数学年五级上北师大版第四单元第七节梯形的面积 课件

梯形的面积
第四单元 多边形的面积 第七课时
课堂导入
课堂小结
课堂练习
新知探究
课堂作业
北师大版 数学 五年级 上册
1.理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养大家的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.培养大家应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。
学习目标
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
？
我们都学过哪些平面图形？他们的面积公式是什么？
课堂导入
平行四边形与三角形的面积公式的推导有一个共同点，是什么？
转化
找出联系
推出公式
如何求出图中梯形的面积呢？
新知探究
方法一
对拼法：把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积
平行四边形的底
×高
梯形面积=(上底+下底）×高
÷2
÷2
S =（a+b)h÷2
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
割补法
可以把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，分别求出它们的面积，再相加。
方法二
沿对角线把梯形分割成两个三角形，分别计算他们的面积，再相加。
S =（a+b)h÷2
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
S梯=(a+b)h÷2
(20+80)×40÷2
=100×40÷2
=4000÷2
=2000(平方米）
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
3cm
9cm
(9+7)×3÷2
=16×3÷2
=48÷2
=24(平方厘米）
7cm
课堂练习
1.计算下面图形的面积。
(5+10)×6÷2
=15×6÷2
=90÷2
=45（平方分米）
6dm
5dm
10dm
2.你是怎么得到梯形的面积公式的？
⑴做一做，说一说。
⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
这两个三角形的高都是梯形的高，这两个三角形面积之和就是梯形的面积。
3.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（2＋5）×1.8÷2
=7×1.8÷2
=12.6÷2
=6.3（m2）
答:它的面积是6.3m2
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是梯形的上、下底的和 ,平行四边形的高就是梯形的高。
2.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2, 用字母表示:S=(a+b)×h÷2。
课堂小结
1.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）。
(5+7)×4÷2
=12×4÷2
=48÷2
=24(cm2)
你能再画一个符合条件的梯形吗？
课堂作业
（3＋8）×6÷2
=11×6÷2
=66÷2
=33（根）答：这堆圆木有33根。
2.这堆圆木有几根？你能列式计算吗?
3. 一个鱼塘的形状是梯形,它的上底是21米,下底是45米,面积是759平方米,它的高是多少?
759×2÷(21+45)
=759×2÷66
=1518÷66
=23(米)
答：它的高是23米。