沪科版（2019）高二物理选择性必修第一册《第2章机械振动》2.1简谐运动基础练习（word含答案）

2.1简谐运动基础练习
一、单选题
1.做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是（?? ）
A.?加速度??????????????????????????????????B.?速度??????????????????????????????????C.?位移??????????????????????????????????D.?回复力
2.如图所示，质量为M的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A．在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为A1 ， 第二次放后的振幅为A2 ， 则（???? ）
A.?A1=A2=A?????????????????????????B.?A13.如图所示，一弹簧振子做等幅振动，取向右为正，A、B两处为最大位移处，O为平衡位置,C为AO间某一位置，则振子（?? ）
A.?从B→O时，位移是正值，加速度为正值?????????????B.?从O→B时，位移是正值，速度为正值
C.?运动至C处时，位移为负值，加速度为负值?????????D.?运动至C处时，位移为正值，加速度为负值
4.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(?? )
A.?t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
B.?t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
C.?t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同
D.?t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小
5.如图所示为波沿着一条固定的绳子向右刚好传播到B点时的波形，由图可判断出A点刚开始振动的方向是（?? ）
A.?向左?????????????????????????????????????B.?向右?????????????????????????????????????C.?向下?????????????????????????????????????D.?向上
6.一质点做简谐振动，从平衡位置运动到最远点需要 14 周期，则从平衡位置走过该距离的一半所需时间为（ ??）
A.?1/8周期????????????????????????????B.?1/6周期????????????????????????????C.?1/10周期????????????????????????????D.?1/12周期
7.某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（ ??）
A.?前2s走过的路程是10cm
B.?第2s内振子向平衡位置运动，加速度在增大
C.?第2s时和第4s时振子的位移相等，运动方向相同
D.?在1.5s和2.5s这两个时刻振子系统的势能相同，动能也相同。
8.若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是 (?? )
A.?若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B.?物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态
C.?物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D.?物体的位移增大时，动能增加，势能减少
9.如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离 Δx ，释放后振子在AB间振动。设AB=20cm，振子由A到B时间为0.1s，则下列说法正确的是（?? ）
A.?振子的振幅为20cm，周期为0.2s
B.?振子在A，B两处受到的回复力分别为 kΔx+mg 与 kΔx?mg
C.?振子在A，B两处受到的回复力大小都是 kΔx
D.?振子一次全振动通过的路程是20cm
10.有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（?? ）
A.?1∶1?? 1∶1???????????????????????B.?1∶1?? 1∶2???????????????????????C.?1∶4?? 1∶4???????????????????????D.?1∶2?? 1∶2
11.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中(?? )．
A.?甲的振幅大于乙的振幅 B.?甲的振幅小于乙的振幅
C.?甲的最大速度小于乙的最大速度 D.?甲的最大速度大于乙的最大速度
12.如图所示，把一个小球套在光滑细杆上，小球与轻弹簧相连组成弾簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A，B位置间振动。下列结论正确的是（?? ）
A.?小球从A经O到B所用的时间为一个周期
B.?小球在A，B位置时，动能最大，加速度最大
C.?小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D.?小球从B到O的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能
二、填空题
13.如图所示，? 质量为m的木块放在弹簧上端， 在竖起方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是________， 欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅不能超过________。
14.弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放4s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为________，振动的周期为________；4s末振子的位移大小为________；4s内振子通过的距离为________。
15.某同学在进行研究弹簧振子的周期和小球质量的关系的实验时，利用如图甲所示装置进行了如下实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带．当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1 ， s2 ， 写出计算弹簧振子的周期的表达式：T＝________.
16.一质点简谐运动的振动图象如图所示．
（1）该质点振动的振幅是________，周期是________s．
（2）该质点简谐运动的表达式________ cm，当t=1s时质点的位移________cm．
三、解答题
17.如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为 1kg，在恒定拉力 F 的作用下竖直向上运动，一个装有指针的振动频率为 5Hz 的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线，量得 OA=2cm，OB=8cm，OC=18cm，（g=10m/s2 不计阻力），求外力 F 的大小（不计一切阻力）。
18.一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm．O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点．t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4 cm，质点A处于波峰位置：t= 13 s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1 s时，质点A第一次回到平衡位置．求
（i）简谐波的周期、波速和波长；
（ii）质点O的位移随时间变化的关系式．
19.平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正方），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=4cm．当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：
（i）P、Q间的距离；
（ii）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．
答案
一、单选题
1. B 2. B 3. B 4. B 5. D 6. D 7. D 8. C 9. C 10. B 11. C 12. D
二、填空题
13. 0.5mg；2A
14. 5；0.8；5 cm；100cm
15. s2?s1a
16. （1）8cm；0.2
（2）x=8sin（10πt+ π2 ）；8
三、解答题
17. 解：音叉的周期 T=0.2s，可知图中 OA、AB、BC 三段的运动时间均为 0.1s
由 Dx = aT2 得 a=ΔxT2=AB?OAT2=4m/s2
由牛顿第二定律：F ? mg = ma
得 F=14N
18.解：（i）设振动周期为T．由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是 14 个周期，由此可知T=4 s；由于质点O与A的距离5 m小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t= 13 s时回到平衡位置，而A在t=1 s时回到平衡位置，时间相差（ 23 ）s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度 v=xt=5m23s=7.5m/s ；
利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ=vT=7.5×4m=30m．
（ii）设质点O的位移随时间的变化关系为 y=Acos(2πTt+φ) ，将（i）中的解及题中的条件代入上式得，
4=Acosφ， 0=Acos(π6+φ) ，联立以上两式得， φ=π3 ，A=8cm．
所以质点O的位移随时间的变化关系为： y=0.08cos(π2t+π3) （国际单位制）
答：（i）简谐波的周期为4s、波速为7.5m/s，波长为30m；
（ii）质点O的位移随时间变化的关系式 y=0.0.8cos(π2t+π3) （国际单位制）．
19.解：（i）当波传到P点时，O点恰好处于波峰，则O点振动了 54 个周期，P到O的距离OP= =35cm，则λ=28cm，波传到P点时间为t1= =1.25s，
因波传到Q点时，Q过平衡位置往上振动，过 到达波峰，所以波从P传到Q的时间t2=5﹣ =4.75s=4T+ ．
则P到Q距离PQ=4λ+ =133cm??
（ii）波传到Q点时间为t=t1+5=6.25s=6T+ T，则波源振动总路程为d=6×4A+A=100cm．
答：（i）P、Q间的距离为133cm；
（ii）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程为100cm