2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步课时作业训练— 2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步课时作业训练— 2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 231.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 10:12:10 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022年高一物理同步课时作业训练（人教版2019）
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、单选题。本大题共12小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F-18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s，若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（ ）
A．40m/s B．30m/s C．20m/s D．10m/s
2．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是false，那么它在第三段时间内的位移是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．汽车在平直公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即作匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为13m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在第1秒末的速度为10m/s B．汽车加速度大小可能为3m/s2
C．汽车在第1秒末的速度为11m/s D．汽车的加速度大小为4.5m/s2
4．甲、乙两物体在同一直线上运动的x—t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点。则从图像可以看出（ ）
A．t1到t2这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙
5．A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xAB：xBC等于（ ）
A．1∶8 B．1∶6 C．1∶5 D．1∶3
6．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（ ）
A．3：4 B．4：5 C．5：4 D．4：3
7．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（ ）
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
8．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t。则物体运动的加速度大小为（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．汽车以20m/s的速度匀速运动，发现前方有障碍物立即以大小为5m/s2的加速度刹车，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为（ ）
A．30m，40m B．30m，37.5m C．12.5m，40m D．12.5m，37.5m
10．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（ ）
A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等
11．某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（ ）
A．4m/s和2 m/s2 B．0和4m/s2
C．4m/s 和4 m/s2 D．4m/s和0
12．在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m
D．若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后的某时刻发生的
二、填空题。本大题共4小题。
13．匀变速直线运动的位移公式：x=__________
(1)公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定_________，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。
(2)当v0=0时，x=falseat2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。
14．一辆以false的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以false的加速度做匀减速运动，那么false后的位移是_________false。
15．做匀加速直线运动的物体初速度是false，加速度是false，那么第false末的瞬时速度false__________，头4秒内的平均速度false______________，4秒内通过的位移false__________，第4秒内通过的位移false__________________。
16．做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx=_______
三、解答题。本大题共5小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
17．我国道路交通安全法规定，机动车因故障在高速公路临时停车时，需在故障车来车方向150m以外设置警告标志。某司机驾驶汽车以120km/h的速度在高速公路上匀速行驶，发现前方警告标志时刹车使汽车减速至停止。该司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间为0.6s，制动时的加速度大小为5m/s2。假设制动后，汽车做匀减速直线运动，那么从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离是多少?请解释上述交通法规的必要性。
18．某型号的汽车在以72km/h的速率行驶时，可以在54m的距离内停下来；在以36km/h的速率行驶时，可以在17m的距离内停下来。假设两次刹车中，驾驶员的反应时间和刹车的加速度都相同，求驾驶员的反应时间和刹车时加速度的大小。
19．做匀变速直线运动的物体，设在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1，s2，s3，…，sN。如果物体的加速度是a，试证明：
(1)s2-s1=s3-s2=…=sN-sN-1=at2；
(2)s4-s1=s5-s2=s6-s3=3at2。
20．当能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）较低时，驾驶员应低速驾驶汽车。如果某人在能见度为30m的大雾天开车，其反应时间为1s，为该汽车在湿滑路面刹车时能产生的最大加速度大小为1m/s2，为安全驶离高速公路，车行驶的最大速度是多少?请查看相关文件，确认这个结果是否超过相关交通法规的规定值。
21．请试一试，在斜面上不同位置同时释放两个相同的钢球，如图所示。它们滚下时会相互靠近还是远离?它们在同一时刻的速度是否相同?加速度又是否相同?请作出解释。
参考答案
1．A
【解析】根据v2-v02=2ax得：
false
故选A。
2．A
【解析】从静止开始的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内，位移之比
false
由于第一段时间内的位移为1.2m，因此第三段时间内的位移
false
故选A。
3．C
【解析】汽车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，对于最后1s，有
false
解得
false
设汽车刹车的初速度为v0，对于第1s内，由
false
代入数据得
13=v0×1-false×4×12
可得
v0=15m/s
汽车在第1秒末的速度为
v1=v0-at=11m/s
故选C．
4．C
【解析】A．由于甲物体在t1～t2时间内位移未变，说明在这段时间内甲处于静止状态，而乙的位移不为零，乙的平均速度也不为零，所以t1到t2这段时间内甲的平均速度小于乙的平均速度，故A错误；
B．由图象可知，两物体同时从t=0时刻出发，故B错误；
C．甲出发时，甲的位置坐标为0，乙的位置坐标为x0，则乙的出发点在甲的前面x0处，故C正确；
D．在t1-t2时间内，甲物体的位移保持不变，说明甲物体处于静止状态，最后在t3时刻甲追上了乙，故D错误。
故选C。
5．A
【解析】设物体的加速度为a，物体从A到B有
false
物体从B到C有
false
联立得
xAB：xBC=1:8
故选A。
6．A
【解析】以初速度方向为正方向，则由匀变速直线运动规律可得，2s内汽车的位移为
false
汽车减速至静止过程所需时间为
false
5s内汽车的位移为
false
因此false，A正确；
故选A。
7．C
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式
v2 - v02 = 2ax
知
xAB = false，xAC = false
所以
AB∶AC = 1∶4
则
AB∶BC = 1∶3
故选C。
8．C
【解析】物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx内的平均速度是
false
在第二段位移Δx内的平均速度是
false
因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为
false
则物体加速度的大小
false
解得
false
故ABD错误，C正确。
故选C。
9．C
【解析】汽车刹车减速至0，用时
false
则汽车刹车后前false内的位移
false
解得
false
刹车后前false内的位移
false
解得
false
则第false内的位移
false
汽车刹车后false内的位移与false内的位移相同，逆向思维
false
解得
false
故选C。
10．C
【解析】A．质点A的运动方程为false，则初速度为零，加速度a＝2 m/s2，故A正确；
B．B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为
false
故B正确；
C．在前3s内，质点B的位移为6m，质点A的位移为9m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误；
D．t＝1s时刻，质点A的速度为2m/s，质点B以v＝2m/s的速度做匀速直线运动，故D正确；
故选C。
11．C
【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间关系式，可得
false
解得
false，false
故选C。
12．C
【解析】A．甲车的加速度大小
a1＝false＝falsem/s2＝falsem/s2
乙车的加速度大小
a2＝false＝falsem/s2＝falsem/s2
所以甲车的加速度小于乙车的加速度，故A错误；
B．t＝24 s时，两车速度相等，开始时，甲在前、乙在后同向行驶，所以若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最近，故B错误；
C．0~24 s内，甲车的位移
x1＝false×24 m＝288 m
乙车的位移
x2＝false×24 m＝336 m
两者位移之差
Δx＝x2－x1＝48 m
所以为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m，故C正确；
D．t＝24 s时，两车速度相等，若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能相撞，故D错误；
故选C。
13．false 正方向
【解析】[1]匀变速直线运动的位移公式是false
[2]公式false中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定正方向，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。
14．24
【解析】刹车的时间为
false
即汽车在4s末就停止运动了，所以5s的位移为运动4s的位移，逆向思维
false
15．false false false false
【解析】[1]第4s末的瞬时速度为
false
[3][2]头4s内的位移为
false
则头4s内的平均速度为
false
[4]头3s内的位移为
false
则第4s内通过的位移为
false
16．aT2
【解析】设匀变速直线运动的初速度为false，加速度为false，则经过一个T的位移为
false
连续的第二个T内的位移为
false
可得
false
17．见解析
【解析】以汽车运动的方向为正方向，则汽车匀速行驶的速度
false
在司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间false内汽车做匀速直线运动，行驶的位移
false
汽车刹车的加速度false，由
false
可求出汽车从刹车到停止运动行驶的距离
false
所以从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离
false
可见，在故障车来车方向150m以外设置警告标志是很有必要的。
18．0.7s；5m/s2
【解析】v1=72km/h=20m/s；v2=36km/s=10m/s；
设反应时间为t，则人在反应时间内的位移为vt；减速过程的位移由速度和位移关系
v2=2ax
可得
false
则同理可得
false
联立解得允许驾驶员反应的时间
t=0.7s
a=5m/s2
19．证明过程见解析
【解析】(1)设物体做匀变速直线运动到某点的速度为v0，加速度为a，相邻的时间间隔为t，则由位移时间关系式
false
false
得
s2?s1＝at2
同理，设第3个相等时间的位移为s3，则有
s3?s2＝at2
…
sN?sN?1＝at2
所以匀变速运动物体在连续相等时间的位移之差△x=at2，证毕。
(2)由于
s2-s1=s3-s2=s4-s3=s5-s4=…=sN?sN?1＝at2
故
s4-s1=(s4-s3）+（s3-s2）+（s2-s1)=3at2
同理
s5?s2＝（s5?s4）+（s4?s3）+（s3?s2）＝3at2
s6?s3＝（s6?s5）+（s5?s4）+（s4?s3）＝3at2
证毕。
20．24.48km/h，符合相关交通法规规定值
【解析】设汽车能够安全行驶的最大速度为false，能见度为s，司机的反应时间为false，则有
false
代入已知数据求得
false
经过查看文件，符合相关法规规定，不超过30km/h。
21．见解析
【解析】由于小球在同一斜面上运动，则下滑的加速度相同，又是同时释放，则根据
false
可知，相同时间内的位移相同，则它们滚下时距离保持不变；根据
v=at
可知，在同一时刻的速度相同。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、单选题。本大题共12小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F-18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s，若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（ ）
A．40m/s B．30m/s C．20m/s D．10m/s
2．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是false，那么它在第三段时间内的位移是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．汽车在平直公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即作匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为13m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在第1秒末的速度为10m/s B．汽车加速度大小可能为3m/s2
C．汽车在第1秒末的速度为11m/s D．汽车的加速度大小为4.5m/s2
4．甲、乙两物体在同一直线上运动的x—t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点。则从图像可以看出（ ）
A．t1到t2这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙
5．A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xAB：xBC等于（ ）
A．1∶8 B．1∶6 C．1∶5 D．1∶3
6．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（ ）
A．3：4 B．4：5 C．5：4 D．4：3
7．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（ ）
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
8．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t。则物体运动的加速度大小为（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．汽车以20m/s的速度匀速运动，发现前方有障碍物立即以大小为5m/s2的加速度刹车，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为（ ）
A．30m，40m B．30m，37.5m C．12.5m，40m D．12.5m，37.5m
10．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的P点，则下列说法不正确的是（ ）
A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等
11．某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（ ）
A．4m/s和2 m/s2 B．0和4m/s2
C．4m/s 和4 m/s2 D．4m/s和0
12．在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m
D．若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后的某时刻发生的
二、填空题。本大题共4小题。
13．匀变速直线运动的位移公式：x=__________
(1)公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定_________，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。
(2)当v0=0时，x=falseat2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。
14．一辆以false的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以false的加速度做匀减速运动，那么false后的位移是_________false。
15．做匀加速直线运动的物体初速度是false，加速度是false，那么第false末的瞬时速度false__________，头4秒内的平均速度false______________，4秒内通过的位移false__________，第4秒内通过的位移false__________________。
16．做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx=_______
三、解答题。本大题共5小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
17．我国道路交通安全法规定，机动车因故障在高速公路临时停车时，需在故障车来车方向150m以外设置警告标志。某司机驾驶汽车以120km/h的速度在高速公路上匀速行驶，发现前方警告标志时刹车使汽车减速至停止。该司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间为0.6s，制动时的加速度大小为5m/s2。假设制动后，汽车做匀减速直线运动，那么从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离是多少?请解释上述交通法规的必要性。
18．某型号的汽车在以72km/h的速率行驶时，可以在54m的距离内停下来；在以36km/h的速率行驶时，可以在17m的距离内停下来。假设两次刹车中，驾驶员的反应时间和刹车的加速度都相同，求驾驶员的反应时间和刹车时加速度的大小。
19．做匀变速直线运动的物体，设在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1，s2，s3，…，sN。如果物体的加速度是a，试证明：
(1)s2-s1=s3-s2=…=sN-sN-1=at2；
(2)s4-s1=s5-s2=s6-s3=3at2。
20．当能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）较低时，驾驶员应低速驾驶汽车。如果某人在能见度为30m的大雾天开车，其反应时间为1s，为该汽车在湿滑路面刹车时能产生的最大加速度大小为1m/s2，为安全驶离高速公路，车行驶的最大速度是多少?请查看相关文件，确认这个结果是否超过相关交通法规的规定值。
21．请试一试，在斜面上不同位置同时释放两个相同的钢球，如图所示。它们滚下时会相互靠近还是远离?它们在同一时刻的速度是否相同?加速度又是否相同?请作出解释。
参考答案
1．A
【解析】根据v2-v02=2ax得：
false
故选A。
2．A
【解析】从静止开始的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内，位移之比
false
由于第一段时间内的位移为1.2m，因此第三段时间内的位移
false
故选A。
3．C
【解析】汽车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，对于最后1s，有
false
解得
false
设汽车刹车的初速度为v0，对于第1s内，由
false
代入数据得
13=v0×1-false×4×12
可得
v0=15m/s
汽车在第1秒末的速度为
v1=v0-at=11m/s
故选C．
4．C
【解析】A．由于甲物体在t1～t2时间内位移未变，说明在这段时间内甲处于静止状态，而乙的位移不为零，乙的平均速度也不为零，所以t1到t2这段时间内甲的平均速度小于乙的平均速度，故A错误；
B．由图象可知，两物体同时从t=0时刻出发，故B错误；
C．甲出发时，甲的位置坐标为0，乙的位置坐标为x0，则乙的出发点在甲的前面x0处，故C正确；
D．在t1-t2时间内，甲物体的位移保持不变，说明甲物体处于静止状态，最后在t3时刻甲追上了乙，故D错误。
故选C。
5．A
【解析】设物体的加速度为a，物体从A到B有
false
物体从B到C有
false
联立得
xAB：xBC=1:8
故选A。
6．A
【解析】以初速度方向为正方向，则由匀变速直线运动规律可得，2s内汽车的位移为
false
汽车减速至静止过程所需时间为
false
5s内汽车的位移为
false
因此false，A正确；
故选A。
7．C
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式
v2 - v02 = 2ax
知
xAB = false，xAC = false
所以
AB∶AC = 1∶4
则
AB∶BC = 1∶3
故选C。
8．C
【解析】物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx内的平均速度是
false
在第二段位移Δx内的平均速度是
false
因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为
false
则物体加速度的大小
false
解得
false
故ABD错误，C正确。
故选C。
9．C
【解析】汽车刹车减速至0，用时
false
则汽车刹车后前false内的位移
false
解得
false
刹车后前false内的位移
false
解得
false
则第false内的位移
false
汽车刹车后false内的位移与false内的位移相同，逆向思维
false
解得
false
故选C。
10．C
【解析】A．质点A的运动方程为false，则初速度为零，加速度a＝2 m/s2，故A正确；
B．B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为
false
故B正确；
C．在前3s内，质点B的位移为6m，质点A的位移为9m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误；
D．t＝1s时刻，质点A的速度为2m/s，质点B以v＝2m/s的速度做匀速直线运动，故D正确；
故选C。
11．C
【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间关系式，可得
false
解得
false，false
故选C。
12．C
【解析】A．甲车的加速度大小
a1＝false＝falsem/s2＝falsem/s2
乙车的加速度大小
a2＝false＝falsem/s2＝falsem/s2
所以甲车的加速度小于乙车的加速度，故A错误；
B．t＝24 s时，两车速度相等，开始时，甲在前、乙在后同向行驶，所以若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最近，故B错误；
C．0~24 s内，甲车的位移
x1＝false×24 m＝288 m
乙车的位移
x2＝false×24 m＝336 m
两者位移之差
Δx＝x2－x1＝48 m
所以为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m，故C正确；
D．t＝24 s时，两车速度相等，若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能相撞，故D错误；
故选C。
13．false 正方向
【解析】[1]匀变速直线运动的位移公式是false
[2]公式false中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定正方向，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。
14．24
【解析】刹车的时间为
false
即汽车在4s末就停止运动了，所以5s的位移为运动4s的位移，逆向思维
false
15．false false false false
【解析】[1]第4s末的瞬时速度为
false
[3][2]头4s内的位移为
false
则头4s内的平均速度为
false
[4]头3s内的位移为
false
则第4s内通过的位移为
false
16．aT2
【解析】设匀变速直线运动的初速度为false，加速度为false，则经过一个T的位移为
false
连续的第二个T内的位移为
false
可得
false
17．见解析
【解析】以汽车运动的方向为正方向，则汽车匀速行驶的速度
false
在司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间false内汽车做匀速直线运动，行驶的位移
false
汽车刹车的加速度false，由
false
可求出汽车从刹车到停止运动行驶的距离
false
所以从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离
false
可见，在故障车来车方向150m以外设置警告标志是很有必要的。
18．0.7s；5m/s2
【解析】v1=72km/h=20m/s；v2=36km/s=10m/s；
设反应时间为t，则人在反应时间内的位移为vt；减速过程的位移由速度和位移关系
v2=2ax
可得
false
则同理可得
false
联立解得允许驾驶员反应的时间
t=0.7s
a=5m/s2
19．证明过程见解析
【解析】(1)设物体做匀变速直线运动到某点的速度为v0，加速度为a，相邻的时间间隔为t，则由位移时间关系式
false
false
得
s2?s1＝at2
同理，设第3个相等时间的位移为s3，则有
s3?s2＝at2
…
sN?sN?1＝at2
所以匀变速运动物体在连续相等时间的位移之差△x=at2，证毕。
(2)由于
s2-s1=s3-s2=s4-s3=s5-s4=…=sN?sN?1＝at2
故
s4-s1=(s4-s3）+（s3-s2）+（s2-s1)=3at2
同理
s5?s2＝（s5?s4）+（s4?s3）+（s3?s2）＝3at2
s6?s3＝（s6?s5）+（s5?s4）+（s4?s3）＝3at2
证毕。
20．24.48km/h，符合相关交通法规规定值
【解析】设汽车能够安全行驶的最大速度为false，能见度为s，司机的反应时间为false，则有
false
代入已知数据求得
false
经过查看文件，符合相关法规规定，不超过30km/h。
21．见解析
【解析】由于小球在同一斜面上运动，则下滑的加速度相同，又是同时释放，则根据
false
可知，相同时间内的位移相同，则它们滚下时距离保持不变；根据
v=at
可知，在同一时刻的速度相同。