2021-2022学年北师大版数学七年级上册3.4 整式的加减-合并同类项课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
合并同类项
生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类,再合并起来.
问题2：你认为在上面这个多项式中，
哪些项可以归为一类？
问题1：上面的多项式都有哪些项？
-4xy2
和
2xy2
3x2
和
5x2
-3
和
5
归为同一类的项有什么共同特征？
3x2
，-4xy?
，-3，5x2
，2xy?，5
的项为同类项
在多项式中，所含字母相同，
相同字母的指数也相同
所有的常数项也看做同类项
相同
同类项定义：
-4xy2
和
2xy2
3x2
和
5x2
-3
和
5
同类项，同类项，除了系数都一样
（两相同）
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★所含字母相同；
★相同字母的指数也相同．
★与字母顺序无关；
与系数无关.
(3)3xy与
yx;
（1）2a与2ab；
(4)
-2.1与
.
定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.
★要注意：所有常数项也看做同类项.
所有常数项也看做同类项.
辨一辨：
下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
(2)2a2b与2ab2;
两个条件（两相同）缺一不可
;
同类项与系数无关，与字母的排
列顺序也无关;如
-
2xy、5xy与yx
所有的常数项都是同类项，
如１和－３.
温馨提示
在下列各对单项式中，同类项有_____________
（1）x和y
（2）a2b与ab2
（3）-3pq与3qp
（4）bc与ac
（5）a2与a3
小检测
（3）
（6）
做一做
在横线上填上适当的内容使每组成为同类项
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈
妈和点点各自选了他们要吃的东西：
买的时候，小明怎么说？
____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料
4
3
8
3
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
70a
80a
＋
a
７０
a
8０
a
＝150a
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
　通过观察你发现８０a和７０a在合并时实际是什么在合并？什么没有改变?
（80＋70）
＝
合并同类项：
合并同类项的法则：
把同类项的系数_____
,
字母和字母的指数______.
简记为：（一加，两不变）
相加
不变
我的规律我总结
合并下列各式的同类项：
5x+3x=
_____
-3x-8x=
_____
ab+ba=
_____
6xy-7xy=
_____
合并同类项与单位量的加减法类似
如：
6克
+
7克
=
13克
3
a2b
+
5a2b
=8
a2b
8x
-11x
2ab
-xy
整体思想
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
?
?
?
?
＝5x2
＝4x2
3x与2y不是同类项，不能合并。
“我”的错误我纠正
例1、合并同类项：
7a-3a2+2a+a2+3
（1）
（2）
步骤：
（1）找出同类项（用线画出来）；
（2）确定各同类项系数；
（3）合并同类项
;
（4）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）
注意：两组同类项之间用“+”连接
我的知识我巩固
求代数式
－4x2+7
x+3
x2－4
x+
x2的值，任意给Ｘ取一个小于１００的正整数
值，比一比，谁最快得到答案．
刚才的比赛
我的知识我应用
例２.
已知a=
,
b=4,
求多项式
2a2b-3a-3a2b+2a
的值.
步骤：化简、代值、计算。
１．练一练：先合并同类项，再求代数式的值
　
同
类
项
合并同类项
两个条件
法则
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
（1）系数相加作为
结果的系数。
（2）字母与字母的
指数不变。
我的收获我来讲
(1)如果关于字母x的代数式
-3x2
+ax+bx2
+2
x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（　）
A.
a+b=0
B.
a=0
C.
b=3
D.
a=-2
(2)已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是
单项式，则mn的值为
4
D
我的思维我拓展
独立
作业
２.完成作业本
１.有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3
－4a3b
有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．
他的说法有没有道理？
有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3
－4a3b
　　有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．
　　他的说法有没有道理？
我的思维我拓展
解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。
求代数式
－4x2+7
x+3
x2－4
x+
x2的值，任意给Ｘ取一个小于100的正整数
值，比一比，谁最快得到答案．
一场比赛