体积为200cm3时，总质量为360g.
根据m总=m液+m杯得到：240g=ρ×50cm3 +m杯①；
360g=ρ×200cm3+m杯②；
解得：ρ=0.8g/cm3，m杯 =200g。
故A、B错误；
50cm3的液体的质量：m'=ρV'=0.8g/cm3×50cm3=40g，故C正确；
质量和体积的比值为液体的密度，密度保持不变，因此质量和体积成正比，故D错误。
故选C。
3．（2020七上·滨江月考）如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙
C．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 D．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据V=Sh比较切去体积的大小，再根据密度公式比较密度的大小；
（2）比较原来两个圆柱体的高度关系，从而判断它们的质量大小。
【解答】（1）根据图片可知，两个圆柱体的底面积S甲>S乙，切去的高度h甲=h乙，根据公式V=Sh可知，切去的体积V甲>V乙。根据公式可知，当切去的质量相等时，密度ρ甲＜ρ乙；
（2）根据前面的信息可知，高度相等的两个圆柱体质量相等。原来没有切去时，甲的高度大于乙的高度，那么质量m甲>m乙。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
4．（2020七上·滨江月考）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ2＜ρ1）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大，则（ ）
A．这种混合液的密度为（ρ1+ρ2）
B．这种混合液的密度为2ρ1ρ2/(ρ1+ ρ2)
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为（ρ1/ρ2-1）m0
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为（ρ1-ρ2）m0/(ρ1ρ2)
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】要当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而就可以得出混合液体的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式。
【解答】（1）设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，
两则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V；
所以混合液体的密度为 ，故A、B错误；
（2）因为ρ2＜ρ1，且m0一定，由可知， 液体的体积V2＞V1，
使混合液质量最大，即V1全取，V2有剩余，
那么剩余的液体的体积V剩=V1-V2=。
则故C错误，D正确。
故选D。
5．（2020八上·拱墅期中）小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯(底面积为 S)等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放 入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3，下列有关叙述中，不正确的是（ ）
A．丙图中，金属球受到的浮力小于自身的重力
B．金属球的体积是（h3-h1）S
C．烧杯中水的深度：h2＜h3
D．金属球的质量是ρ水（h2-h1）S
【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）根据浮沉条件判断；
（2）根据甲和丙两图计算金属球的体积；
（3）比较金属球排开水的体积大小即可；
（4）根据甲乙两图计算金属球的质量。
【解答】A.根据丙图可知，金属球在水中处于下沉状态，那么它受到的浮力小于重力，故A正确不合题意；
B.根据甲丙两图可知，金属球的体积为：V=V3-V1=Sh3-Sh1=S（h3-h1），故B正确不合题意；
C.乙和丙中塑料碗都处于漂浮状态，那么它不会影响水面的高低。金属球在乙中漂浮，那么浮力等于重力；在乙中下沉，那么浮力小于重力，因此浮力F乙>F丙。根据阿基米德原理可知，排开水的体积V乙>V甲，那么乙中的水面肯定高于丙，即h2>h3，故C错误符合题意；
D.根据甲乙两图可知，金属球受到的浮力等于自身重力，即G=F浮力，
mg=ρ水g（h2-h1）S；
那么金属球的质量：m=ρ水（h2-h1）S，故D正确不合题意。
故选C。
6．（2020八上·滨江期中）小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯(底面积为S)等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3，下列有关叙述中，正确的是（ ）
A．烧杯内水的深度大小关系h3>h2>h1
B．金属球的体积是（h2-h1）S
C．金属球的密度是ρ水（h2-h1）/（h3-h1）
D．金属球的质量是ρ水（h3-h1）S
【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】根据甲乙两图，利用浮沉条件和阿基米德原理计算出金属球的质量；根据甲丙两图，计算出金属球的体积，最后根据密度公式计算即可。【解答】设烧杯的底面积为S，
根据甲乙两图可知，金属球漂浮时排开水的体积V=h2S-h1S=（h2-h1）S；
金属球受到的浮力F浮力=ρ水gV排=ρ水（h2-h1）S，
漂浮时，金属球受到的浮力等于重力，
即F浮力=G球；
那么金属球的质量m球=；
根据甲丙两图可知，金属球的体积V球=h3S-h1S=（h3-h1）S；
那么金属球的密度。
故ABD错误，C正确。
故选C。
7．（2020八上·江北期中）甲、乙两金属的密度分别为ρ 甲 、ρ 乙 ，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式推导计算。
【解答】设金属的质量为m，
那么合金的总质量为：m总=2m；
合计的总体积：V总=V1+V2=；
合金的密度：。
故选C。
8．某同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表。这种|液体的密度和空量杯的质量分别是（ ）。
液体与量杯的质量m/克 30 50 70
液体的体积V/厘米3 10 30 50
A．3.0×103千克/米3、10克 B．1.7×103千克/米3、10克
C．1.4×103千克/米3、20克 D．1.0×103千克/米3、20克
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】烧杯和液体的总质量m总=m杯+m液体，结合密度公式m=ρV，代入表格中两组数据，列出方程式联立计算即可。
【解答】根据表格可知，当液体体积为10cm3时，总质量为30g，
根据m总=m杯+m液体得到：30g=m杯+ρ×10cm3①；
当液体体积为30cm3时，总质量为50g，
根据m总=m杯+m液体得到：50g=m杯+ρ×30cm3②；
①②联立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3=103kg/m3。
故选D。
9．某同学利用烧杯承载某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是（ ）。
A．烧杯的质量为40克
B．液体的密度为1.00×103千克/米3
C．液体的密度为1.33×103千克/米3
D．当烧杯中装有60厘米3的液体时，液体的质量为80克
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】烧杯和液体的总质量m总=m杯+m液体，结合密度公式m=ρV，代入图像中两组数据，列出方程式联立计算即可。
【解答】根据图像可知，当液体体积为60cm3时，总质量为80g，
根据m总=m杯+m液体得到：80g=m杯+ρ×60cm3①；
当液体体积为80cm3时，总质量为100g，
根据m总=m杯+m液体得到：100g=m杯+ρ×80cm3②；
①②联立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3=103kg/m3。
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
10．实验桌上两个相同的玻璃瓶中装满液体，小佳分别拿起后感觉其中一瓶特别沉。老师告诉她：轻的那瓶装着200g蒸馏水，沉的那瓶装满水银，水银密度是13.6×103kg/m3。则瓶中的水银质量为（ ）
A．200g B．2720g C．10.88g D．272g
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】液体的体积都等于瓶子的容积，而两个瓶子的容积相等，那么两种液体的体积相同。根据公式m=ρV可知，液体的质量与密度成正比，即，据此计算即可。
【解答】根据公式得到：
；
解得：m水银=2720g。
故选B。
11．小雪利用烧杯装某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是（ ）
A．烧杯的质量为40g
B．液体的密度为1×103kg/m3
C．液体的密度为1.33×103kg/m3
D．当烧杯中装有体积为60cm3的液体时，液体的质量为80g
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）图像中的质量为烧杯和液体的总质量，当液体的体积为零时，液体的质量为零，此时图像中对应的质量就是烧杯的质量；
（2）（3）首先根据m=m总-m烧杯计算出液体的质量，再根据计算液体的密度；
（4）根据图像确定60cm3时液体和烧杯的总质量，然后计算出液体的质量。
【解答】根据图像可知，当液体的体积为零时，烧杯和液体的总质量为20g。根据m总=m烧杯+m液体可知，因为液体的质量为零，所以烧杯的质量就是20g，故A错误；
根据图像可知，当液体体积为80cm3时，总质量为100g，
此时液体的质量m=m总-m烧杯=200g-20g=80g；
那么液体的密度：，故B正确，C错误；
根据图像可知，当液体体积为60cm3时，总质量为80g，此时液体的质量：m=80g-20g=60g，故D错误。
故选B。
12．用质量相同的铅、铜、铁、铝制成同体积的四个球，下列说法中不正确的是(ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝)（ ）
①四球都是实心的
②四球都是空心的
③铝球一定是实心的
④铁球一定是空心的
A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①④
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式m=ρV进行分析即可。
【解答】根据公式m=ρV可知，如果体积相等的四个球都是实心的，那么铅球的质量最大，铝球的质量最小，与题意不符，故①错误符合题意；
根据上面的分析可知，如果体积相同的四个球是实心的，那么铅球的质量最大，铝球的质量最小。可以通过挖空的方式让它们质量相等，即铅球的空心体积最大，铝球的空心体积最小，当然铝球的空心体积可以是零，即铝球是实心的，故②、③错误符合题意；
在四个球中，如果有一个是实心的，只能是密度最小的铝球，因此铁球肯定是空心的，故④正确不合题意。
因此不正确的是①②③。
故选A。
13．甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的混合液密度为3g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（ ）
A．2∶5 B．5∶2 C．4∶5 D．5∶4
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】混合物的总质量等于两种物质的质量之和，混合物的总体积等于两种物质的体积之和，据此列方程计算即可。
【解答】混合物的总体积等于两种物质的体积之和，
即V甲+V乙=V总；
；
；
解得：m甲：m乙=4：5。
故选C。
14．（2019七上·柯桥月考）一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61.3cm3．若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm3和52.5cm3．则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】合金的总质量等于所有金属的质量之和，合金的总体积等于所有金属的体积之和，据此列出方程计算即可。
【解答】设甲、乙两种金属的质量都为m，
根据公式可知，甲的密度为：；乙的密度为：；
根据得到：①；
根据m=m甲+m乙得到： m=m甲+m乙②；
①②式联立，解得：m甲：m乙=1：4。
故选C。
15．在某装满氧气的钢瓶中，瓶内气体的密度为8kg/m3，在一次急救中用去了其中的 ，则剩余气体的密度为（ ）
A．2kg/m3 B．4kg/m3 C．6kg/m3 D．8kg/m3
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】用去了“”其实指质量，但是氧气的体积保持不变，根据公式计算剩余气体的密度即可。
【解答】设原来氧气的质量为m，那么剩余氧气的质量为：；
因为气体的体积保持不变，
所以气体的质量与密度成正比，
即：；
解得：ρ'=2kg/m3。
故选A。
16．有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是水，总质量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，总质量是4.2千克，那么（ ）
A．瓶子的质量是0.5千克 B．瓶子的质量是0.8千克
C．瓶子的容积是4分米3 D．瓶子的容积是3.8分米3
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据m总=m液+m瓶，利用密度公式列出两个方程，求解方程计算出瓶子的质量、容积。
【解答】根据m总=m液+m瓶可知：
5kg=103kg/m3×V瓶+m瓶；
4.2kg=0.8×103kg/m3×V+m瓶；
解得：m瓶=1kg，V瓶=4×10-3m3=4dm3。
故选C。
17．为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128g，然后拧开瓶盖，把这33g干玉米粒全部装进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计)，再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131g，由此可以算出干玉米粒的密度约为（ ）
A．0.92×103kg/m3 B．1.1×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3 D．11×103kg/m3
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】放入玉米粒后排开水的质量=水和瓶子的总质量+玉米粒的质量-溢出水后剩余水、玉米粒和瓶子的总质量，然后根据计算出玉米粒的体积，最后根据计算玉米粒的密度即可。
【解答】玉米粒排开水的质量为：m排=128g+33g-131g=30g；
玉米粒的体积：；
玉米粒的密度：。
故选B。
18．50毫升水和50毫升酒精混合(ρ酒精＝0.8×103千克/米3)，则该混合液的密度是（ ）
A．大于0.9×103千克/米3 B．小于0.9×103千克/米3
C．等于0.9×103千克/米3 D．无法判断
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）混合液体的总质量等于各种液体的质量之和，混合液体的体积等于各种液体的体积之和，然后根据公式计算混合液体的密度；
（2）酒精和水混合后总体积会变小。
【解答】假设水和酒精混合后体积不缩小，
那么混合液体的密度为：；
由于酒精和水混合后总体积缩小，那么混合液体的密度肯定增大，即大于0.9×103kg/m3。
故选A。
19．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是（ ）
A．铜块质量大 B．铁块质量大
C．铁块和铜块质量一样大 D．条件不足，无法判断
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】两只烧杯相同，原来装满水的总质量相同，将金属块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m=m0+m金-m溢，据此根据溢出水后的质量相等列方程，化简得出铜块与铁块的体积关系，再利用m=ρV得出二者的质量关系。【解答】设原来烧杯和水的总质量为m0，
将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m1=m0+m铜-m溢1；
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m2=m0+m铁-m溢2；
因为：m1=m2，
所以：m0+m铜-m溢1=m0+m铁-m溢2，
即：m铜-m溢1=m铁-m溢2，
ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁，
（ρ铜-ρ水）V铜=（ρ铁-ρ水）V铁，
（8.9g/cm3-1g/cm3）V铜=（7.9g/cm3-1g/cm3）V铁
那么：；
铜和铁的密度之比为：；
根据公式得到：它们的质量之比：；
所以m铜＜m铁，
即铁块的质量大。
故选B。
20．（2019八上·余姚期末）如图甲所示为水的密度在 0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（ ）
A．温度等于 4℃时，水的密度最大
B．在 0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．示意图中从上至下 A，B，C，D，E 处的温度分别为 4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
【答案】C
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】（1）分析甲图可知，图像最高点所对水的密度最大；
（2）分析甲图，找到0～4℃水的密度的变化规律，然后根据公式判断水的体积变化规律；
（3）冰面温度-20℃，这时上面不可能有水存在，因此冰面越往下温度越高；
（4）水的反常膨胀，使得冰面能够将河面封住，保护下面液态水的存在，使水中动物平安过冬。
【解答】A.据甲图可知，曲线的最高点即水密度的最大值是1g/cm3，这时水的温度正好是4℃，故A正确不合题意；
B.据甲图可知，从0～4℃，水的密度不断变大，根据公式，这时水的体积不断变小，因此水具有热缩冷涨的性质，故B正确不合题意；
C.据乙图可知，冰面温度-20℃，肯定暴露在空气中的冰温度最低，而冰的最下面与水接触，此处冰的温度比较高，所以A、B、C、D、E处的温度应该是从低到高，故C错误符合题意；
D.水的反常膨胀，使得冰面能够将河面封住，保护下面液态水的存在，使水中动物平安过冬，故D正确不合题意。
故选C。
二、填空题
21．（2020八上·温岭期中）小明家买的某种品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量这种牛奶的密度．他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3 ． 然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成里了一支“密度计”．小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺．请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整．
⑴将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；
⑵将“密度计”放入盛水的容器中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出密度计露出水面的高度h水 ；
⑶ ；
⑷已知水的密度为 ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算牛奶密度的表达式为： 。
【答案】将“密度计”放入盛牛奶的容器中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出密度计露出牛奶面的高度 h牛奶；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】密度计始终漂浮在液面上，根据浮沉条件可知，它受到的浮力相等，即F水=F牛奶。然后用阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排和圆柱体的体积公式V=Sh将其两边拆开，可以得到两种液体密度与浸入液体的深度的关系，在浸入液体深度和水的密度已知的情况下，可以计算出牛奶的密度，而进入液体的深度等于木棒的全长和露出液面的长度之差，据此解答并计算即可。
【解答】前面两步已经测得木棒的全长和浸在水中时露出水面的长度，二者相减可以得到浸入水中的深度；因此第三步应该测量木棒漂浮在牛奶液面上时露出液面的长度，进而得到浸入牛奶中的深度。
（3）将“密度计”放入盛牛奶的容器中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出密度计露出牛奶面的高度 h牛奶。
（4）密度计在水中和牛奶中都是漂浮状态，
那么受到的浮力：F水=F牛奶；
ρ水gV排=ρ牛奶gV排'；
ρ水gSh排=ρ牛奶gSh排'；
ρ水h排=ρ牛奶h排'；
ρ水（L-h水）=ρ牛奶（L-h牛奶）；
解得：。
22．（2020七上·兰溪期中）如图-1利用定滑轮和两个完全相同的小桶，测量一块蓝田玉坠的密度。将玉坠放入左侧小桶，向右侧小桶内逐渐加水至19.5mL时，滑轮两侧平衡，则玉坠的质量为 g，取下右侧小桶置于水平桌面上，将玉坠浸没在水中如图-2所示，此时液面示数是 mL，玉坠的体积是 mL，由此可得到该玉坠的密度为 g/cm3 ． （ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】19.5；26；6.5；3
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据定滑轮的特点可知，玉坠的质量等于小桶内水的质量，即根据m=m水=ρ水V水计算玉坠的质量；
（2）弄清量筒的分度值，然后根据液面最低处所对的刻度读出示数，根据V=V总-V水计算玉坠的体积；
（3）根据密度公式
计算玉坠的密度。
【解答】（1）玉坠的质量m=m水=ρ水V水=1g/mL×19.5mL=19.5g；
（2）根据图2可知，量筒的分度值为1mL，那么玉坠和水的总体积为26mL，玉坠的体积：V=V总-V水=26mL-19.5mL=6.5mL；
（3）玉坠的密度为：
。
23．某同学想利用一台已经调好的天平，一只空杯和适量的水，测量妈妈刚买回来的面粉的密度，她的操作步骤如下，请填写出正确的操作和结果。
（1）用天平测出空杯的质量m1。
（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量m2。
（3）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，再向杯中 ，用天平测出 。
（4）面粉的密度为 。(用测出的量和水的密度ρ来表示)。
【答案】（1）用天平测出空杯的质量m1。
（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量m2。
（3）装满水；杯和水的总质量m3
（4）
【知识点】设计实验测密度
【解析】【分析】根据公式可知，测量面粉的密度关键是测量出面粉的体积和质量。由于面粉本身呈粉末状，没有固定的形状，所以很难直接将它的体积测量出来。如果将一个烧杯装满面粉和水，那么它们的体积是相等的，这样就把面积的体积转化为水的体积。首先测出空烧杯的质量，然后测出装满面粉的烧杯的总质量，二者质量之差就是面粉的质量。将面粉全部倒出来再装满水，测出烧杯和水的总质量，减去空烧杯的质量得到水的质量，再根据计算出水的体积，这样就得到了面粉的体积，最后利用密度公式计算出面粉的密度即可，据此分析解答。
【解答】（1）用天平测出空杯的质量m1。
（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量m2。
（3）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，再向杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量m3。
（4）面粉的体积；
面粉的质量：m=m2-m1；
面粉的密度：。
24．某同学想测一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积，于是设计了以下实验：
A.用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示，记录塑料球质量为m；
B.把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积为V1；
C.用细线在塑料球下吊一个小金属块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2；
D.把小金属块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3；
E.利用密度公式计算出结果。
根据上述实验过程回答：
（1）实验中使用天平测出塑料球的质量m＝ g，塑料球的体积V＝ cm3，计算塑料球的密度ρ＝ g/cm3。
（2）实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度，步骤： 。根据补充的步骤，塑料球密度的表达式ρ＝ 。(用字母表示，水的密度为ρ水)
（3）通过以上实验得到的数据，算出小金属块的质量是 g。
【答案】（1）11.2；20；0.56
（2）将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒的示数V4；
（3）12.8
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）塑料球的质量=砝码质量+游码质量。塑料球的体积等于丙和丁中量筒的示数之差，即V=V丙-V丁，最后根据密度公式计算塑料球的密度；
（2）当塑料球漂浮在水面上时，它受到的浮力等于自身的重力，即G=F浮力=ρ液gV排，只要测得加入塑料球前后量筒的示数之差，那么就可以得到V排，并计算出它的重力。
（3）将乙和丙比较，得到塑料球和金属块排开水的总体积，再根据G=F浮力计算出它们的总重力，根据公式计算出它们的总质量，最后根据m金=m总-m塑计算即可。
【解答】（1）根据甲图可知，塑料块的质量：m=10g+1.2g=11.2g；
根据丙、丁可知，塑料球的体积：V=46cm3-26cm3=20cm3；
塑料球的密度：。
（2）实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度，步骤：将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒的示数V4。
塑料球的重力为：G=F浮=ρ液gV排=ρ水g（V4-V1）；
塑料球的体积：V=V2-V3；
塑料球的密度：。
（3）比较丙和乙可知，金属块和塑料球的总重力：G总=F浮力=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（46-22）×10-6m3=0.24N；
那么它们的总质量为：;
小金属块的质量：m金=m总-m塑=24g-11.2g=12.8g。
25．小红的妈妈有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度。现在只有如下器材：一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。请你按照下面的实验设计思路，把实验步骤补充完整，并利用测量中的表示符号和水的密度ρ水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。
实验步骤：
①水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1；
②将手镯放于木块上，如图所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2；
③ 。翠玉手镯密度的数学表达式：ρ＝
【答案】将手镯用细线系在木块下方，放入水中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】根据密度公式可知，测量物质的密度关键是测量出它的质量和体积。在①中，木块漂浮，它受到的浮力等于自身重力；在②中，木块受到的浮力等于它的重力和手镯重力之和，因此①和②中浮力之差就是玉镯的重力，再根据公式G=mg得到玉镯的质量。那么第③步就是测量玉镯的体积，只要将它浸没在水中，与②中体积相减即可，最后再计算密度。
【解答】③将手镯用细线系在木块下方，放入水中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3；
根据①得到：F浮=G木①；
根据②得到：F浮总=G木+G ②；
那么玉镯的重力：F浮总-F浮=G；
ρ水gSh2-ρ水gSh1=mg；
解得：m=ρ水S（h2-h1）；
再②和③中，木块和玉镯构成的整体都在水面漂浮，
那么它们受到的总浮力相等，
即排开水的体积相等，
因此V木排=V木排'+V；
Sh2=Sh3+V；
那么玉镯的体积：V=S（h2-h3）；
因此玉镯的密度：。
26．晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求：
（1）桶的容积是 ×10－2m3。
（2）稻谷的密度是 ×103kg/m3。
（3）若用一辆最多能装载110kg物体的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运 次。
【答案】（1）2
（2）1.1
（3）50
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）当桶中装满水时，水的体积等于水桶的容积，根据公式V桶=V水=就按即可；
（2）根据公式计算稻谷的密度；
（3）首先根据m总=ρ稻谷V总计算出稻谷的总质量，然后根据计算需要运的次数。
【解答】（1）桶的容积V桶=V水=；
（2）稻谷的密度：；
（3）这堆稻谷的总质量为：m总=ρ稻谷V总=1.1×103kg/m3×5m3=5500kg；
需要运的次数为：。
27．（2019八上·海曙期末）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据ρ= ，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
方法 实验器材 操作过程 思维过程 数据处理 适用范围
一 弹簧测力计烧杯水 ∵m= V物=V排= ∴ρ物= = ρ水 = ρ水 ρ物= 千克/米3 ρ物＞ρ液
二 量筒 细铁 丝 水 …… ρ物= （用V1、V2、V3、ρ水表示） …… ρ物＜ρ液
【答案】3×103 千克/米3；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】方法一：将两个弹簧测力计的示数代入总结出的公式进行计算即可；
方法二：当物体在量筒内漂浮时，浮力等于重力，据此得到物体的质量；用细铁丝将物体按入水中，用“排水法”计算出它的体积，最后根据密度公式计算即可。
【解答】方法一：物体的密度为： ；
方法二：物体的重力为：G=F浮=ρ水gV排=ρ水g（V2-V1）；
物体的体积：V=V3-V1；
那么物块的密度为：。
28．（2019八上·天台月考）小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下：
① 让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图11甲所示；
② 将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20 mL，如图乙所示；
③ 将烧杯中 20 mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙所示；
④ 将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为 44 mL，如图丁所示。
请回答下列问题。
（1）被测金属块的密度是 g/cm3。
（2）在实验步骤
③ 和 ④ 中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将 (填“偏大”“不变”或“偏小”)。
【答案】（1）3.2
（2）不变
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】（1）金属块的体积等于排开水的体积20mL；拿出金属块后，溢水杯内水面下降，而减少的体积就20mL；当将金属块放入溢水杯后，溢水杯内的水面先上升，然后才能溢出，即金属块漂浮时排开水的体积等于20mL与排出的水44mL的和，据此计算出它受到的浮力，再根据二力平衡得到金属块的重力，最后根据公式计算密度即可；
（2）金属块带出水，会使溢水杯内水面下降，而带出的水进入小筒后，还会时溢水杯内水面上升；由于水的体积和排开水的体积相同，因此不会影响水面的变化，即不会影响测量结果。
【解答】（1）金属块的体积为：V=20mL=20cm3；
金属块的重力为：G=F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（44+20）×10-6m3=0.64N；
那么金属块的密度为：；
（2）在实验步骤 ③ 和 ④ 中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将不变。
29．（2019七上·余杭期末）已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总成量为320g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g，（不计取出石块的过程中带走的水）则石块的质量为 g，石块的密度为 g/cm3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】30；3
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先根据m=m溢出水后-m剩计算出石块的质量，然后根据m排=m总-m剩计算出石块排开水的质量，再根据公式计算出石块的体积，最后根据密度公式计算它的密度即可。
【解答】石块的质量为：m=m溢出水后-m剩=320g-290g=30g；
石块排开水的质量为：m排=m总-m剩=300g-290g=10g；
石块的体积为：；
石块的密度为：。
30．（2018七上·义乌月考）某同学设计根据雪地上脚印深度进行粗略测量密度方法：利用一块平整地面上的积雪。用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印．如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰．测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h．雪密度表达式式ρ雪= （用H、h、ρ冰表示）
【答案】（H-h）ρ冰/H
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】密度的计算公式为：ρ=m/V；由脚印形成的冰与雪的关系可得出雪的质量和雪的体积，据此可以计算出雪的密度。
【解答】设脚印的横截面积为S，冰的体积为（H-h）S，雪的体积为HS。雪压成冰后质量不变，所以m雪=m冰=ρ冰V冰=ρ冰(H-h)S，所以雪的密度：ρ雪= =（H-h）ρ冰/H。
故答案为：（H-h）ρ冰/H
三、解答题
31．（2020七上·台州期末）熔模精密铸造是工艺铸造常用的一种方法，其做法如图。先用蜡做成铸件的模型（蜡模），再用别的耐火材料填充泥芯和敷成外模。加热烘烤后，蜡模全部熔化流失，使
整个铸件模型变成空壳。再往内浇灌铸件材料的熔液， 冷却后便铸成器物。
现对某准备用于铸造的固态材料持续加热使其变成液态，
温度达到 400℃后开始记入下表格：
加热时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
金属温度/℃ 400 482 563 645 660 660 660 660 660 660 702 778
（1）分析表格，该材料属于晶体还是非晶体？并请说出你推理的依据。
（2）第 6 分钟时，该材料处于 态；
（3）为制造某工件，事先用密度为 0.9g/cm3 的蜡制成蜡模，蜡模的质量为 1800g。
①问该蜡模体积为多少厘米3
②若用密度为 2.7×103kg/m3
的金属浇铸工件，该工件的质量为多少？
【答案】（1）属于晶体，因为该物质在熔化过程中吸热但温度保持不变/有一定的熔化温度/有熔点/熔化过程中，温度不变
（2）固液共存
（3）①
②
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）晶体和非晶体的区别：有无熔点；
（2）当晶体的温度到达熔点时，可能全是固态、全是液态、或固态混合态；
（3）①根据密度公式计算蜡模的体积；
②工件的体积等于蜡模的体积，根据m金=ρ金V金计算工件的质量。
【解答】（1）根据表格可知，该物质在吸热的过程中，有段时间温度保持不变，因此该材料为晶体，依据是：该物质在熔化过程中吸热但温度保持不变或在过程中，温度不变。
（2）根据表格可知，该晶体熔化的时间从4min~9min，那么第6min时，该材料处于固液共存态；
（3）①蜡模的体积为： ；
②工件的体积为： ；
工件的质量 。
32．（2020七上·杭州月考）某中学环保小组在钱塘江边取适量江水样品，分别进行钱塘江水密度的测量。
（1）小薇把样品带回学校，用天平和量筒做了如下实验：
① 将天平放在水平台上，把游码移到零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调，直至天平平衡。
② 用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的江水样品，测出烧杯和江水的总质量如图甲所示，再把烧杯中江水倒入量筒中，液面如图乙所示，她
测得江水密度为 g/cm3。
（2）小亮把样品带回家，用家里的电子秤和
没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：
① 用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A。
② 把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2。
③ 把江水慢慢倒入空瓶，直至液面与记为A相平，再用电子秤测出瓶的总质量为m3。
④ 计算：江水的质量 ，江水的体积 （用字母表示，其中水的密度用ρ水表示），从而算出江水的密度。
【答案】（1）右；1.1
（2）m3-m2；(m1-m2) /ρ水
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）①平衡螺母总是向轻的那端调节；
②根据甲图读出烧杯和江水的总质量，根据m=m总-m空计算出江水的质量，根据乙图读出江水的体积，最后根据公式计算江水的密度；
（2）江水的体积等于江水和瓶子的总质量与空瓶的质量之差，江水的体积和纯净水的体积相同，根据密度公式计算江水的体积即可。
【解答】（1）①天平的指针指在分度盘的左侧，那么天平的左盘重右盘轻，因此平衡螺母向右侧调节；
（2）江水和烧杯的总质量m总=（50g+10g+5g）+4.8g=69.8g；
江水的质量：m=m总-m空=69.8g-30g=39.8g；
根据乙图可知，江水的体积为36cm3；
那么江水的密度：。
（3）江水的质量为：m=m3-m2；
江水的体积：。
33．（2020八上·温岭期中）小伶和小柯参加课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同溶液后，用图示弹簧秤测出其重力，用刻度尺测出弹簧的长度，记录了下表中的数据：
液体密度(g/cm3) 0.4 0.6 1.0 1.4
弹簧秤的示数(N) 1.6 1.8 2.2 2.6
弹簧的长度(cm) 10.4 10.8 11.6 12.4
（1）通过分析此表，小柯发现液体密度与弹簧秤示数之间有一定规律，能反映这一规律的图像是 。
（2）若小桶中盛满密度为1.1g/cm3的某种液体时，弹簧秤的示数是 N。
（3）若小桶中盛满密度未知的某种液体时弹簧的长度是12.8cm时，则该液体的密度是多少kg/m3
（4）通过分析数据可知，塑料小桶的重力为多少牛？弹簧的原长为多少厘米？塑料小桶的容积是多少毫升？
【答案】（1）A
（2）2.3
（3）根据表格数据可知，液体密度增大0.2g/cm3时，弹簧的长度增大0.4cm。与第四组数据比较可知，12.8cm比12.4cm大0.4cm，因此此时液体的密度为：1.4g/cm3+0.2g/cm3=1.6g/cm3。
（4）根据公式G总=G桶+G液=G桶+ρ液gV得到：
1.6N=G桶+0.4×103kg/m3×10N/kg×V；
1.8N=G桶+0.6×103kg/m3×10N/kg×V；
解得：G桶=1.2N，V=10-4m3=100mL；
根据表格可知，拉力每增大0.2N，弹簧伸长0.4cm；
那么当弹簧受到1.6N的拉力时，伸长：；
那么弹簧的原长为：10.4cm-3.2cm=7.2cm。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据表格数据，分析测力计的示数随液体密度的变化规律，注意液体体积为零时，测力计的示数是否为零；
（2）根据表格，找到测力计的示数的变化和液体密度变化之间的关系，然后推算密度为1.1g/cm3时的液体密度即可。
（3）根据表格，找到弹簧长度的变化和液体密度变化之间的关系，然后推算弹簧长度为12.8cm时的液体密度即可。
（4）弹簧测力计的示数等于液体的重力和小桶重力之和，即G总=G桶+G液=G桶+ρ液gV，据此列出方程，代入表格中的任意两组数据，计算出G桶和小桶的体积V。
根据前面找到的弹簧伸长与受到拉力的关系，计算出拉力为1.6N时的伸长量，最后用此时弹簧的长度减去伸长量即可。
【解答】（1）根据表格数据可知，测力计的示数随液体密度的增大而增大。由于测力计的示数等于液体和小桶的重力之和，所以当液体密度为零时，测力计的示数液不为零，故选A。
（2）根据表格可知，液体密度增大0.2g/cm3时，弹簧秤的示数增大0.2N，即每增大0.1g/cm3时示数增大0.1N。与第三组数据比较可知，1.1g/cm3比1g/cm3恰好大0.1g/cm3，那么此时测力计的示数为：2.2N+0.1N=2.3N。
（3）根据表格数据可知，液体密度增大0.2g/cm3时，弹簧的长度增大0.4cm。与第四组数据比较可知，12.8cm比12.4cm大0.4cm，因此此时液体的密度为：1.4g/cm3+0.2g/cm3=1.6g/cm3。
（4）根据公式G总=G桶+G液=G桶+ρ液gV得到：
1.6N=G桶+0.4×103kg/m3×10N/kg×V；
1.8N=G桶+0.6×103kg/m3×10N/kg×V；
解得：G桶=1.2N，V=10-4m3=100mL；
根据表格可知，拉力每增大0.2N，弹簧伸长0.4cm；
那么当弹簧受到1.6N的拉力时，伸长：；
那么弹簧的原长为：10.4cm-3.2cm=7.2cm。
34．（2020八上·慈溪期中）在测定液体密度的实验中，科学小组测量液体的体积以及容器和液体的总质量，将测量得出的5组数据记录在下面的表格中，并将实验数据用图像表示。试求：
液体的体积V/cm3 5.8 7.9 16.7 35.1 38
液体和容器的总质量m/g 10.7 12.8 21.6 40.0
（1）液体的密度；
（2）表格中空白处的值为多少？
（3）某同学描绘了质量（m）随体积（V）变化的图象，其大致情况应如下图中的 所示。
【答案】（1）根据m总=m+m容器=ρV+m容器，利用表中前两组数据得到：
10.7g=ρ×5.8cm3+m容器①
12.8g=ρ×7.9cm3+m容器 ②
①②联立解得：ρ=1g/cm3，m容器=4.9g。
（2）当液体体积为38cm3时，
液体的质量为：m=ρV=1g/cm3×38cm3=38g；
此时液体和容器的总质量为：m总=m+m容器=38g+4.9g=42.9g。
（3）A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）液体和容器的总质量=液体质量+容器质量，以此为等量关系，利用密度公式，从表中中挑选两组数据列出方程计算即可；
（2）首先根据m=ρV计算出液体的质量，再根据m总=m+m容器计算出空白处的数值；
（3）分析m和V的数学关系，然后进行判断即可。
【解答】（1）根据m总=m+m容器=ρV+m容器，利用表中前两组数据得到：
10.7g=ρ×5.8cm3+m容器①
12.8g=ρ×7.9cm3+m容器 ②
①②联立解得：ρ=1g/cm3，m容器=4.9g。
（2）当液体体积为38cm3时，
液体的质量为：m=ρV=1g/cm3×38cm3=38g；
此时液体和容器的总质量为：m总=m+m容器=38g+4.9g=42.9g。
（3）根据公式m总=ρV+m容器可知，总质量m与液体的体积V成正比，因此图像为一条倾斜的直线。但是当液体的体积为零时，总质量不为零，故A正确，B、C错误。
故选A。
35．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，求：
（1）铝球空心部分的体积为多大？
（2）若在空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？
【答案】（1）质量为54g铝的体积V铝＝ ＝20cm3，空心部分的体积V空＝V球－V铝＝25cm3－20cm3＝5cm3。
（2）液体的质量m液＝m总－m＝58g－54g＝4g，液体的体积V液＝V空＝5cm3，液体的密度ρ液＝ ＝0.8g/cm3。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据公式 计算出实心部分铝的体积V实，然后根据V空＝V球－V铝计算空心部分的体积；
（2）首先根据m液＝m总－m计算出液体的质量，然后根据 计算液体的密度。
四、实验探究题
36．（2020七上·杭州月考）小菁同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，于是小菁设计了以下实验步骤：
A．用调好的天平测出塑料球的质量，天平平衡时如图a所示。记录塑料球的质量为m；
B．把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为Vl；
C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V2；
D．取出塑料球，把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的示数为V3；
E．利用密度公式计算出结果。
根据上述实验过程，回答下列问题。
（1）实验中多余的步骤是 （填字母）
（2）实验中用天平测出塑料球的质量，塑料球的密度ρ球 =kg/m3。此密度的测量值比真实值偏 。
【答案】（1）B
（2）0.56×103；小
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）根据图片可知，c图中总体积V2=V水+V铁+V球，d图中总体积V3=V水+V铁，那么两个式子相减得到：V球=V3-V2，则测量水的体积V1是多余的；
（2）根据a图，利用物体质量=砝码质量+游码质量记录物体的质量，然后根据V球=V3-V2计算出球的体积，最后根据公式计算塑料球的密度。
由于拿出塑料球时肯定会带出部分水，因此测得的体积是球和带出水的总体积，肯定会偏大，根据公式可知，计算出的密度肯定会偏小。
【解答】（1）上述步骤中，测量水的体积V1是多余的，故选B；
（2）根据a图可知，塑料球的质量=10g+1.2g=11.2g，
塑料球的体积V球=V3-V2=46cm3-26cm3=20cm3，
那么塑料球的密度：。此密度的测量值比真实值偏小。
37．（2020八上·镇海期中）小明在郊游时捡到一块形状不规则的矿石，准备在实验室测出该矿石的密度。由于石块体积较大，无法直接放入量筒，于是进行了以下的操作：
（1）把天平放在水平台上，再调节平衡螺母使天平平衡；在用调节好的天平称量矿石的质量时，当在右盘加上最小的砝码后，发现指针指在分度盘的右侧，接下来的操作应该是： ；
（2）矿石无法放入量筒，小明想到了一个方法，他利用一只烧杯，按如图所示顺序进行了测量，可知矿石的体积是 cm3；
（3）若此前用托盘天平测得矿石的质量为168g，则矿石的密度是 kg/m3；
【答案】（1）取下最小砝码，并向右移动游码
（2）70
（3）2.4×103
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）在用天平测量质量的过程中，按照“从小到大”的顺序依次摆放砝码。当放上最小的砝码偏大而去掉又偏小时，就要向右移动游码，直到天平平衡。
（2）矿石的体积等于前后两个量筒的示数之差；
（3）根据公式计算矿石的密度。
【解答】（1）当在右盘加上最小的砝码后，发现指针指在分度盘的右侧，接下来的操作应该是：取下最小砝码，并向右移动游码；
（2）矿石的体积V=200cm3-130cm3=70cm3；
（3）矿石的密度：。
38．（2020七上·兰溪期中）小东想测量标有净含量是“250毫升”的舒化奶的密度，请帮他完成下面的实验：
（1）小东用调好的天平测量这盒舒化奶的质量、天平平衡时盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则盒与舒化奶的总质量为 克。
（2）小东把包装盒打开，将盒中舒化奶全部倒入塑料杯中(如图乙所示)，称得包装盒的质量为11.4克，则他测得的盒中的奶的质量是 克，利用舒化奶的“净含量”求得它的密度为ρ奶＝ 克/厘米3。若牛奶的“净含量”标注准确，他测得的密度值偏 。（填“大或小”）
（3）小东又想到了另一种方法测舒化奶的密度，利用一个记号笔和水做了如下实验，请你将实验内容补充完整：
①测出图乙中塑料杯和舒化奶的总质量m1；
②用记号笔在塑料杯上标记出液面的位置，倒出舒化奶擦干塑料杯，用天平测出塑料杯的质量为m2；
③ ，用天平测出 的质量为m3；
④水的密度记为ρ水，舒化奶密度表达式ρ＝ (用字母表示)。
【答案】（1）271.4
（2）260；1.04；小
（3）将塑料杯中倒入水到记号处；杯和水；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）物体的质量=砝码的质量+游码的质量；
（2）奶的质量=总质量-盒的质量；根据公式计算奶的密度。将计算出的密度与标定密度进行比较即可。
（3）在塑料杯上标上刻度，然后将奶和水分别装到这个刻度，那么它们的体积是相等的。采用两次质量之差的方法测量出其中水的质量，根据密度公式计算出水的体积，这就是奶的体积。再用两次质量之差的方法测量出其中奶的质量，最后再根据密度公式计算奶的密度即可。
【解答】（1）根据甲图可知，砝码的质量为：100g+100g+50g+20g=270g，游码的质量为1.4g，那么盒子与舒化奶的总质量为：270g+1.4g=271.4g。
（2）盒中奶的质量为：271.4g-11.4g=260g，那么舒化奶的密度：.。盒中的奶不能全部倒入塑料杯中，因此测出的舒化奶的质量偏小，则计算出的密度比标定值偏小。
（3）实验步骤为：
③将塑料杯中倒入水到记号处，用天平测出杯盒水的质量为m3；
④水的密度记为ρ水，那么舒化奶的体积为：；
舒化奶的质量为：m=m1-m2；
舒化奶的密度：。
舒化奶密度表达式ρ＝3(用字母表示)。
39．（2020八上·余杭月考）下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。
第1步：在量筒中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1；
第2步：把橡皮泥捏成碗状，小心放入量筒使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据 原理可求出橡皮泥的质量；
第3步： ，读出此时水面对应的刻度值V3；
第4步：利用上述所得数据可推导出橡皮泥密度的表达式为：ρ= 。(用上述字母代号表示，水的密度用ρ水表示)
下图是整个实验的操作情景，由图中读数可算出橡皮泥的密度是 kg/m3。
【答案】阿基米德(G物＝G排)；再把橡皮泥捏成球状放入量杯使之沉入水底；ρ＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)；1.75×103
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）当橡皮泥漂浮在水面上时，它受到的浮力等于自身的重力，即F浮=G物。根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排可知，此时它受到的浮力F浮力=ρ水gV排=ρ水g(V2-V1)，因此G物=ρ水g(V2-V1)，即m物=ρ水(V2-V1)，这样可以得到橡皮泥的质量；
（2）将橡皮泥捏成球状放入量杯中沉底，此时它排开水的体积等于自身体积，即V=V3-V1；
（3）已知物体的质量和体积，根据密度公式计算它的密度；
（4）将数据代入上面的公式计算出橡皮泥的密度即可。
【解答】第2步：把橡皮泥捏成碗状，小心放入量筒使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据阿基米德(G物＝G排)原理可求出橡皮泥的质量；
第3步：再把橡皮泥捏成球状放入量杯使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值V3；
第4步：橡皮泥密度的表达式为：；
那么橡皮泥的密度为：.
五、综合说理题
40．（2019七上·绍兴期末）科学就在我们身边，用心地观察生活，是学习科学的重要途径。生活中，我们会发现水结冰后，冰会浮在水面上，于是大家常说冰比水“轻”。你知道冰比水“轻”其实是指什么？请你结合所学知识解释冰比水“轻”的原因。
【答案】解：问题一:冰比水“轻”是指冰的密度小于水的密度
问题二:答题要点：①水分子间隙变大，②水结冰后体积会膨胀，③质量不变。
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】（1）日常我们所说的“冰比水轻”并不是指重力或质量，其实指的是密度的关系；
（2）水变成冰时，它的质量不变；根据公式可知，冰的密度变小肯定是体积增大了。由于水分子的个数不变，只能是分子之间的间隙变大导致冰的体积变大。
【解答】冰比水“轻”是指冰的密度小于水的密度；冰比水“轻”的原因：水变成冰时，它的质量不变，分子个数不变，但分子之间的间隙变大，导致冰的体积比原来变大所致。
41．（2018七上·秀洲月考）有一家工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，即钢罐内表面要压接一层0.25mm厚的铝片。他们先把薄薄的铝片装到钢罐内，与钢罐的内表面相贴，再往钢罐内灌满水，水中插入冷冻管，使水结冰，铝膜就紧紧贴在钢罐内壁。请你用所学的科学知识给予解释。请举两个实际例子说明水结冰的危害性。
【答案】用所学的科学知识给予解释：水结冰时要膨胀，产生巨大压力，使铝膜和钢罐牢牢压在一起（合理即可）|请举两个实际例子说明水结冰的危害性：合理即可
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】（1）根据公式可知，水凝固成冰后质量不变，但是密度减小，因此体积变大；冰在膨胀时产生巨大的压力；
（2）根据水结冰后体积膨胀带来的危害举例即可。
【解答】（1） 水结冰时要膨胀，产生巨大压力，使铝膜和钢罐牢牢压在一起 ；、
（2）冬季，如果暖气里面的水结冰，就会将暖气片和接头冻裂；拖拉机水箱里面的水如果没有放掉，晚上结冰后很可能将水箱冻裂。
1 / 1浙教版科学七上第四章第3节 物质的密度同步练习（优生加练）
一、单选题
1．（2020七上·吴兴期末）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积 V，得到几组数据并绘出 如图所示的 m-V 图像，下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为 40g B．40cm3 的该液体质量为40g
C．该液体密度为 1.25g/cm3 D．该液体密度为 2g/ cm3
2．（2020七上·临海期末）在测量液体密度的实验中，利用天平和图中的烧杯，测出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制成m-V图像。下列说法正确的是 （ ）
A．烧杯质量为240g B．该液体密度为4.8g/cm3
C．50cm3的该液体质量为40g D．该液体的质量与体积不成正比
3．（2020七上·滨江月考）如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙
C．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 D．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙
4．（2020七上·滨江月考）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ2＜ρ1）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大，则（ ）
A．这种混合液的密度为（ρ1+ρ2）
B．这种混合液的密度为2ρ1ρ2/(ρ1+ ρ2)
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为（ρ1/ρ2-1）m0
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为（ρ1-ρ2）m0/(ρ1ρ2)
5．（2020八上·拱墅期中）小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯(底面积为 S)等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放 入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3，下列有关叙述中，不正确的是（ ）
A．丙图中，金属球受到的浮力小于自身的重力
B．金属球的体积是（h3-h1）S
C．烧杯中水的深度：h2＜h3
D．金属球的质量是ρ水（h2-h1）S
6．（2020八上·滨江期中）小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯(底面积为S)等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3，下列有关叙述中，正确的是（ ）
A．烧杯内水的深度大小关系h3>h2>h1
B．金属球的体积是（h2-h1）S
C．金属球的密度是ρ水（h2-h1）/（h3-h1）
D．金属球的质量是ρ水（h3-h1）S
7．（2020八上·江北期中）甲、乙两金属的密度分别为ρ 甲 、ρ 乙 ，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（ ）
A． B．
C． D．
8．某同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表。这种|液体的密度和空量杯的质量分别是（ ）。
液体与量杯的质量m/克 30 50 70
液体的体积V/厘米3 10 30 50
A．3.0×103千克/米3、10克 B．1.7×103千克/米3、10克
C．1.4×103千克/米3、20克 D．1.0×103千克/米3、20克
9．某同学利用烧杯承载某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是（ ）。
A．烧杯的质量为40克
B．液体的密度为1.00×103千克/米3
C．液体的密度为1.33×103千克/米3
D．当烧杯中装有60厘米3的液体时，液体的质量为80克
10．实验桌上两个相同的玻璃瓶中装满液体，小佳分别拿起后感觉其中一瓶特别沉。老师告诉她：轻的那瓶装着200g蒸馏水，沉的那瓶装满水银，水银密度是13.6×103kg/m3。则瓶中的水银质量为（ ）
A．200g B．2720g C．10.88g D．272g
11．小雪利用烧杯装某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是（ ）
A．烧杯的质量为40g
B．液体的密度为1×103kg/m3
C．液体的密度为1.33×103kg/m3
D．当烧杯中装有体积为60cm3的液体时，液体的质量为80g
12．用质量相同的铅、铜、铁、铝制成同体积的四个球，下列说法中不正确的是(ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝)（ ）
①四球都是实心的
②四球都是空心的
③铝球一定是实心的
④铁球一定是空心的
A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①④
13．甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的混合液密度为3g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（ ）
A．2∶5 B．5∶2 C．4∶5 D．5∶4
14．（2019七上·柯桥月考）一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61.3cm3．若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm3和52.5cm3．则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
15．在某装满氧气的钢瓶中，瓶内气体的密度为8kg/m3，在一次急救中用去了其中的 ，则剩余气体的密度为（ ）
A．2kg/m3 B．4kg/m3 C．6kg/m3 D．8kg/m3
16．有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是水，总质量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，总质量是4.2千克，那么（ ）
A．瓶子的质量是0.5千克 B．瓶子的质量是0.8千克
C．瓶子的容积是4分米3 D．瓶子的容积是3.8分米3
17．为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128g，然后拧开瓶盖，把这33g干玉米粒全部装进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计)，再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131g，由此可以算出干玉米粒的密度约为（ ）
A．0.92×103kg/m3 B．1.1×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3 D．11×103kg/m3
18．50毫升水和50毫升酒精混合(ρ酒精＝0.8×103千克/米3)，则该混合液的密度是（ ）
A．大于0.9×103千克/米3 B．小于0.9×103千克/米3
C．等于0.9×103千克/米3 D．无法判断
19．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是（ ）
A．铜块质量大 B．铁块质量大
C．铁块和铜块质量一样大 D．条件不足，无法判断
20．（2019八上·余姚期末）如图甲所示为水的密度在 0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（ ）
A．温度等于 4℃时，水的密度最大
B．在 0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．示意图中从上至下 A，B，C，D，E 处的温度分别为 4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
二、填空题
21．（2020八上·温岭期中）小明家买的某种品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量这种牛奶的密度．他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3 ． 然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成里了一支“密度计”．小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺．请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整．
⑴将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；
⑵将“密度计”放入盛水的容器中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出密度计露出水面的高度h水 ；
⑶ ；
⑷已知水的密度为 ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算牛奶密度的表达式为： 。
22．（2020七上·兰溪期中）如图-1利用定滑轮和两个完全相同的小桶，测量一块蓝田玉坠的密度。将玉坠放入左侧小桶，向右侧小桶内逐渐加水至19.5mL时，滑轮两侧平衡，则玉坠的质量为 g，取下右侧小桶置于水平桌面上，将玉坠浸没在水中如图-2所示，此时液面示数是 mL，玉坠的体积是 mL，由此可得到该玉坠的密度为 g/cm3 ． （ρ水=1.0×103kg/m3）
23．某同学想利用一台已经调好的天平，一只空杯和适量的水，测量妈妈刚买回来的面粉的密度，她的操作步骤如下，请填写出正确的操作和结果。
（1）用天平测出空杯的质量m1。
（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量m2。
（3）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，再向杯中 ，用天平测出 。
（4）面粉的密度为 。(用测出的量和水的密度ρ来表示)。
24．某同学想测一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积，于是设计了以下实验：
A.用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示，记录塑料球质量为m；
B.把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积为V1；
C.用细线在塑料球下吊一个小金属块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2；
D.把小金属块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3；
E.利用密度公式计算出结果。
根据上述实验过程回答：
（1）实验中使用天平测出塑料球的质量m＝ g，塑料球的体积V＝ cm3，计算塑料球的密度ρ＝ g/cm3。
（2）实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度，步骤： 。根据补充的步骤，塑料球密度的表达式ρ＝ 。(用字母表示，水的密度为ρ水)
（3）通过以上实验得到的数据，算出小金属块的质量是 g。
25．小红的妈妈有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度。现在只有如下器材：一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。请你按照下面的实验设计思路，把实验步骤补充完整，并利用测量中的表示符号和水的密度ρ水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。
实验步骤：
①水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1；
②将手镯放于木块上，如图所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2；
③ 。翠玉手镯密度的数学表达式：ρ＝
26．晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求：
（1）桶的容积是 ×10－2m3。
（2）稻谷的密度是 ×103kg/m3。
（3）若用一辆最多能装载110kg物体的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运 次。
27．（2019八上·海曙期末）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据ρ= ，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：
方法 实验器材 操作过程 思维过程 数据处理 适用范围
一 弹簧测力计烧杯水 ∵m= V物=V排= ∴ρ物= = ρ水 = ρ水 ρ物= 千克/米3 ρ物＞ρ液
二 量筒 细铁 丝 水 …… ρ物= （用V1、V2、V3、ρ水表示） …… ρ物＜ρ液
28．（2019八上·天台月考）小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下：
① 让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图11甲所示；
② 将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20 mL，如图乙所示；
③ 将烧杯中 20 mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙所示；
④ 将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为 44 mL，如图丁所示。
请回答下列问题。
（1）被测金属块的密度是 g/cm3。
（2）在实验步骤
③ 和 ④ 中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将 (填“偏大”“不变”或“偏小”)。
29．（2019七上·余杭期末）已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总成量为320g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g，（不计取出石块的过程中带走的水）则石块的质量为 g，石块的密度为 g/cm3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
30．（2018七上·义乌月考）某同学设计根据雪地上脚印深度进行粗略测量密度方法：利用一块平整地面上的积雪。用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印．如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰．测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h．雪密度表达式式ρ雪= （用H、h、ρ冰表示）
三、解答题
31．（2020七上·台州期末）熔模精密铸造是工艺铸造常用的一种方法，其做法如图。先用蜡做成铸件的模型（蜡模），再用别的耐火材料填充泥芯和敷成外模。加热烘烤后，蜡模全部熔化流失，使
整个铸件模型变成空壳。再往内浇灌铸件材料的熔液， 冷却后便铸成器物。
现对某准备用于铸造的固态材料持续加热使其变成液态，
温度达到 400℃后开始记入下表格：
加热时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
金属温度/℃ 400 482 563 645 660 660 660 660 660 660 702 778
（1）分析表格，该材料属于晶体还是非晶体？并请说出你推理的依据。
（2）第 6 分钟时，该材料处于 态；
（3）为制造某工件，事先用密度为 0.9g/cm3 的蜡制成蜡模，蜡模的质量为 1800g。
①问该蜡模体积为多少厘米3
②若用密度为 2.7×103kg/m3
的金属浇铸工件，该工件的质量为多少？
32．（2020七上·杭州月考）某中学环保小组在钱塘江边取适量江水样品，分别进行钱塘江水密度的测量。
（1）小薇把样品带回学校，用天平和量筒做了如下实验：
① 将天平放在水平台上，把游码移到零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调，直至天平平衡。
② 用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的江水样品，测出烧杯和江水的总质量如图甲所示，再把烧杯中江水倒入量筒中，液面如图乙所示，她
测得江水密度为 g/cm3。
（2）小亮把样品带回家，用家里的电子秤和
没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：
① 用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A。
② 把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2。
③ 把江水慢慢倒入空瓶，直至液面与记为A相平，再用电子秤测出瓶的总质量为m3。
④ 计算：江水的质量 ，江水的体积 （用字母表示，其中水的密度用ρ水表示），从而算出江水的密度。
33．（2020八上·温岭期中）小伶和小柯参加课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同溶液后，用图示弹簧秤测出其重力，用刻度尺测出弹簧的长度，记录了下表中的数据：
液体密度(g/cm3) 0.4 0.6 1.0 1.4
弹簧秤的示数(N) 1.6 1.8 2.2 2.6
弹簧的长度(cm) 10.4 10.8 11.6 12.4
（1）通过分析此表，小柯发现液体密度与弹簧秤示数之间有一定规律，能反映这一规律的图像是 。
（2）若小桶中盛满密度为1.1g/cm3的某种液体时，弹簧秤的示数是 N。
（3）若小桶中盛满密度未知的某种液体时弹簧的长度是12.8cm时，则该液体的密度是多少kg/m3
（4）通过分析数据可知，塑料小桶的重力为多少牛？弹簧的原长为多少厘米？塑料小桶的容积是多少毫升？
34．（2020八上·慈溪期中）在测定液体密度的实验中，科学小组测量液体的体积以及容器和液体的总质量，将测量得出的5组数据记录在下面的表格中，并将实验数据用图像表示。试求：
液体的体积V/cm3 5.8 7.9 16.7 35.1 38
液体和容器的总质量m/g 10.7 12.8 21.6 40.0
（1）液体的密度；
（2）表格中空白处的值为多少？
（3）某同学描绘了质量（m）随体积（V）变化的图象，其大致情况应如下图中的 所示。
35．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，求：
（1）铝球空心部分的体积为多大？
（2）若在空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？
四、实验探究题
36．（2020七上·杭州月考）小菁同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，于是小菁设计了以下实验步骤：
A．用调好的天平测出塑料球的质量，天平平衡时如图a所示。记录塑料球的质量为m；
B．把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为Vl；
C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V2；
D．取出塑料球，把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的示数为V3；
E．利用密度公式计算出结果。
根据上述实验过程，回答下列问题。
（1）实验中多余的步骤是 （填字母）
（2）实验中用天平测出塑料球的质量，塑料球的密度ρ球 =kg/m3。此密度的测量值比真实值偏 。
37．（2020八上·镇海期中）小明在郊游时捡到一块形状不规则的矿石，准备在实验室测出该矿石的密度。由于石块体积较大，无法直接放入量筒，于是进行了以下的操作：
（1）把天平放在水平台上，再调节平衡螺母使天平平衡；在用调节好的天平称量矿石的质量时，当在右盘加上最小的砝码后，发现指针指在分度盘的右侧，接下来的操作应该是： ；
（2）矿石无法放入量筒，小明想到了一个方法，他利用一只烧杯，按如图所示顺序进行了测量，可知矿石的体积是 cm3；
（3）若此前用托盘天平测得矿石的质量为168g，则矿石的密度是 kg/m3；
38．（2020七上·兰溪期中）小东想测量标有净含量是“250毫升”的舒化奶的密度，请帮他完成下面的实验：
（1）小东用调好的天平测量这盒舒化奶的质量、天平平衡时盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则盒与舒化奶的总质量为 克。
（2）小东把包装盒打开，将盒中舒化奶全部倒入塑料杯中(如图乙所示)，称得包装盒的质量为11.4克，则他测得的盒中的奶的质量是 克，利用舒化奶的“净含量”求得它的密度为ρ奶＝ 克/厘米3。若牛奶的“净含量”标注准确，他测得的密度值偏 。（填“大或小”）
（3）小东又想到了另一种方法测舒化奶的密度，利用一个记号笔和水做了如下实验，请你将实验内容补充完整：
①测出图乙中塑料杯和舒化奶的总质量m1；
②用记号笔在塑料杯上标记出液面的位置，倒出舒化奶擦干塑料杯，用天平测出塑料杯的质量为m2；
③ ，用天平测出 的质量为m3；
④水的密度记为ρ水，舒化奶密度表达式ρ＝ (用字母表示)。
39．（2020八上·余杭月考）下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。
第1步：在量筒中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1；
第2步：把橡皮泥捏成碗状，小心放入量筒使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据 原理可求出橡皮泥的质量；
第3步： ，读出此时水面对应的刻度值V3；
第4步：利用上述所得数据可推导出橡皮泥密度的表达式为：ρ= 。(用上述字母代号表示，水的密度用ρ水表示)
下图是整个实验的操作情景，由图中读数可算出橡皮泥的密度是 kg/m3。
五、综合说理题
40．（2019七上·绍兴期末）科学就在我们身边，用心地观察生活，是学习科学的重要途径。生活中，我们会发现水结冰后，冰会浮在水面上，于是大家常说冰比水“轻”。你知道冰比水“轻”其实是指什么？请你结合所学知识解释冰比水“轻”的原因。
41．（2018七上·秀洲月考）有一家工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，即钢罐内表面要压接一层0.25mm厚的铝片。他们先把薄薄的铝片装到钢罐内，与钢罐的内表面相贴，再往钢罐内灌满水，水中插入冷冻管，使水结冰，铝膜就紧紧贴在钢罐内壁。请你用所学的科学知识给予解释。请举两个实际例子说明水结冰的危害性。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）（3）（4）根据m总=m杯+m液，结合密度公式m液=ρ液V液列出方程计算量杯和液体的密度；
（2）根据m液'=ρ液V液'计算液体的质量。
【解答】根据图像可知，当液体体积为20cm3时，总质量为40g；当液体体积为80cm3时，总质量为100g；
根据公式m总=m杯+m液得到：
40g=m杯+ρ液×20cm3；
100g=m杯+ρ液×80cm3；
解得：ρ液=1g/cm3，m杯=20g。
故A、C、D错误；
40cm3 的该液体质量m液'=ρ液V液'=1g/cm3×40cm3=40g，故B正确。
故选B。
2．【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）（2）从图像中找到两组对应的液体体积和总质量的值，然后利用m=ρV和m总=m液+m杯列出方程，计算出烧杯的质量和液体密度；
（3）根据m=ρV计算出液体的质量；
（4）根据密度的特性判断。
【解答】根据图像可知，当液体体积为50cm3时，总质量为240g；当液体体积为200cm3时，总质量为360g.
根据m总=m液+m杯得到：240g=ρ×50cm3 +m杯①；
360g=ρ×200cm3+m杯②；
解得：ρ=0.8g/cm3，m杯 =200g。
故A、B错误；
50cm3的液体的质量：m'=ρV'=0.8g/cm3×50cm3=40g，故C正确；
质量和体积的比值为液体的密度，密度保持不变，因此质量和体积成正比，故D错误。
故选C。
3．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据V=Sh比较切去体积的大小，再根据密度公式比较密度的大小；
（2）比较原来两个圆柱体的高度关系，从而判断它们的质量大小。
【解答】（1）根据图片可知，两个圆柱体的底面积S甲>S乙，切去的高度h甲=h乙，根据公式V=Sh可知，切去的体积V甲>V乙。根据公式可知，当切去的质量相等时，密度ρ甲＜ρ乙；
（2）根据前面的信息可知，高度相等的两个圆柱体质量相等。原来没有切去时，甲的高度大于乙的高度，那么质量m甲>m乙。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
4．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】要当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而就可以得出混合液体的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式。
【解答】（1）设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，
两则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V；
所以混合液体的密度为 ，故A、B错误；
（2）因为ρ2＜ρ1，且m0一定，由可知， 液体的体积V2＞V1，
使混合液质量最大，即V1全取，V2有剩余，
那么剩余的液体的体积V剩=V1-V2=。
则故C错误，D正确。
故选D。
5．【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）根据浮沉条件判断；
（2）根据甲和丙两图计算金属球的体积；
（3）比较金属球排开水的体积大小即可；
（4）根据甲乙两图计算金属球的质量。
【解答】A.根据丙图可知，金属球在水中处于下沉状态，那么它受到的浮力小于重力，故A正确不合题意；
B.根据甲丙两图可知，金属球的体积为：V=V3-V1=Sh3-Sh1=S（h3-h1），故B正确不合题意；
C.乙和丙中塑料碗都处于漂浮状态，那么它不会影响水面的高低。金属球在乙中漂浮，那么浮力等于重力；在乙中下沉，那么浮力小于重力，因此浮力F乙>F丙。根据阿基米德原理可知，排开水的体积V乙>V甲，那么乙中的水面肯定高于丙，即h2>h3，故C错误符合题意；
D.根据甲乙两图可知，金属球受到的浮力等于自身重力，即G=F浮力，
mg=ρ水g（h2-h1）S；
那么金属球的质量：m=ρ水（h2-h1）S，故D正确不合题意。
故选C。
6．【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】根据甲乙两图，利用浮沉条件和阿基米德原理计算出金属球的质量；根据甲丙两图，计算出金属球的体积，最后根据密度公式计算即可。【解答】设烧杯的底面积为S，
根据甲乙两图可知，金属球漂浮时排开水的体积V=h2S-h1S=（h2-h1）S；
金属球受到的浮力F浮力=ρ水gV排=ρ水（h2-h1）S，
漂浮时，金属球受到的浮力等于重力，
即F浮力=G球；
那么金属球的质量m球=；
根据甲丙两图可知，金属球的体积V球=h3S-h1S=（h3-h1）S；
那么金属球的密度。
故ABD错误，C正确。
故选C。
7．【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式推导计算。
【解答】设金属的质量为m，
那么合金的总质量为：m总=2m；
合计的总体积：V总=V1+V2=；
合金的密度：。
故选C。
8．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】烧杯和液体的总质量m总=m杯+m液体，结合密度公式m=ρV，代入表格中两组数据，列出方程式联立计算即可。
【解答】根据表格可知，当液体体积为10cm3时，总质量为30g，
根据m总=m杯+m液体得到：30g=m杯+ρ×10cm3①；
当液体体积为30cm3时，总质量为50g，
根据m总=m杯+m液体得到：50g=m杯+ρ×30cm3②；
①②联立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3=103kg/m3。
故选D。
9．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】烧杯和液体的总质量m总=m杯+m液体，结合密度公式m=ρV，代入图像中两组数据，列出方程式联立计算即可。
【解答】根据图像可知，当液体体积为60cm3时，总质量为80g，
根据m总=m杯+m液体得到：80g=m杯+ρ×60cm3①；
当液体体积为80cm3时，总质量为100g，
根据m总=m杯+m液体得到：100g=m杯+ρ×80cm3②；
①②联立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3=103kg/m3。
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
10．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】液体的体积都等于瓶子的容积，而两个瓶子的容积相等，那么两种液体的体积相同。根据公式m=ρV可知，液体的质量与密度成正比，即，据此计算即可。
【解答】根据公式得到：
；
解得：m水银=2720g。
故选B。
11．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）图像中的质量为烧杯和液体的总质量，当液体的体积为零时，液体的质量为零，此时图像中对应的质量就是烧杯的质量；
（2）（3）首先根据m=m总-m烧杯计算出液体的质量，再根据计算液体的密度；
（4）根据图像确定60cm3时液体和烧杯的总质量，然后计算出液体的质量。
【解答】根据图像可知，当液体的体积为零时，烧杯和液体的总质量为20g。根据m总=m烧杯+m液体可知，因为液体的质量为零，所以烧杯的质量就是20g，故A错误；
根据图像可知，当液体体积为80cm3时，总质量为100g，
此时液体的质量m=m总-m烧杯=200g-20g=80g；
那么液体的密度：，故B正确，C错误；
根据图像可知，当液体体积为60cm3时，总质量为80g，此时液体的质量：m=80g-20g=60g，故D错误。
故选B。
12．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式m=ρV进行分析即可。
【解答】根据公式m=ρV可知，如果体积相等的四个球都是实心的，那么铅球的质量最大，铝球的质量最小，与题意不符，故①错误符合题意；
根据上面的分析可知，如果体积相同的四个球是实心的，那么铅球的质量最大，铝球的质量最小。可以通过挖空的方式让它们质量相等，即铅球的空心体积最大，铝球的空心体积最小，当然铝球的空心体积可以是零，即铝球是实心的，故②、③错误符合题意；
在四个球中，如果有一个是实心的，只能是密度最小的铝球，因此铁球肯定是空心的，故④正确不合题意。
因此不正确的是①②③。
故选A。
13．【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】混合物的总质量等于两种物质的质量之和，混合物的总体积等于两种物质的体积之和，据此列方程计算即可。
【解答】混合物的总体积等于两种物质的体积之和，
即V甲+V乙=V总；
；
；
解得：m甲：m乙=4：5。
故选C。
14．【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】合金的总质量等于所有金属的质量之和，合金的总体积等于所有金属的体积之和，据此列出方程计算即可。
【解答】设甲、乙两种金属的质量都为m，
根据公式可知，甲的密度为：；乙的密度为：；
根据得到：①；
根据m=m甲+m乙得到： m=m甲+m乙②；
①②式联立，解得：m甲：m乙=1：4。
故选C。
15．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】用去了“”其实指质量，但是氧气的体积保持不变，根据公式计算剩余气体的密度即可。
【解答】设原来氧气的质量为m，那么剩余氧气的质量为：；
因为气体的体积保持不变，
所以气体的质量与密度成正比，
即：；
解得：ρ'=2kg/m3。
故选A。
16．【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据m总=m液+m瓶，利用密度公式列出两个方程，求解方程计算出瓶子的质量、容积。
【解答】根据m总=m液+m瓶可知：
5kg=103kg/m3×V瓶+m瓶；
4.2kg=0.8×103kg/m3×V+m瓶；
解得：m瓶=1kg，V瓶=4×10-3m3=4dm3。
故选C。
17．【答案】B
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】放入玉米粒后排开水的质量=水和瓶子的总质量+玉米粒的质量-溢出水后剩余水、玉米粒和瓶子的总质量，然后根据计算出玉米粒的体积，最后根据计算玉米粒的密度即可。
【解答】玉米粒排开水的质量为：m排=128g+33g-131g=30g；
玉米粒的体积：；
玉米粒的密度：。
故选B。
18．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）混合液体的总质量等于各种液体的质量之和，混合液体的体积等于各种液体的体积之和，然后根据公式计算混合液体的密度；
（2）酒精和水混合后总体积会变小。
【解答】假设水和酒精混合后体积不缩小，
那么混合液体的密度为：；
由于酒精和水混合后总体积缩小，那么混合液体的密度肯定增大，即大于0.9×103kg/m3。
故选A。
19．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】两只烧杯相同，原来装满水的总质量相同，将金属块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m=m0+m金-m溢，据此根据溢出水后的质量相等列方程，化简得出铜块与铁块的体积关系，再利用m=ρV得出二者的质量关系。【解答】设原来烧杯和水的总质量为m0，
将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m1=m0+m铜-m溢1；
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m2=m0+m铁-m溢2；
因为：m1=m2，
所以：m0+m铜-m溢1=m0+m铁-m溢2，
即：m铜-m溢1=m铁-m溢2，
ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁，
（ρ铜-ρ水）V铜=（ρ铁-ρ水）V铁，
（8.9g/cm3-1g/cm3）V铜=（7.9g/cm3-1g/cm3）V铁
那么：；
铜和铁的密度之比为：；
根据公式得到：它们的质量之比：；
所以m铜＜m铁，
即铁块的质量大。
故选B。
20．【答案】C
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】（1）分析甲图可知，图像最高点所对水的密度最大；
（2）分析甲图，找到0～4℃水的密度的变化规律，然后根据公式判断水的体积变化规律；
（3）冰面温度-20℃，这时上面不可能有水存在，因此冰面越往下温度越高；
（4）水的反常膨胀，使得冰面能够将河面封住，保护下面液态水的存在，使水中动物平安过冬。
【解答】A.据甲图可知，曲线的最高点即水密度的最大值是1g/cm3，这时水的温度正好是4℃，故A正确不合题意；
B.据甲图可知，从0～4℃，水的密度不断变大，根据公式，这时水的体积不断变小，因此水具有热缩冷涨的性质，故B正确不合题意；
C.据乙图可知，冰面温度-20℃，肯定暴露在空气中的冰温度最低，而冰的最下面与水接触，此处冰的温度比较高，所以A、B、C、D、E处的温度应该是从低到高，故C错误符合题意；
D.水的反常膨胀，使得冰面能够将河面封住，保护下面液态水的存在，使水中动物平安过冬，故D正确不合题意。
故选C。
21．【答案】将“密度计”放入盛牛奶的容器中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出密度计露出牛奶面的高度 h牛奶；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】密度计始终漂浮在液面上，根据浮沉条件可知，它受到的浮力相等，即F水=F牛奶。然后用阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排和圆柱体的体积公式V=Sh将其两边拆开，可以得到两种液体密度与浸入液体的深度的关系，在浸入液体深度和水的密度已知的情况下，可以计算出牛奶的密度，而进入液体的深度等于木棒的全长和露出液面的长度之差，据此解答并计算即可。
【解答】前面两步已经测得木棒的全长和浸在水中时露出水面的长度，二者相减可以得到浸入水中的深度；因此第三步应该测量木棒漂浮在牛奶液面上时露出液面的长度，进而得到浸入牛奶中的深度。
（3）将“密度计”放入盛牛奶的容器中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出密度计露出牛奶面的高度 h牛奶。
（4）密度计在水中和牛奶中都是漂浮状态，
那么受到的浮力：F水=F牛奶；
ρ水gV排=ρ牛奶gV排'；
ρ水gSh排=ρ牛奶gSh排'；
ρ水h排=ρ牛奶h排'；
ρ水（L-h水）=ρ牛奶（L-h牛奶）；
解得：。
22．【答案】19.5；26；6.5；3
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据定滑轮的特点可知，玉坠的质量等于小桶内水的质量，即根据m=m水=ρ水V水计算玉坠的质量；
（2）弄清量筒的分度值，然后根据液面最低处所对的刻度读出示数，根据V=V总-V水计算玉坠的体积；
（3）根据密度公式
计算玉坠的密度。
【解答】（1）玉坠的质量m=m水=ρ水V水=1g/mL×19.5mL=19.5g；
（2）根据图2可知，量筒的分度值为1mL，那么玉坠和水的总体积为26mL，玉坠的体积：V=V总-V水=26mL-19.5mL=6.5mL；
（3）玉坠的密度为：
。
23．【答案】（1）用天平测出空杯的质量m1。
（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量m2。
（3）装满水；杯和水的总质量m3
（4）
【知识点】设计实验测密度
【解析】【分析】根据公式可知，测量面粉的密度关键是测量出面粉的体积和质量。由于面粉本身呈粉末状，没有固定的形状，所以很难直接将它的体积测量出来。如果将一个烧杯装满面粉和水，那么它们的体积是相等的，这样就把面积的体积转化为水的体积。首先测出空烧杯的质量，然后测出装满面粉的烧杯的总质量，二者质量之差就是面粉的质量。将面粉全部倒出来再装满水，测出烧杯和水的总质量，减去空烧杯的质量得到水的质量，再根据计算出水的体积，这样就得到了面粉的体积，最后利用密度公式计算出面粉的密度即可，据此分析解答。
【解答】（1）用天平测出空杯的质量m1。
（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量m2。
（3）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，再向杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量m3。
（4）面粉的体积；
面粉的质量：m=m2-m1；
面粉的密度：。
24．【答案】（1）11.2；20；0.56
（2）将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒的示数V4；
（3）12.8
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）塑料球的质量=砝码质量+游码质量。塑料球的体积等于丙和丁中量筒的示数之差，即V=V丙-V丁，最后根据密度公式计算塑料球的密度；
（2）当塑料球漂浮在水面上时，它受到的浮力等于自身的重力，即G=F浮力=ρ液gV排，只要测得加入塑料球前后量筒的示数之差，那么就可以得到V排，并计算出它的重力。
（3）将乙和丙比较，得到塑料球和金属块排开水的总体积，再根据G=F浮力计算出它们的总重力，根据公式计算出它们的总质量，最后根据m金=m总-m塑计算即可。
【解答】（1）根据甲图可知，塑料块的质量：m=10g+1.2g=11.2g；
根据丙、丁可知，塑料球的体积：V=46cm3-26cm3=20cm3；
塑料球的密度：。
（2）实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度，步骤：将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒的示数V4。
塑料球的重力为：G=F浮=ρ液gV排=ρ水g（V4-V1）；
塑料球的体积：V=V2-V3；
塑料球的密度：。
（3）比较丙和乙可知，金属块和塑料球的总重力：G总=F浮力=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（46-22）×10-6m3=0.24N；
那么它们的总质量为：;
小金属块的质量：m金=m总-m塑=24g-11.2g=12.8g。
25．【答案】将手镯用细线系在木块下方，放入水中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】根据密度公式可知，测量物质的密度关键是测量出它的质量和体积。在①中，木块漂浮，它受到的浮力等于自身重力；在②中，木块受到的浮力等于它的重力和手镯重力之和，因此①和②中浮力之差就是玉镯的重力，再根据公式G=mg得到玉镯的质量。那么第③步就是测量玉镯的体积，只要将它浸没在水中，与②中体积相减即可，最后再计算密度。
【解答】③将手镯用细线系在木块下方，放入水中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3；
根据①得到：F浮=G木①；
根据②得到：F浮总=G木+G ②；
那么玉镯的重力：F浮总-F浮=G；
ρ水gSh2-ρ水gSh1=mg；
解得：m=ρ水S（h2-h1）；
再②和③中，木块和玉镯构成的整体都在水面漂浮，
那么它们受到的总浮力相等，
即排开水的体积相等，
因此V木排=V木排'+V；
Sh2=Sh3+V；
那么玉镯的体积：V=S（h2-h3）；
因此玉镯的密度：。
26．【答案】（1）2
（2）1.1
（3）50
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）当桶中装满水时，水的体积等于水桶的容积，根据公式V桶=V水=就按即可；
（2）根据公式计算稻谷的密度；
（3）首先根据m总=ρ稻谷V总计算出稻谷的总质量，然后根据计算需要运的次数。
【解答】（1）桶的容积V桶=V水=；
（2）稻谷的密度：；
（3）这堆稻谷的总质量为：m总=ρ稻谷V总=1.1×103kg/m3×5m3=5500kg；
需要运的次数为：。
27．【答案】3×103 千克/米3；
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】方法一：将两个弹簧测力计的示数代入总结出的公式进行计算即可；
方法二：当物体在量筒内漂浮时，浮力等于重力，据此得到物体的质量；用细铁丝将物体按入水中，用“排水法”计算出它的体积，最后根据密度公式计算即可。
【解答】方法一：物体的密度为： ；
方法二：物体的重力为：G=F浮=ρ水gV排=ρ水g（V2-V1）；
物体的体积：V=V3-V1；
那么物块的密度为：。
28．【答案】（1）3.2
（2）不变
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】（1）金属块的体积等于排开水的体积20mL；拿出金属块后，溢水杯内水面下降，而减少的体积就20mL；当将金属块放入溢水杯后，溢水杯内的水面先上升，然后才能溢出，即金属块漂浮时排开水的体积等于20mL与排出的水44mL的和，据此计算出它受到的浮力，再根据二力平衡得到金属块的重力，最后根据公式计算密度即可；
（2）金属块带出水，会使溢水杯内水面下降，而带出的水进入小筒后，还会时溢水杯内水面上升；由于水的体积和排开水的体积相同，因此不会影响水面的变化，即不会影响测量结果。
【解答】（1）金属块的体积为：V=20mL=20cm3；
金属块的重力为：G=F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（44+20）×10-6m3=0.64N；
那么金属块的密度为：；
（2）在实验步骤 ③ 和 ④ 中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将不变。
29．【答案】30；3
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先根据m=m溢出水后-m剩计算出石块的质量，然后根据m排=m总-m剩计算出石块排开水的质量，再根据公式计算出石块的体积，最后根据密度公式计算它的密度即可。
【解答】石块的质量为：m=m溢出水后-m剩=320g-290g=30g；
石块排开水的质量为：m排=m总-m剩=300g-290g=10g；
石块的体积为：；
石块的密度为：。
30．【答案】（H-h）ρ冰/H
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】密度的计算公式为：ρ=m/V；由脚印形成的冰与雪的关系可得出雪的质量和雪的体积，据此可以计算出雪的密度。
【解答】设脚印的横截面积为S，冰的体积为（H-h）S，雪的体积为HS。雪压成冰后质量不变，所以m雪=m冰=ρ冰V冰=ρ冰(H-h)S，所以雪的密度：ρ雪= =（H-h）ρ冰/H。
故答案为：（H-h）ρ冰/H
31．【答案】（1）属于晶体，因为该物质在熔化过程中吸热但温度保持不变/有一定的熔化温度/有熔点/熔化过程中，温度不变
（2）固液共存
（3）①
②
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）晶体和非晶体的区别：有无熔点；
（2）当晶体的温度到达熔点时，可能全是固态、全是液态、或固态混合态；
（3）①根据密度公式计算蜡模的体积；
②工件的体积等于蜡模的体积，根据m金=ρ金V金计算工件的质量。
【解答】（1）根据表格可知，该物质在吸热的过程中，有段时间温度保持不变，因此该材料为晶体，依据是：该物质在熔化过程中吸热但温度保持不变或在过程中，温度不变。
（2）根据表格可知，该晶体熔化的时间从4min~9min，那么第6min时，该材料处于固液共存态；
（3）①蜡模的体积为： ；
②工件的体积为： ；
工件的质量 。
32．【答案】（1）右；1.1
（2）m3-m2；(m1-m2) /ρ水
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）①平衡螺母总是向轻的那端调节；
②根据甲图读出烧杯和江水的总质量，根据m=m总-m空计算出江水的质量，根据乙图读出江水的体积，最后根据公式计算江水的密度；
（2）江水的体积等于江水和瓶子的总质量与空瓶的质量之差，江水的体积和纯净水的体积相同，根据密度公式计算江水的体积即可。
【解答】（1）①天平的指针指在分度盘的左侧，那么天平的左盘重右盘轻，因此平衡螺母向右侧调节；
（2）江水和烧杯的总质量m总=（50g+10g+5g）+4.8g=69.8g；
江水的质量：m=m总-m空=69.8g-30g=39.8g；
根据乙图可知，江水的体积为36cm3；
那么江水的密度：。
（3）江水的质量为：m=m3-m2；
江水的体积：。
33．【答案】（1）A
（2）2.3
（3）根据表格数据可知，液体密度增大0.2g/cm3时，弹簧的长度增大0.4cm。与第四组数据比较可知，12.8cm比12.4cm大0.4cm，因此此时液体的密度为：1.4g/cm3+0.2g/cm3=1.6g/cm3。
（4）根据公式G总=G桶+G液=G桶+ρ液gV得到：
1.6N=G桶+0.4×103kg/m3×10N/kg×V；
1.8N=G桶+0.6×103kg/m3×10N/kg×V；
解得：G桶=1.2N，V=10-4m3=100mL；
根据表格可知，拉力每增大0.2N，弹簧伸长0.4cm；
那么当弹簧受到1.6N的拉力时，伸长：；
那么弹簧的原长为：10.4cm-3.2cm=7.2cm。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据表格数据，分析测力计的示数随液体密度的变化规律，注意液体体积为零时，测力计的示数是否为零；
（2）根据表格，找到测力计的示数的变化和液体密度变化之间的关系，然后推算密度为1.1g/cm3时的液体密度即可。
（3）根据表格，找到弹簧长度的变化和液体密度变化之间的关系，然后推算弹簧长度为12.8cm时的液体密度即可。
（4）弹簧测力计的示数等于液体的重力和小桶重力之和，即G总=G桶+G液=G桶+ρ液gV，据此列出方程，代入表格中的任意两组数据，计算出G桶和小桶的体积V。
根据前面找到的弹簧伸长与受到拉力的关系，计算出拉力为1.6N时的伸长量，最后用此时弹簧的长度减去伸长量即可。
【解答】（1）根据表格数据可知，测力计的示数随液体密度的增大而增大。由于测力计的示数等于液体和小桶的重力之和，所以当液体密度为零时，测力计的示数液不为零，故选A。
（2）根据表格可知，液体密度增大0.2g/cm3时，弹簧秤的示数增大0.2N，即每增大0.1g/cm3时示数增大0.1N。与第三组数据比较可知，1.1g/cm3比1g/cm3恰好大0.1g/cm3，那么此时测力计的示数为：2.2N+0.1N=2.3N。
（3）根据表格数据可知，液体密度增大0.2g/cm3时，弹簧的长度增大0.4cm。与第四组数据比较可知，12.8cm比12.4cm大0.4cm，因此此时液体的密度为：1.4g/cm3+0.2g/cm3=1.6g/cm3。
（4）根据公式G总=G桶+G液=G桶+ρ液gV得到：
1.6N=G桶+0.4×103kg/m3×10N/kg×V；
1.8N=G桶+0.6×103kg/m3×10N/kg×V；
解得：G桶=1.2N，V=10-4m3=100mL；
根据表格可知，拉力每增大0.2N，弹簧伸长0.4cm；
那么当弹簧受到1.6N的拉力时，伸长：；
那么弹簧的原长为：10.4cm-3.2cm=7.2cm。
34．【答案】（1）根据m总=m+m容器=ρV+m容器，利用表中前两组数据得到：
10.7g=ρ×5.8cm3+m容器①
12.8g=ρ×7.9cm3+m容器 ②
①②联立解得：ρ=1g/cm3，m容器=4.9g。
（2）当液体体积为38cm3时，
液体的质量为：m=ρV=1g/cm3×38cm3=38g；
此时液体和容器的总质量为：m总=m+m容器=38g+4.9g=42.9g。
（3）A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）液体和容器的总质量=液体质量+容器质量，以此为等量关系，利用密度公式，从表中中挑选两组数据列出方程计算即可；
（2）首先根据m=ρV计算出液体的质量，再根据m总=m+m容器计算出空白处的数值；
（3）分析m和V的数学关系，然后进行判断即可。
【解答】（1）根据m总=m+m容器=ρV+m容器，利用表中前两组数据得到：
10.7g=ρ×5.8cm3+m容器①
12.8g=ρ×7.9cm3+m容器 ②
①②联立解得：ρ=1g/cm3，m容器=4.9g。
（2）当液体体积为38cm3时，
液体的质量为：m=ρV=1g/cm3×38cm3=38g；
此时液体和容器的总质量为：m总=m+m容器=38g+4.9g=42.9g。
（3）根据公式m总=ρV+m容器可知，总质量m与液体的体积V成正比，因此图像为一条倾斜的直线。但是当液体的体积为零时，总质量不为零，故A正确，B、C错误。
故选A。
35．【答案】（1）质量为54g铝的体积V铝＝ ＝20cm3，空心部分的体积V空＝V球－V铝＝25cm3－20cm3＝5cm3。
（2）液体的质量m液＝m总－m＝58g－54g＝4g，液体的体积V液＝V空＝5cm3，液体的密度ρ液＝ ＝0.8g/cm3。
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据公式 计算出实心部分铝的体积V实，然后根据V空＝V球－V铝计算空心部分的体积；
（2）首先根据m液＝m总－m计算出液体的质量，然后根据 计算液体的密度。
36．【答案】（1）B
（2）0.56×103；小
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）根据图片可知，c图中总体积V2=V水+V铁+V球，d图中总体积V3=V水+V铁，那么两个式子相减得到：V球=V3-V2，则测量水的体积V1是多余的；
（2）根据a图，利用物体质量=砝码质量+游码质量记录物体的质量，然后根据V球=V3-V2计算出球的体积，最后根据公式计算塑料球的密度。
由于拿出塑料球时肯定会带出部分水，因此测得的体积是球和带出水的总体积，肯定会偏大，根据公式可知，计算出的密度肯定会偏小。
【解答】（1）上述步骤中，测量水的体积V1是多余的，故选B；
（2）根据a图可知，塑料球的质量=10g+1.2g=11.2g，
塑料球的体积V球=V3-V2=46cm3-26cm3=20cm3，
那么塑料球的密度：。此密度的测量值比真实值偏小。
37．【答案】（1）取下最小砝码，并向右移动游码
（2）70
（3）2.4×103
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）在用天平测量质量的过程中，按照“从小到大”的顺序依次摆放砝码。当放上最小的砝码偏大而去掉又偏小时，就要向右移动游码，直到天平平衡。
（2）矿石的体积等于前后两个量筒的示数之差；
（3）根据公式计算矿石的密度。
【解答】（1）当在右盘加上最小的砝码后，发现指针指在分度盘的右侧，接下来的操作应该是：取下最小砝码，并向右移动游码；
（2）矿石的体积V=200cm3-130cm3=70cm3；
（3）矿石的密度：。
38．【答案】（1）271.4
（2）260；1.04；小
（3）将塑料杯中倒入水到记号处；杯和水；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）物体的质量=砝码的质量+游码的质量；
（2）奶的质量=总质量-盒的质量；根据公式计算奶的密度。将计算出的密度与标定密度进行比较即可。
（3）在塑料杯上标上刻度，然后将奶和水分别装到这个刻度，那么它们的体积是相等的。采用两次质量之差的方法测量出其中水的质量，根据密度公式计算出水的体积，这就是奶的体积。再用两次质量之差的方法测量出其中奶的质量，最后再根据密度公式计算奶的密度即可。
【解答】（1）根据甲图可知，砝码的质量为：100g+100g+50g+20g=270g，游码的质量为1.4g，那么盒子与舒化奶的总质量为：270g+1.4g=271.4g。
（2）盒中奶的质量为：271.4g-11.4g=260g，那么舒化奶的密度：.。盒中的奶不能全部倒入塑料杯中，因此测出的舒化奶的质量偏小，则计算出的密度比标定值偏小。
（3）实验步骤为：
③将塑料杯中倒入水到记号处，用天平测出杯盒水的质量为m3；
④水的密度记为ρ水，那么舒化奶的体积为：；
舒化奶的质量为：m=m1-m2；
舒化奶的密度：。
舒化奶密度表达式ρ＝3(用字母表示)。
39．【答案】阿基米德(G物＝G排)；再把橡皮泥捏成球状放入量杯使之沉入水底；ρ＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)；1.75×103
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）当橡皮泥漂浮在水面上时，它受到的浮力等于自身的重力，即F浮=G物。根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排可知，此时它受到的浮力F浮力=ρ水gV排=ρ水g(V2-V1)，因此G物=ρ水g(V2-V1)，即m物=ρ水(V2-V1)，这样可以得到橡皮泥的质量；
（2）将橡皮泥捏成球状放入量杯中沉底，此时它排开水的体积等于自身体积，即V=V3-V1；
（3）已知物体的质量和体积，根据密度公式计算它的密度；
（4）将数据代入上面的公式计算出橡皮泥的密度即可。
【解答】第2步：把橡皮泥捏成碗状，小心放入量筒使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据阿基米德(G物＝G排)原理可求出橡皮泥的质量；
第3步：再把橡皮泥捏成球状放入量杯使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值V3；
第4步：橡皮泥密度的表达式为：；
那么橡皮泥的密度为：.
40．【答案】解：问题一:冰比水“轻”是指冰的密度小于水的密度
问题二:答题要点：①水分子间隙变大，②水结冰后体积会膨胀，③质量不变。
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】（1）日常我们所说的“冰比水轻”并不是指重力或质量，其实指的是密度的关系；
（2）水变成冰时，它的质量不变；根据公式可知，冰的密度变小肯定是体积增大了。由于水分子的个数不变，只能是分子之间的间隙变大导致冰的体积变大。
【解答】冰比水“轻”是指冰的密度小于水的密度；冰比水“轻”的原因：水变成冰时，它的质量不变，分子个数不变，但分子之间的间隙变大，导致冰的体积比原来变大所致。
41．【答案】用所学的科学知识给予解释：水结冰时要膨胀，产生巨大压力，使铝膜和钢罐牢牢压在一起（合理即可）|请举两个实际例子说明水结冰的危害性：合理即可
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】（1）根据公式可知，水凝固成冰后质量不变，但是密度减小，因此体积变大；冰在膨胀时产生巨大的压力；
（2）根据水结冰后体积膨胀带来的危害举例即可。
【解答】（1） 水结冰时要膨胀，产生巨大压力，使铝膜和钢罐牢牢压在一起 ；、
（2）冬季，如果暖气里面的水结冰，就会将暖气片和接头冻裂；拖拉机水箱里面的水如果没有放掉，晚上结冰后很可能将水箱冻裂。
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