北师大数学五年级（上）数学好玩第2课时《尝试与猜测》 课件

尝试与猜测
数学好玩 第2课时
课堂导入
课堂总结
课堂练习
新知探究
课堂作业
北师大版 数学 五年级 上册
1.学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律
2.通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程。
3.在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。
学习目标
饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，你能猜到是什么题吗？
课堂导入
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？——我国古代数学名著
《孙子算经》

鸡兔同笼
新知探究
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34
×
2
7
32
×
3
6
30
×
4
5
28
×
5
4
26
√
…
…
…
方法一：列表
假如9只全是鸡：
一共有2×9=18条腿
还剩26-18=8条腿
4只兔子
5只鸡
方法二：画图
(1)假设笼子中全是鸡。
腿共有：2×9=18（条）
比实际少了：26-18=8（条）
1只鸡比1只兔子少了：4-2=2（条）
兔子的只数：8÷2=4（只）
鸡的只数：9-4=5（只）
方法三：假设
(2)假设笼子中全是兔子。
腿共有：4×9=36（条）
比实际多了：36-26=10（条）
1只兔子比1只鸡多了：4-2=2（条）
鸡的只数：10÷2=5（只）
兔子的只数：9-5=4（只）
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
判断
1
34
2+34×4=138
×
10
25
20+25×4=120
×
20
15
40+15×4=100
×
23
12
46+12×4=94
√
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
判断
17
18
34+18×4=106
×
20
15
40+15×4=100
×
23
12
46+12×4=94
√
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有多少只？??
课堂练习
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
16
1
36
×
15
2
38
×
14
3
40
×
13
4
42
√
(1)假设笼子中全是鸡。
腿共有：2×17=34（条）
比实际少了：42-34=8（条）
1只鸡比1只兔子少了：4-2=2（条）
兔子的只数：8÷2=4（只）
鸡的只数：17-4=13（只）
(2)假设笼子中全是兔子。
腿共有：4×17=68（条）
比实际多了：68-42=26（条）
1只兔子比1只鸡多了：4-2=2（条）
鸡的只数：26÷2=13（只）
兔子的只数：17-13=4（只）
课堂总结
鸡兔同笼问题解决方法:
1.列表法：先假设一种动物有几只，再根据总头数算出另一种动物的只数，然后计算总腿数与题意是否相符。
2.画图法:先假设全是某一种动物，再把多画或少画的腿数去掉或添上，得出结论。
3.假设：也是先假充全是某一种动物，并用算式把画图的过程表示出来。
1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共是5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1角/枚
5角/枚
总值/元
判断
13
14
1.3+14×0.5=8.3
17
10
1.7+10×0.5=6.7
21
6
2.1+6×0.5=5.1
×
×
√
答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。
课堂作业
(1)假设都是1角的。
共有：1×27=2.7（元）
比实际少了：5.1-2.7=2.4（元）
1角比5角少了：5-1=0.4（元）
5角的有：2.4÷0.4=6（枚）
1角的有：27-6=21（枚）
(1)假设都是5角的。
共有：5×27=13.5（元）
比实际多了：13.5-5.1=8.4（元）
1角比5角少了：5-1=0.4（元）
1角的有：8.4÷0.4=21（枚）
5角的有：27-21=6（枚）
2.停车场里有三轮车和自行车共22辆,有59个轮子,自行车、三轮车各几辆?
假设停车场里全是自行车。
三轮车：（59-22×2）÷（3-2）
=（59-44）÷1
=15÷1
=15（辆）
自行车：22-15=7（辆）
答：自行车7辆，三轮车15辆。