第三章 一元一次方程【复习课件】（共8张PPT）
文档属性
| 名称 | 第三章 一元一次方程【复习课件】（共8张PPT） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 00:00:00 | ||
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文档简介
一元一次方程章节复习
人教版 七年级上
知识框架
知识清单详解
知识点一：相关概念
1.方程：含有未知数的等式叫做方程。
2.一元一次方程：只含有一个指数且未知数的次数是1的整式方程。一般形式：ax+b=0（a，b是常数且a≠0）
①有且只有一个未知数，所以未知数项系数不为0。
②未知数的次数是1。
③是整式方程。即分母不含未知数。
3.方程的解：使方程左右两边成立的未知数的值叫做方程的解。
4.解方程：求出未知数的值得过程。
例题：
类型一：方程的概念的理解：
下列式子是方程的是（ ）
①3a+4 ②5a+6=7 ③3+2=5 ④4x-1＞y ⑤2a2-3a2=0．
A．①② B．②③ C．②⑤ D．④⑤
分析：本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．
解：①不是等式，故不是方程；
②是方程；
③不含未知数，故不是方程；
④不是等式，故不是方程；
⑤是方程．
故选：C
C
例题：
类型二：一元一次方程的概念的理解：
下列等式中，是一元一次方程的有（ ）
①2013+4x=2014；②3x-2x=100；③2x+6y=15；④3x2-5x+26=0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解：是一元一次方程的有①②共2个．
故选：B
B
例题：
类型三：一元一次方程的概念解未知字母：
若（m-2）x|2m-3|=6是一元一次方程，则m等于（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．任何数
A
分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．
解：根据一元一次方程的特点可得
m?2≠0
|2m?3|＝1，
解得m=1．故选：A
例题：
类型四：利用方程的解求未知字母：
已知方程3x+m=4-7x的解为x=1，则m的值为（ ）
A．-2 B．-5 C．6 D．-6
分析：把x=1代入已知方程，就可以列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．
解：依题意，得
3×1+m=4-7×1，即3+m=-3，
解得m=-6．
故选：D
D
知识点二：等式的性质
1.性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立。即：
若a=b，则a±c=b±c
2.性质2：等式的左右两边同时乘以同一个数（除以同一个不为0的数），等式仍然成立。即：若a=b，则ac=bc
若a=b，（c≠0）则
3.等式对称：a=b，则b=a
4.等式传递：a=b，b=c，则a=c
例题：
类型一：对等式性质的理解：
下列说法中，正确的个数是（ ）
①若mx=my，则mx-my=0 ②若mx=my，则x=y
③若mx=my，则mx+my=2my ④若x=y，则mx=my．
A．1 B．2 C．3 D．4
分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
解：①根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；
②根据等式性质2，需加条件m≠0；
③根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；
④根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；
综上所述，①③④正确；
故选：C
C
例题：
类型一：利用等式的性质解方程：
利用等式的性质解方程：
（1）5+x=-2 （2）3x+6=31-2x．
分析：（1）在等式的两边同时减去5；
（2）在等式的两边同时加上（2x-6），然后再除以5．
解：5+x=-2
5+x-5=-2-5
x=-7；
解：3x+6=31-2x
3x+6+2x-6=31-2x+2x-6
5x=25
x=5
知识点三：解一元一次方程
1.解一元一次方程的步骤：
①去分母——方程左右两边每一项同时乘以所有分母的最小公倍数。
②去括号——利用乘法分配率去括号。括号前面是正号时去掉括号不变号，括号前面是符号时去掉括号后原括号内每一项均要边符号。
③移项——含有未知数的项移到等号左边，常数移到等号右边。注意变符号。
④合并——按照合并同类项的方法合并含有未知数的项与常数。
⑤系数化为1——方程左右两边同时除以系数或除以系数的倒数。
注：去分母和去括号有时候顺序可以互换。
例题：解一元一次方程方程
分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；解答如下：
知识点四：一元一次方程与应用题
1.具体步骤：
①审题：仔细审题，确定量与量之间的关系
②设未知数：根据要求设相关的未知数。
③列方程：根据等量关系和未知数列出方程
④解方程：
⑤作答
2.具体类型：
类型一：行程问题：基本量：路程S，时间t,速度v。S=vt，v=S÷t，t=S÷v
相遇问题：如图：
则S甲+S乙=S总
例题：相遇问题：
甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇?
分析：由题意可知，设快车开车x小时，则可以表示出慢车的行车时间。再根据相遇问题中有：S快＋S慢=S总。列出方程解出即可。
解：设快车开除x个小时与慢车相遇，则慢车的行驶时间为（x+1.5)小时。则
80x +40(1.5+x)=300
解得：x=2
答：快车开出2h的时间与慢车相遇。
相遇问题:
相遇前：S甲+S乙+S=S总
相遇后：S甲+S乙－S=S总
例题：
甲、乙两地相距360千米，A从甲地出发开车去乙地，每小时行72千米，A出发30分钟后，B从乙地出发开往甲地，每小时行48千米，A、B相遇后，各自仍按原速度，原方向继续前进，那么相遇后两车相距100千米时，A从出发开始共行驶了多少小时？
分析：有题目可知A与B相遇过，所以是相遇后模型。根据题目设出相应的未知数，建立方程即可求出。
解：设A从出发开始总共行驶x个小时。则B行驶了（x-0.5）小时
则：72x +48（x+0.5）-100=360
解得：x=2.8
答：A车开出2.8小时后两车相距100千米。
追及问题：
①同时不同地：
S甲-S乙=S; t甲=t乙
②同地不同时：
S甲=S乙； t快+t=t慢（t表示先出发的时间）
例题：
甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍．若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？
分析：由题可知时间地点均不同，为综合类型。首先设摩托车经过x小时追上自行车，由题意中等量关系S自行车+180=S摩托车列出方程，再解即可
解：设摩托车经过x小时追上自行车。则自行车的行驶时间为（x+2）小时
则得：15（x+2)+180=15×3x
解得：x=7
答：摩托车经过7小时追上自行车
顺逆行问题：S顺=S逆
顺行：V顺=V静+V水
逆行：V逆=V静-V水
例题：
轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要8小时，逆水航行需要10小时，而轮船要静水中航行的速度为36千米/小时，求水流的速度．
分析：设出水流的速度，由顺水速度=静水速度+水流的速度，逆水速度=静水速度-水流的速度，表示出顺水速度和逆水速度，再根据码头之间距离不变列出方程
解：设水流的速度为x千米/小时，
根据题意得：（36+x）×8=（36-x）×10，
解得：x=4，
答：水流的速度为4千米/小时
知识点四：一元一次方程与应用题
1.具体步骤：
①审题：仔细审题，确定量与量之间的关系
②设未知数：根据要求设相关的未知数。
③列方程：根据等量关系和未知数列出方程
④解方程：
⑤作答
2.具体类型：
类型二：工程问题：基本量：工作总量，工
作时间以及工作效率。
工作总量=工作时间×工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
例题：
某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
分析：设原计划每小时生产x个零件，则实际生产26x+60件．题目中的相等关系是：实际24小时生产的件数=计划26小时生产的件数+60．根据相等关系就可以列出方程求解
解：设原计划每小时生产x个零件，由题意得：
26x+60=24（x+5），
解得：x=30，
所以原计划生产零件个数为：26x=780，
答：原计划生产780零件
类型三：配套问题：
实际生产数量比=配套比
实际生产数量=人数×生产效率×生产时间
注：大部分题目中生产时间是1天
例题：
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可
解：设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，由题意得
2000x=2×1200（22-x），
解得：x=12；则22-x=10，
答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名
类型四：商品销售问题：
基本量：进价（成本）、售价、标价（原价）
折扣、利润、利润率
等量关系：售价-进价=利润
标价×折扣=售价
利润÷进价=利润率
例题：
一件皮衣的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；一件呢子大衣的进价是300元，按标价若干元的8折出售，结果每件皮衣的利润比每件呢子大衣的利润多70元，问呢子大衣的标价是多少元？
分析：先求出皮衣的利润，设相应的未知数表示出呢子大衣的利润，再根据皮衣利润-呢子大衣的利润=70列方程求解即可
解：皮衣利润：1700×0.9-1400=1530-1400=130元．
设呢子大衣标价x元，则
130-（0.8x-300）=70，
解得：x=450．
答：呢子子大衣标价450元
类型五：积分问题：
例题：
初一年级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分．小明同学参加比赛，成绩是96分．请问小明在竞赛中答对了多少题？
分析：设小明在竞赛中答对了x道题，根据初一年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小明成绩是96分，可列方程求解；
解：设小明在竞赛中答对了x道题，根据题意得
4x-2（30-x）=96，
解得x=26．
答：小明在竞赛中答对了26道题
例题：
小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同．如果电费是0.5元/每千瓦时．你选择购买哪一种灯？
分析：设两种灯用x小时的时间，费用相等，由此可行等量关系式“费用=灯的售价+电费”，根据等量关系可得32+0.5×0.01x=2+0.5×0.04x，再解方程即可
解：设照明时间为x小时时，费用相同，由题意得：
32+0.5×0.01x=2+0.5×0.04x，
解得：x=2000．
答：照明时间不足2000小时时，选白炽灯．当照明时间超过2000小时时，选节能灯
类型六：方案选择问题：
类型七：阶梯收费问题：
例题：
为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1-4月份用水量和交费情况：
请根据表格中提供的信息，
回答以下问题：
（1）若小明家5月份用水量为
20吨，则应缴水费多少元？
分析：根据1月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．则用水20吨应缴水费就可以算出；
解：从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，
小明家5月份的水费是：10×2+（20-10）×3=50元；
（2）若小明家6月份交纳水费
29元，则小明家6月份用水多少吨？
分析：存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元
解：设小明家6月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10．
所以，10×2+（x-10）×3=29，
解得：x=13．
小明家6月份用水13吨
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版 七年级上
知识框架
知识清单详解
知识点一：相关概念
1.方程：含有未知数的等式叫做方程。
2.一元一次方程：只含有一个指数且未知数的次数是1的整式方程。一般形式：ax+b=0（a，b是常数且a≠0）
①有且只有一个未知数，所以未知数项系数不为0。
②未知数的次数是1。
③是整式方程。即分母不含未知数。
3.方程的解：使方程左右两边成立的未知数的值叫做方程的解。
4.解方程：求出未知数的值得过程。
例题：
类型一：方程的概念的理解：
下列式子是方程的是（ ）
①3a+4 ②5a+6=7 ③3+2=5 ④4x-1＞y ⑤2a2-3a2=0．
A．①② B．②③ C．②⑤ D．④⑤
分析：本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．
解：①不是等式，故不是方程；
②是方程；
③不含未知数，故不是方程；
④不是等式，故不是方程；
⑤是方程．
故选：C
C
例题：
类型二：一元一次方程的概念的理解：
下列等式中，是一元一次方程的有（ ）
①2013+4x=2014；②3x-2x=100；③2x+6y=15；④3x2-5x+26=0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解：是一元一次方程的有①②共2个．
故选：B
B
例题：
类型三：一元一次方程的概念解未知字母：
若（m-2）x|2m-3|=6是一元一次方程，则m等于（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．任何数
A
分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．
解：根据一元一次方程的特点可得
m?2≠0
|2m?3|＝1，
解得m=1．故选：A
例题：
类型四：利用方程的解求未知字母：
已知方程3x+m=4-7x的解为x=1，则m的值为（ ）
A．-2 B．-5 C．6 D．-6
分析：把x=1代入已知方程，就可以列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．
解：依题意，得
3×1+m=4-7×1，即3+m=-3，
解得m=-6．
故选：D
D
知识点二：等式的性质
1.性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立。即：
若a=b，则a±c=b±c
2.性质2：等式的左右两边同时乘以同一个数（除以同一个不为0的数），等式仍然成立。即：若a=b，则ac=bc
若a=b，（c≠0）则
3.等式对称：a=b，则b=a
4.等式传递：a=b，b=c，则a=c
例题：
类型一：对等式性质的理解：
下列说法中，正确的个数是（ ）
①若mx=my，则mx-my=0 ②若mx=my，则x=y
③若mx=my，则mx+my=2my ④若x=y，则mx=my．
A．1 B．2 C．3 D．4
分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
解：①根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；
②根据等式性质2，需加条件m≠0；
③根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；
④根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；
综上所述，①③④正确；
故选：C
C
例题：
类型一：利用等式的性质解方程：
利用等式的性质解方程：
（1）5+x=-2 （2）3x+6=31-2x．
分析：（1）在等式的两边同时减去5；
（2）在等式的两边同时加上（2x-6），然后再除以5．
解：5+x=-2
5+x-5=-2-5
x=-7；
解：3x+6=31-2x
3x+6+2x-6=31-2x+2x-6
5x=25
x=5
知识点三：解一元一次方程
1.解一元一次方程的步骤：
①去分母——方程左右两边每一项同时乘以所有分母的最小公倍数。
②去括号——利用乘法分配率去括号。括号前面是正号时去掉括号不变号，括号前面是符号时去掉括号后原括号内每一项均要边符号。
③移项——含有未知数的项移到等号左边，常数移到等号右边。注意变符号。
④合并——按照合并同类项的方法合并含有未知数的项与常数。
⑤系数化为1——方程左右两边同时除以系数或除以系数的倒数。
注：去分母和去括号有时候顺序可以互换。
例题：解一元一次方程方程
分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；解答如下：
知识点四：一元一次方程与应用题
1.具体步骤：
①审题：仔细审题，确定量与量之间的关系
②设未知数：根据要求设相关的未知数。
③列方程：根据等量关系和未知数列出方程
④解方程：
⑤作答
2.具体类型：
类型一：行程问题：基本量：路程S，时间t,速度v。S=vt，v=S÷t，t=S÷v
相遇问题：如图：
则S甲+S乙=S总
例题：相遇问题：
甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇?
分析：由题意可知，设快车开车x小时，则可以表示出慢车的行车时间。再根据相遇问题中有：S快＋S慢=S总。列出方程解出即可。
解：设快车开除x个小时与慢车相遇，则慢车的行驶时间为（x+1.5)小时。则
80x +40(1.5+x)=300
解得：x=2
答：快车开出2h的时间与慢车相遇。
相遇问题:
相遇前：S甲+S乙+S=S总
相遇后：S甲+S乙－S=S总
例题：
甲、乙两地相距360千米，A从甲地出发开车去乙地，每小时行72千米，A出发30分钟后，B从乙地出发开往甲地，每小时行48千米，A、B相遇后，各自仍按原速度，原方向继续前进，那么相遇后两车相距100千米时，A从出发开始共行驶了多少小时？
分析：有题目可知A与B相遇过，所以是相遇后模型。根据题目设出相应的未知数，建立方程即可求出。
解：设A从出发开始总共行驶x个小时。则B行驶了（x-0.5）小时
则：72x +48（x+0.5）-100=360
解得：x=2.8
答：A车开出2.8小时后两车相距100千米。
追及问题：
①同时不同地：
S甲-S乙=S; t甲=t乙
②同地不同时：
S甲=S乙； t快+t=t慢（t表示先出发的时间）
例题：
甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍．若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？
分析：由题可知时间地点均不同，为综合类型。首先设摩托车经过x小时追上自行车，由题意中等量关系S自行车+180=S摩托车列出方程，再解即可
解：设摩托车经过x小时追上自行车。则自行车的行驶时间为（x+2）小时
则得：15（x+2)+180=15×3x
解得：x=7
答：摩托车经过7小时追上自行车
顺逆行问题：S顺=S逆
顺行：V顺=V静+V水
逆行：V逆=V静-V水
例题：
轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要8小时，逆水航行需要10小时，而轮船要静水中航行的速度为36千米/小时，求水流的速度．
分析：设出水流的速度，由顺水速度=静水速度+水流的速度，逆水速度=静水速度-水流的速度，表示出顺水速度和逆水速度，再根据码头之间距离不变列出方程
解：设水流的速度为x千米/小时，
根据题意得：（36+x）×8=（36-x）×10，
解得：x=4，
答：水流的速度为4千米/小时
知识点四：一元一次方程与应用题
1.具体步骤：
①审题：仔细审题，确定量与量之间的关系
②设未知数：根据要求设相关的未知数。
③列方程：根据等量关系和未知数列出方程
④解方程：
⑤作答
2.具体类型：
类型二：工程问题：基本量：工作总量，工
作时间以及工作效率。
工作总量=工作时间×工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
例题：
某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
分析：设原计划每小时生产x个零件，则实际生产26x+60件．题目中的相等关系是：实际24小时生产的件数=计划26小时生产的件数+60．根据相等关系就可以列出方程求解
解：设原计划每小时生产x个零件，由题意得：
26x+60=24（x+5），
解得：x=30，
所以原计划生产零件个数为：26x=780，
答：原计划生产780零件
类型三：配套问题：
实际生产数量比=配套比
实际生产数量=人数×生产效率×生产时间
注：大部分题目中生产时间是1天
例题：
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可
解：设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，由题意得
2000x=2×1200（22-x），
解得：x=12；则22-x=10，
答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名
类型四：商品销售问题：
基本量：进价（成本）、售价、标价（原价）
折扣、利润、利润率
等量关系：售价-进价=利润
标价×折扣=售价
利润÷进价=利润率
例题：
一件皮衣的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；一件呢子大衣的进价是300元，按标价若干元的8折出售，结果每件皮衣的利润比每件呢子大衣的利润多70元，问呢子大衣的标价是多少元？
分析：先求出皮衣的利润，设相应的未知数表示出呢子大衣的利润，再根据皮衣利润-呢子大衣的利润=70列方程求解即可
解：皮衣利润：1700×0.9-1400=1530-1400=130元．
设呢子大衣标价x元，则
130-（0.8x-300）=70，
解得：x=450．
答：呢子子大衣标价450元
类型五：积分问题：
例题：
初一年级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分．小明同学参加比赛，成绩是96分．请问小明在竞赛中答对了多少题？
分析：设小明在竞赛中答对了x道题，根据初一年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小明成绩是96分，可列方程求解；
解：设小明在竞赛中答对了x道题，根据题意得
4x-2（30-x）=96，
解得x=26．
答：小明在竞赛中答对了26道题
例题：
小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同．如果电费是0.5元/每千瓦时．你选择购买哪一种灯？
分析：设两种灯用x小时的时间，费用相等，由此可行等量关系式“费用=灯的售价+电费”，根据等量关系可得32+0.5×0.01x=2+0.5×0.04x，再解方程即可
解：设照明时间为x小时时，费用相同，由题意得：
32+0.5×0.01x=2+0.5×0.04x，
解得：x=2000．
答：照明时间不足2000小时时，选白炽灯．当照明时间超过2000小时时，选节能灯
类型六：方案选择问题：
类型七：阶梯收费问题：
例题：
为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1-4月份用水量和交费情况：
请根据表格中提供的信息，
回答以下问题：
（1）若小明家5月份用水量为
20吨，则应缴水费多少元？
分析：根据1月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．则用水20吨应缴水费就可以算出；
解：从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，
小明家5月份的水费是：10×2+（20-10）×3=50元；
（2）若小明家6月份交纳水费
29元，则小明家6月份用水多少吨？
分析：存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元
解：设小明家6月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10．
所以，10×2+（x-10）×3=29，
解得：x=13．
小明家6月份用水13吨
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