2020-2021学年九年级数学人教版上册第二十二章 二次函数22.1.1二次函数教案（表格式）

学科：数学
授课教师：
年级
九
总第
课时
课
题
22.1.1《二次函数》
课时
1
教学目标
知识与技能
能够表示简单变量间的二次函数关系．理解二次函数的意义与特征，提高学生的分析，概括的能力.
过程与方法
逐个探求不同实例中两个变量之间的关系，后总结、概括，得出二次函数的定义，获得用二次函数来表示变量之间关系的体验.
情感价值观
进一步增强用数学方法解决实际问题的能力，体会二次函数在广泛应用中的作用
教学重点
二次函数实例分析、二次函数定义的理解
教学难点
从实例中抽象出二次函数的定义，会分析实例中的二次函数关系
教学方法
创设情境－主体探究－合作交流－应用提高
媒体资源
多媒体投影
教
学
过
程
教学流程
教
学
活
动
学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
1、回忆一次函数的定义，图象特征，它为解决实际问题起了很大的什么作用？2、观察喷泉水的流动弧线，篮球运动的路线
…
…
探究这些优美的弧线与什么函数有关呢？
回顾思
考
导人新
课
合作交流
解读探究
1．
①
正方体棱长为x，表面积为y，则y＝
．（用含x的式子表示）
②
圆面积为S，半径为R，则S
=
（用含
R
的式子表示）2、【探究
l】多边形的对角线d与边数n有什么关系？【答案】从多边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，从n个顶点出发，可以作条对角线.即；【探究
2】n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛；比赛的总场次与队数之间有什么关系？（
）【探究3】工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍那么，两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定．y
与x之间的关系应怎样表示？（）3、观察五个式子有什么共同特点？
动脑动手合作交
流
从实际问题中探究知识
二次函数的定义
1、二次函数的定义：观察比较以下关系式①；②③d=n（n-3）即；④y=20(1+x)2即y=20x2+40x+20函数①②③④有什么共同点与不同点．共同点：A.
等式左边为函数，等式右边为自变量的二次整式
；B．等式的右边可统一为“ax2+bx+c”的形式．2、二次函数：一般地，形如y=ax2+bx+c
（a,
b，c是常数，a≠0）的函数，叫二次函数．其中是自变量。【注意】①函数y=ax2+bx+c中，a≠0是必要条件，切不可忽视．而b，c的值可以为任何实数．②
定义是关于x的二次整式（y=x2++3，不是二次函数)3、练习：P29页：练习：第1、2题。
对比分析归
纳二次函数定
义
理解掌握定义
应用迁移巩固提高
1、二次函数定义的判定及其应用：下列函数是二次函数的有A.y=8x2+1
B.y=2x-3
C.y=3x2+
D.y=2、实际问题中的二次函数：一个正方形的边长是12cm.若从中挖去一个长为2xcm，宽为(x+1)cm的小长方形.剩余的部分的面积为ycm2.写出y与x之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数.3、如果函数是y关于x的二次函数，求k
课堂小结
1、二次函数的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数称为y关于x的二次函数.2、二次函数与一次函数有哪些异同？
作业布置
1、课本P41页：习题22.1：第1、2题；2、课课练。
教学反思
1、函数y=ax2+bx+c中，a≠0是必要条件，切不可忽视．2、根据题意列函数解析式。
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