2021-2022学年北师大版数学七年级上册4.1 线段、射线、直线 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
北师大版数学七年级上学期第四章
4.2
比较线段的长短
学习目标：
1.在具体情境中，通过操作、交流，归纳出“两点之间的所有连线中，线段最短”这一性质；
2.经历借助直尺、圆规等工具比较两条线段长
短的过程，并能阐述比较方法；能用尺规做一条线段等于已知线段；
3.会判断线段的中点，并能进行有关中点的简单
计算.
办公室
教室
①
②
③
活动一：比较从教室到办公室的三条路线，
哪一条最短？
线段的性质：
两点之间的所有连线中
，线段最短.
两点之间的距离:
两点之间线段的长度叫两点之间的距离.
B
A
①
②
③
简述为：两点之间线段最短.
学以致用：
1.
请用数学知识来解释下面生活中的现象.
2.如图，现要在河边修建一水泵站，分别
向A、B两地供水，为使所用管道最短，
水泵站应建在河边的哪个位置？
?
学以致用：
评价标准：（共六颗★）
1.归纳出线段的性质，获“★”；
2.会度量两点间的距离，获“
★”；
3.独立完成学以致用第一题，获“★”；
4.独立完成学以致用第二题，获“★★”；
5.勇于在班内展示，获“★”.
评价方式：自评
活动二：
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？请比较.
活动要求：
1.独立比较三幅图中物体的高矮、长短；
2.与组员交流你的比较方法，比比谁的方法更多；
3.归纳出比较线段长短的一般方法.
例题：已知：线段a
求作：线段AB，使线段AB=
a.
尺规作图：作一条线段等于已知线段.
?
?
a
结论：AB
=CD
结论：AB
>
CD
结论：AB
<
CD
?
?
B
A
D
C
?
?
D
?
?
C
?
?
B
A
D
?
?
C
?
?
B
A
比较线段AB与CD的大小---观察法
A
B
C
D
AB=3.8
cm
CD=3.4
cm
A
B
C
D
记作：AB>CD
比较线段AB与CD的大小---测量法
A
B
C
D
如果没有刻度尺……
比较线段AB与CD的大小---叠合法
A
B
C
D
将两条线段放在同一条直线上，
使两个端点重合，
另外两个端点在重合端点的同侧.
比较线段AB与CD的大小---叠合法
评价标准：（共十颗★）
1.正确完成三幅图中的比较
，获“★”；
2.运用两种以上方法进行比较，获“★★”；
3.归纳出一般方法，获“★★”；
4.能用尺规作图把例题补充完整，获“★★”；
5.积极与组员交流，倾听他人想法，获“★”；
6.勇于在班内展示，获“★★”.
评价方式：自评、互评
活动三：
线段AM,BM谁大谁小？能用几种方法比较？
结论:
AM=BM
活动三：线段的中点
文字语言：
如图，点M把线段AB分成相等的两条线
段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.
图形语言：
或
AB=2AM=2BM
几何语言：
∴
AM=BM=
AB
∵
M是AB的中点
你能找到你手中绳子的中点吗？
叠合法或测量法
1.如图，M是线段AB的中点.
（1）若AM=3cm，则BM=
；
（2）若AM=3cm，则AB
=
；
（3）若AB=6cm，则AM
=
.
学以致用：
3cm
6cm
3cm
2．如图，AB=9㎝,CB=5㎝，D是AC的中点，求DC的长.
解：∵
AB=9㎝,CB=5㎝
∴
AC=
—
(表示出线段和差)
=
—
(代入数值)
=
（计算答案）
∵
D是AC的中点
∴
DC=
=
=
.
答：DC的长为
.
AB
CB
9
5
4cm
AC
2cm
2cm
3.在直线L上顺次取A,B,C三点，使得AB=5cm，
BC=3cm.
如果点O是线段AC的中点，则OB
=
.
1cm
评价标准：（共六颗★）
1.会用两种方法比较AM与BM的长短，获“★”；
2.能找到线段的中点，获“★”；
3.能独立完成学以致用任一题，获“★”；
4.勇于在班内展示，获“★”；
评价方式：自评、互评
比较线段的长短
知识
思想方法
运用
线段的性质
两点间的距离
比较线段长短的方法
尺规作图
中点的定义和计算
本节课共22颗星，你获得了几颗呢？
　　19—22颗：活学活用，勇于表达.
赞！
　　15—18颗：学习认真，积极合作.
不错！
　　15颗以下：孩子，加油！
今日作业
15颗星以下：课本习题4.2第1、2题
15-18颗星：课本习题4.2第3题
19-22颗星：课本习题4.2第4题
选做：如图，两面相邻的墙上有两点A和B.有一只蚂蚁想从点A到点B，问蚂蚁沿怎样的路线爬行，才会使全程的路程最短？
．
．
A
B
谢谢