小升初数学整理与复习第二节图形与几何
一.选择题(共8小题)
1.下列说法中正确的是( )
A.一条直线长50m
B.平行四边形是轴对称图形
C.3.496保留两位小数是3.49
D.和5:4可以组成比例
2.如图所示图片折叠围成的立体图形为( )
A. B.
3.用以下( )根小棒可以围成一个正方形.
A.6 B.9 C.10 D.12
4.对边相等,四个角都是直角的图形是( )
A.平行四边形 B.长方形 C.三角形
5.三根小棒长度(cm)如下,不能围成一个三角形的一组是( )
A.3、4、5 B.3、3、3 C.2、2、6 D.3、3、5
6.在三角形中,若∠1+∠2=∠3,那么这个三角形是( )三角形.
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等边
7.一个等腰三角形的顶角是90°.这个三角形是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
8.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱,在所有的棱上粘上一圈胶带,至少需要( )厘米的胶带.
A.360 B.450 C.280 D.540
二.填空题(共8小题)
9.当4:00的时候,时针和分针所夹的角是 角;9:00时,时针和分针的夹角是 ;时针从1走到2,分针走了 度,这时时针和分针的夹角是 度.
10.(1)一共有 个物体,其中有 个。
(2)从左边数,排第 ,从右边数排第 。
11.长方形的长和宽相等时就变成了 .
12.电动伸缩门是利用平行四边形具有稳定性的特点制成的. (判断对错)
13.一个三角形的两条边分别是8厘米和12厘米,第三条边必须比 厘米短,比 厘米长.
14.三角形有 条边,它具有 性;按角可以分为锐角三角形、 、钝角三角形;两条边相等的三角形叫做 三角形,等边三角形的 条边相等,三角形任意两边的和 第三边;三角形最多有 个锐角、 个直角、 个钝角;三角形的内角和是 °,等边三角形的每一个角都是 °;如果一个等腰三角形的顶角是70°,那么它的一个底角肯定就是 °.
15.用同样长的小棒摆一摆,完成下表.
小棒根数
3
4
5
6
能摆成三角形吗
是什么三角形
16.用一根长60dm的铁条正好可以焊接成一个长6dm,宽5dm,高 dm的长方体框架.
三.判断题(共5小题)
17.用2厘米、2厘米和4厘米的三条线段可以围成一个三角形. .(判断对错)
18.球体的直径都是自己半径的2倍. .(判断对错)
19.一个图形的四条边相等,这个图形一定是正方形. .(判断对错)
20.平行四边形的两组对边不但平行,而且相等 (判断对错)
21.由3条线段组成的图形是三角形. .(判断对错)
四.计算题(共4小题)
22.将一根铁丝做成一个如图所示的长方体框架,至少需要多长的铁丝?
23.用一根绳子捆扎一种礼盒(如图),如果接头处的绳子长15cm,求这根绳子的长度?
24.如图是用的比例尺画的图形,求出它的实际面积.
25.李师傅做一个铁皮箱,下面是他的设计草图,请你先按比例尺求出实际长度,再求出铁皮箱的体积是多少立方分米.
五.应用题(共5小题)
26.平行四边形的周长是46厘米,其中一条边长是8厘米,平行四边形另外3条边分别是多少厘米?
27.A、B是一条直线,可向两端延伸,OC是线段,长度确定,以O、C为顶点,在AB上找一点D,使得△OCD是等腰三角形,这样的D点有几个?
28.把一根50厘米长的铁丝,做成一个长5厘米,宽4匣米,高2厘米的长方体后还剩多少厘米?
29.体育课上,体育老师喊口令”向左转”“向右转”“向后转”.完成这些口令的动作时我们一共在原地转了多少度?
30.你能用不同的方法把缩小到原来的吗?
六.操作题(共5小题)
31.按要求涂一涂.把三角形涂上红色,只有一组对边平行的四边形涂上蓝色,两组对边都平行的四边形涂上绿色.
32.找朋友。(连线)
33.在下面的方格中分别画一个平行四边形和一个五边形。
34.下列图形中,是三角形的画“√”,不是三角形的画“○”.
35.画一个直角三角形,并且这个直角三角形的一个锐角是15°.
七.解答题(共5小题)
36.(1)图①、②、③、④都称作平面图.
图
顶点数
边数
划分区域
①
4
6
3
②
③
④
(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少区域,将结果填入表中.
(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、划分出区域数之间有什么关系?
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边?
37.填一填,圈一圈。
(1)上图中,正方体有 个,长方体有 个,圆柱有 个,球有 个。
(2)从前往后数,排第 ,它的前面和后面一共有 个图形。
(3)从左往右数第2个图形是 。
(4)圈出右边的2个图形。
38.一个平行四边形的一条边长24厘米,比它的邻边短2厘米,这个平行四边形的周长是多少分米?
39.在一个三角形中,最多有 个直角或钝角,最少有 锐角.
40.认一认,写出下面的三角形是哪一类三角形.
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第二节 图形与几何 (参考答案)
一.选择题(共8小题)
1.解:A,直线没有端点,可以无限延伸,长度无法度量,故本选项错;
B,普通的平行四边形没有对称轴,它不是轴对称图形,故本选项错;
C,3.496保留两位小数是3.50,故本选项错;
D,:=1.25,5:4=1.25,它们的比值相等,可以构成比例,本选项正确.
答案:D.
2.解:该图形是四棱锥的展开图.
答案:A.
3.解:由分析可知:用以下12根小棒可以围成一个正方形.
答案:D.
4.解:根据长方形的特点:四个角都是直角,对边相等,
可知:这个四边形一定是长方形.
答案:B.
5.解:A、因为3+4>5,所以能围成一个三角形;
B、因为3+3>3,所以能围成一个三角形;
C、因为2+2<6,所以不能围成一个三角形;
D、因为3+3>5,所以能围成一个三角形
答案:C.
6.解:因为∠3=∠1+∠2
∠1+∠2+∠3=180°
所以:2∠3=180°
∠3=90°
有一个角是直角的三角形是,直角三角形.
答案:B.
7.解:根据三角形的分类,有一个角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形.
答案:D.
8.解:(40+30+20)×4
=90×4
=360(厘米)
答:至少需要360厘米长的胶带.
答案:A.
二.填空题(共8小题)
9.解:4:00的时候,时针和分针所夹的角是120度,是钝角;
9:00时,时针和分针的夹角是90度;
时针从1走到2,分针走了360度,这时时针和分针的夹角是60度;
答案:钝,90度,360,60,
10.解:(1)一共有8个物体,其中有5个。
(2)从左边数,排第7,从右边数排第2。
答案:8,5;7,2。
11.解:当长方形的长和宽相等的时候,也就是说这个图形的四条边都相等,所以长方形的长和宽相等的时候,就变成正方形;
答案:正方形.
12.解:电动伸缩门是利用平行上边形具有不稳定性的特点制成的,因此,题干说法错误;
答案:×
13.解:12﹣8<第三边<12+8
所以4<第三边<20
即第三边在4厘米~20厘米之间(不包括4厘米和20厘米),
即第三条边必须比20厘米短,比4厘米长.
答案:20,4.
14.解:角形有3条边,三角形具有不容易变形的特征,即三角形的稳定性;按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;两条边相等的三角形叫等腰三角形;三条边相等的三角形叫做等边三角形;在三角形中,任意两边之和大于第三边;三角形最多有3个锐角,1个直角,1个钝角;三角形的内角和是180°,等边三角形的每一个角都是60°;如果一个等腰三角形的顶角是70°,那么它的一个底角肯定就是55°.
答案:3,稳定性;直角三角形;等腰,三,大于;3,1,1;180,60;55.
15.解:3根同样长的小棒能摆成三角形,是等边三角形;
4根同样长的小棒,不能摆成三角形;
5根同样长的小棒能摆成三角形,是等腰三角形;
6根同样长的小棒能摆成三角形,是等边三角形.
答案:
小棒根数
3
4
5
6
能摆成三角形吗
能
不能
能
能
是什么三角形
等边三角形
否
等腰三角形
等边三角形
16.解:60÷4﹣6﹣5
=15﹣6﹣5
=4(分米)
答:这个长方体框架的高是4分米.
答案:4.
三.判断题(共5小题)
17.解:2+2=4,所以不能够围成三角形.
所以原题说法错误.
答案:×.
18.解:由球的直径和半径的含义可知:球体的直径是它半径的2倍;
答案:√.
19.解:四条边相等的图形,四个角不一定都是直角,
所以四条边相等的图形是正方形是错误的;
答案:×.
20.解:根据平行四边形的特征可知:平行四边形的两组对边不但平行,而且长度相等;所以原题说法正确.
答案:√.
21.解:因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形,
所以“由3条线段组成的图形是三角形”的说法是错误的;
答案:×.
四.计算题(共4小题)
22.解:(30+20+15)×4
=65×4
=260(厘米)
答:至少需要260厘米长的铁丝.
23.解:14×2+12×2+6×4+15
=28+24+24+15
=52+39
=91(厘米)
答:这根绳子的长度是91厘米.
24.解:6÷
=6×200
=1200(厘米)
1200厘米=12米
4÷
=4×200
=800(厘米)
800厘米=8米
12×8÷2
=12×4
=48(平方米)
答:它的实际面积是48平方米.
25.解:2×20=40(厘米),40厘米=4分米
4×20=80(厘米),80厘米=8分米
3×20=60(厘米)60厘米=6分米
6×20=120(厘米),120厘米=12分米
6×8×12+3.14×4×4×12÷2
=576+301.44
=877.44(立方分米)
答:铁皮箱的体积是877.44立方分米.
五.应用题(共5小题)
26.解:AB+AD=46÷2=23厘米,
假设AD=8厘米,所以AB=23﹣8=15厘米,
平行四边形的对边相等,则CD=AB=15厘米,BC=AD=8厘米。
答:平行四边形另外三条边分别是8厘米、15厘米、15厘米。
27.解:当OC当底时,则作OC的垂直平分线,交AB的有一点,即有1个三角形.
当让OC当腰时,则以点O为圆心,OC为半径画圆交AB有两点,所以有2个.
当以点C为圆心,CO为半径画圆,交AB有一点,所以有1个.
1+2+1=4(个)
答:这样的D点有4个.
28.解:50﹣(5+4+2)×4
=50﹣44
=6(厘米)
答:还剩6厘米.
29.解:90°+90°+180°=360°
答:完成这些口令的动作时我们一共在原地转了360度。
30.解:把缩小到原来的,可以分子除以3,
即:→=
或者分母乘3,
即:→=.
六.操作题(共5小题)
31.解:由题意,答案如图所示.
32.解:
33.解:
34.解:根据三角形的定义判断如下:
35.解:根据题干分析画图如下:三角形ABC就是要求的三角形.
七.解答题(共5小题)
36.解:(1)观察图形,可以完成填表如下:
图形
顶点数
边数
区域数
①
4
6
3
②
8
12
5
③
6
9
4
④
10
15
6
(2)根据上表中的顶点数、边数和区域数的数量关系可得:顶点数+区域数﹣边数=1,
(3)某一平面图有999个顶点和999个区域,根据(2)中推断出的关系有999+999﹣边数=1,
解得:边数为1997条.
37.解:(1)上图中,正方体有2个,长方体有3个,圆柱有3个,球有1个。
(2)从前往后数,排第4,它的前面和后面一共有8个图形。
(3)从左往右数第2个图形是球。
(4)
答案:2,3,3,1;4,8;球。
38.解:(24+2+24)×2=100(厘米)
100厘米=10分米
答:这个平行四边形的周长是10分米.
39.解:如果一个三角形中出现2个(或3个)直角或钝角,那么三角形的内角和就大于180°,不符合三角形内角和是180°,
所以,三角形中最多有一个钝角或直角,最少有两个锐角;
答案:1,2.
40.解:
答案:直角三角形,锐角三角形,钝角三角形。