2020-2021学年高一物理沪科版（2019）必修第一册第二章第三节 自由落体运动的规律 同步课时习题（word含答案）

1163320010515600沪科版（新教材）必修第一册2.3　自由落体运动的规律
1．下列关于重力加速度的说法正确的是(　　)
A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢
B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小
C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢
D．轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地
2．下列关于重力加速度的说法正确的是(　　)
A．重力加速度g只有大小，没有方向
B．在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小
3．唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为(　　)
A．100 m/s B．140 m/s
C．200 m/s D．1 000 m/s
4．秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为10 m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是(　　)
A．3 s B. s C. s D．0.5 s
5．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图像如图所示，其中正确的是(　　)

6．一小球做自由落体运动，在落地前1 s内下降的高度为25 m，取g＝
10 m/s2，则小球开始下落时距地面的高度为(　　)
A．45 m B．50 m C．60 m D．80 m
7．在如图所示的四幅图中，其中有一个图可以表示两个做自由落体运动的物体同时落地的v－t图像(t0表示落地时刻)，这个图是(　　)


8．一小球从空中足够高的地方由静止释放，不计空气阻力(g取10 m/s2)．下列说法正确的是(　　)
A．第2 s末小球的速度为20 m/s
B．前2 s内小球的平均速度为20 m/s
C．第2 s内小球的位移为10 m
D．前2 s内小球的位移为20 m
9．物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是(　　)
A．下落一半高度时的瞬时速度为10 m/s
B．落地前瞬间的速度是20 m/s
C．物体下落的高度是20 m
D．第3 s内物体下落25 m
10.如图1所示，竖直方向上的线段AE被分成四段长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE.一物体从A点由静止释放，不计空气阻力，下列结论正确的是(　　)

图1
A．物体通过每一部分的过程中速度增量相等
B．物体到达各点的速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
C．物体从A点运动到E点的全过程平均速度＝vB
D．物体经过各段的时间之比为tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶3∶5∶7
11．一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底(g＝10 m/s2)，则(　　)
A．第1个小球落至井底时的速度为50 m/s
B．第1个小球落至井底时的速度为25 m/s
C相邻两个小球下落的时间间隔是0.5 s
D．第9个小球和第7个小球之间的距离为15 m
12.如图2所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，高度分别为h1、h2、h3，且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后由静止依次释放小球a、b、c，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则(　　)

图2
A．三小球到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1
B．三小球运动时间之比为∶∶1
C．小球b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．小球b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差
13．在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端如图3所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，忽略空气阻力，g＝
10 m/s2)．问：

图3
(1)两小球落地的时间差；
(2)B球落地时A球的速度大小．
14.如图4所示，直杆长l1＝0.5 m，圆筒高l2＝3.7 m．直杆位于圆筒正上方H＝0.8 m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2)，求：

图4
(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；
(2)直杆穿越圆筒所用的时间．
15.如图5所示，一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：

图5
(1)雨滴落地时的速度大小；
(2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小；
(3)屋檐离窗的上边框有多高．


























参考答案及解析
1.答案：C
2.答案：BCD
解析：重力加速度方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故B、C、D正确
3.答案：B
解析：三千尺约为1 000 m，由vt2＝2gh可得，vt＝＝ m/s＝
100 m/s≈140 m/s.
4.答案：A
解析：树叶由于受到的空气阻力相对于其重力不可以忽略不计，所以其下落的运动不是自由落体运动，其运动时间大于自由落体时间．由h＝gt02，可知，若物体自10 m高处做自由落体运动，落至地面所用时间t0＝＝ s，则梧桐叶落至地面所用时间，t＞t0，只有A选项正确．
5.答案：D
解析：自由落体运动的速度v＝gt，g是常数，故下落速度v与时间t成正比，D正确．
6.答案：A
解析：设总时间为t，则总高度：h＝gt2，落地1 s前高度：h′＝g(t－1 s)2，则h－h′＝
25 m，即gt2－g(t－1 s)2＝25 m，解得t＝3 s，总高度h＝gt2＝×10×32 m＝45 m.
7.答案：C
8.答案：AD
解析：小球做自由落体运动，第2 s末小球的速度为v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，故A正确；前2 s内小球的位移为h2＝gt2＝×10×4 m＝20 m，前2 s内小球的平均速度为＝＝
m/s＝10 m/s，故B错误，D正确；第1 s内小球的位移为h1＝gt12＝×10×12 m＝5 m，故第2 s内小球的位移为Δh＝h2－h1＝20 m－5 m＝15 m，故C错误．
9.答案：BC
解析：根据平均速度＝，可解得物体落地前瞬间的速度v＝2×10 m/s＝20 m/s；根据v2＝2gh，v′2＝2g·得，下落一半高度时的速度v′＝v＝10 m/s，故A错误，B正确．物体下落的高度h＝＝ m＝20 m，故C正确．物体落地的时间t＝＝ s＝2 s，则第3 s内下落的位移为零，故D错误．
10.答案：BC
解析：自由落体运动是匀加速直线运动，故通过相等位移对应的时间不相等，所以物体通过每一部分的过程中速度增量不相等，A错误；由vt2＝2gh得vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，B正确；因为hAB∶hBE＝1∶3，且物体做初速度为零的匀变速直线运动，所以B点对应AE的中间时刻，所以物体从A点运动到E点的全过程平均速度＝vB，C正确；tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)，D错误．
11.答案：ACD
解析：第1个小球自由下落的时间t＝＝＝5 s，根据题意，第1个球刚落至井底的瞬间，第11个小球刚好在井口，因此空中有9个球在下落，并存在10个相等的时间间隔Δt，故Δt＝＝0.5 s，根据vt＝，得vt＝50 m/s，第9个小球下落的高度为h9＝×10×(0.5×2)2 m＝5 m，第7个小球下落的高度为h7＝×10×(0.5×4)2 m＝20 m，故第9个小球和第7个小球之间的距离为15 m，故选A、C、D.
12.答案：BC
解析：由vt2＝2gh，得vt＝，则三小球落到桌面时的速度大小之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，A错误；又由h＝gt2，得t＝，则三小球运动时间之比t1∶t2∶t3＝∶∶1，B正确；设小球b与a开始下落的时间差为Δt1，小球c与b开始下落的时间差为Δt2，则由B选项的分析可得Δt1∶Δt2＝(－)∶(－1)，比值小于1，因此小球b与a开始下落的时间差小于小球c与b开始下落的时间差，C正确，D错误．
13.答案：(1)0.2 s　(2)10 m/s
解析：(1)设B球落地所需时间为t1，A球落地时间为t2，
因为h1＝gt12，
所以t1＝＝ s＝1 s，
根据h2＝gt22得t2＝＝ s＝1.2 s
所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s.
(2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等．
即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s.
14.答案：(1)0.4 s　(2)0.6 s
解析：(1)设直杆下端到达圆筒上端的时间为t1，上端离开圆筒下端的时间为t2，根据自由落体运动规律有
H＝gt12，解得t1＝＝ s＝0.4 s.
(2)根据自由落体运动规律有l1＋H＋l2＝gt22，
解得t2＝＝ s＝1 s，
则直杆穿越圆筒所用的时间t＝t2－t1＝0.6 s.
15.答案：(1)20 m/s　(2)15 m　(3)4.05 m
解析：(1)设雨滴自由下落的时间为t，根据自由落体运动公式h＝gt2得t＝2 s，
则雨滴落地时的速度vt＝gt＝20 m/s.
(2)雨滴在第1 s内的位移为h1＝gt12＝5 m
则雨滴落地前最后w1 s内的位移大小为h2＝h－h1＝15 m.
(3)由题意知窗口的高度为h3＝2 m，设屋檐距窗的上边框距离为h0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框所用时间为t0，则
h0＝gt02.
又h0＋h3＝g(t0＋Δt)2
联立解得h0＝4.05 m.