北师大数学五年级（上）数学好玩第一课时《图形中的规律》 课件

图形中的规律
数学好玩 第1课时
课堂导入
课堂总结
课堂练习
新知探究
课堂作业
北师大版 数学 五年级 上册
1.经历直观操作，探索的过程，体验发现用小棒摆三角形规律的方法
2.通过探索图形的规律，体会到图形与数的联系。
3.通过探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。
学习目标
课堂导入
〇〇●●〇〇●●〇〇●●……
观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？
这些图的排列规律是：两白两黑，两白两黑……
你会用小棒摆三角形吗？可以怎么摆？
新知探究
我是这样摆的！
像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数
摆成的图形
小棒的根数
1
2
3
4
…
10
3
5
7
9
…
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
=3+2
=3+2+2
=3+2+2+2
？
从表中你能发现什么？
3 + 2 ×9 = 21（根）
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3+2×（三角形的个数?1）= 小棒的根数
3 + 2（n?1）
发现一:
…… （10个）
2 ×10 + 1 = 21（根）
2×三角形的个数 + 1 = 小棒的根数
2n + 1
发现二：
3×10 – 9 = 21（根）
…… （10个）
3×三角形的个数?重复的根数= 小棒的根数
3n ?（n?1）
发现三：
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
37－3＝34
34÷2＝17
17＋1＝18
37－1＝36
36÷2＝18
……
2n + 1
3 + 2（n?1）
课堂练习
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
﹙1×2﹚
﹙2 ×3 ﹚
﹙3×4 ﹚
﹙4×5﹚
你能画出第5个点阵吗？
﹙5×6﹚
2.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。
1
3
6
10
15
你有什么发现？
1
=1
1+2
=3
1+2+
= ___
___
3
6
= ___
1+2+3+4
___________
10
（2）
许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？?
我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律。比如：三角形小棒的根数问题，可以用：3 + 2（n?1）或2n + 1或3n ?（n?1）方法来求。
???
比如点阵问题：第一个点阵有1个点，第三个点阵有1+2+3+2+1=9（个）点，点阵中点数可以看作是几个先由小到大，再由大到小的几个连续数相加，其中中间的数是点阵中的行数或每行点数。
1=1×1=1=1?
4=2×2=1＋3=1+2+1
9=3×3=1＋3＋5?=1+2+3+2+1?
课堂总结
课堂作业
9=1+2+3+2+1
16=1+2+3+4+3+2+1
1=1
4=1+2+1
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
2.观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
3
7
13
21
淘气用以下方法摆正方形
……
摆1个四边形需要 根小棒。
摆2个四边形需要 根小棒。
摆3个四边形需要 根小棒。
摆20个四边形需要 根小棒。
摆n个四边形需要 根小棒。
4
7
10
61
3n+1
1
4
9
16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
第2个 2×2=4
第3个 3×3=9
第1个 1×1=1
4×4=16
第4个
25
第五个点阵有多少个点？画出此图形。
5×5=25
规律:相同的数字相乘