四年级数学上册 4.2 乘法交换律和乘法交换律 教案 北师大版

课题:加法交换律和乘法交换律
【教材分析】
　　本节教学加法运算的交换律、乘法运算的交换律及其在数学计算中的应用。在数学基础理论中，加法交换律和乘法交换律律通常是以集合论为依据加以证明。此外，也可以用计数公理“计算的结果与计算的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任意两个数a与b相乘，不论a×b，还是b×a，结果都一样。教材第27页主题图呈现了旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以放了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做出提示性介绍。第28页例1在主题图的基础上提出了要解决的问题，得出了不同计算方法的两个相等的算式，又通过举例发现了两个数相加所蕴含的规律，并用自己喜欢的方式表示加法交换律。教材33页主题图以植树为背景，展示了植树的过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。第34页例1教学乘法交换律，是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑、种树的一共有多少人？”解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。
【教学目标】
学生通过观察、比较，数形结合，发现并概括加法、乘法交换律；
学生初步学习加法、乘法交换律进行简便计算，并用来解决实际问题；
通过自主探究与合作交流，经历发现规律的过程，学会观察、比较、归纳；
感受数学在生活中的应用价值，增加应用意识。
【教学重点】
　　理解并掌握加法交换律和乘法交换律
【教学难点】
　　能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律，会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。
【教学过程】
一、复习引入
师：上新课之前我们一起来做几道练习题热热身，看看我们班的哪些同学头脑最灵光。比价大小，在〇里填上适当的符号。
40 + 56〇56 + 40 36 + 60〇60 + 36
62 + 53〇53 + 62 34 + 24〇53 + 42
43 + 22〇22 + 43 78 + 20〇78 + 12
35 + 20〇40 + 15
比较大小时，刚开始先让学生说一说为什么这么做，说出计算过程。
二、探究规律
（一）加法交换律
1.观察发现
师：请仔细观察，这几个算式，说一说你发现了什么？
【学情预设：学生可能会说：“它们都是加法运算”，学生也可能会说：“它们都是两位数加两位数来比较大小”，学生还可能会说：“其中有几道等式的两个数交换了位置，结果不变。”】
2.学生汇报
3.举例子
让说了“其中有几道等式的两个数交换了位置，结果不变”的学生再重复自己的发现。让学生在自己的纸上举一举像这样的例子。
学生汇报
交流讨论
师：我们举了这么多的例子，你能不能说一说自己发现了什么规律，请用简洁的语句概括出来，同桌之间小声地交流。
反馈交流，揭示定律
学生汇报
小结:科学家们也举了很多这样的例子和大家一样总结出了这样的规律：交换两个加数的位置，和不变，并把这样的规律叫做加法交换律。
问：（1）把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
（2）怎样表示两数相加，交换加数位置和不变呢？
7.小练笔
600 + 300 = ( ) + ( )
78 + 64 = ( ) + ( )
( ) + 35 = 35 + ( )
8.用符号表示
师：刚刚我们列了这么多算式，都运用了加法交换律，你能不能用一个算式来表示叫法交换律呢？可以用自己喜欢的符号来表示，可以使字母、文字或者用图案，请在自己的草稿纸上列一列。
学生可能会出现：
甲数+乙数=乙数+甲数
△+☆=☆+
a+b=b+a
……
（二）乘法交换律
师：刚刚同学们发现了加法里可以适用加法交换律，把两个加数位置交换一下，和不变，那么减法、除法、乘法里适用交换律吗，试着当一当科学家自己举例验证，并总结出规律，四人一小组互相交流讨论。
学生交流
通过举例子说明减法和除法不适合，乘法里有交换律。让学生当数学家。
小结：两个因数交换位置，积不变，这就叫乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a
三、练习巩固
1.填一填，并说一说你是根据什么填的。
56+44=44+ ；
a+204= +a；
35×16 = × ；
×c= ×560。
2.想一想，我们在哪里用到过加法交换律。（书本p31练习五第2题）
验算：
3.做数学课堂练习本
四、板书设计
40+56=56+40 40×56=56×40
62+53=53+62 62×53=53×62
43+22=22+43 43×22=22×43
加法交换律： 乘法交换律：
两个加数交换位置，和不变。 两个因数交换位置，积不变
a+b=b+a a×b=b×a
五、教学反思
本节课教学过程清晰，但是在学生观察归纳总结出加法交换律和乘法交换律的过程中没有重点引导，例如刚开始让学生观察算式时，没有具体让学生说一说你是怎么发现的，在用字母表示加法交换律时没有让学生说一说你为什么这样表示，如果多加入这些环节，可以让学生通过说一说对加法交换律从感性上的认识上升到理性上的认识，也为后面自主归纳乘法交换律有一个更好的铺垫。教学的最后没有总结，也没有板书课题。
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