七年级数学数学： 3.1.2《线段、直线、射线-线段长短的比较》课件（湘教版七年级下）

(共9张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE 七年级下
在日常生活中，我们经常
要比较两条线段的长短，
为简单表示，我们把线段
AB的长也记作AB
两位同学要比较高矮，木工想量出黑板的长短，经常会采取什么办法呢？
把AB和CD都放到同一条直线上，使AB的一个端点A和CD的一个端点C重合，另一个端点B和D落在A和C的同侧，然后根据D点的位置来比较AB和CD：
如果D落在线段AB的延长线上，就说AB小于CD，记住AB如果B与D重合，就说AB等于CD，记住AB＝CD；
如果D落在线段AB内，就说AB大于CD，记作AB>CD；
A
B
C
D
比较两条线段AB和CD长短的方法是：
A
B
C
D
A
B
C
D
1、 作射线A′C′ ；
2、 以点A′为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A′C′于点B′
A′
B′
A′B′就是所求作的线段
示 范
作 法
A
B
已知：线段AB．
求作：线段A′B′，使A′B′＝AB．
C′
A′
根据比较两条线段相等的方法，你能利用圆规和直尺作一条线段，使它等于已知线段吗？
埃及的塞得港和苏伊士城的直线距离只有一百多千米，但是一片陆地不能行船，轮船必须绕道好望角到苏伊士城，后来人们开挖了苏伊士运河，使轮船航行路程缩短了几千千米，这是根据什么原理？
在广阔的原野上，旅行者要从A点走到B点，常常会走什么路线？
走直线路
连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
A
B
人们根据长期实践经验得出：
连结两点的所有连线中，线段最短
a
已知线段a，作一条线段使它等于2a作法：
在图中B点在线段AC上，而且AB＝BC，这时B点叫做线段AC的中点
则AC就是要作的线段
（1）作射线AD；
（2）在AD上相继取B点、C点，使得AB＝BC＝a
A
B
C
D
a
a
已知线段 a,b（a>b），作一条线段使它等于a－b
则线段AB就是求作的线段．
b
B
C
A
F
a
（1）作射线AF；
（2）在射线AF上，截取AC＝a
（3）在线段CA上，截取CD＝b，
作法：
a
b
任意画一条线段AB，再想办法找出它的中点M
折叠纸片,使这条线段的两个端点重合在一起,那么折痕与线段的交点就是线段的中点.
1.举出两个例子说明“连结两点的所有连线中，线段最短”这一性质在实际生活中的应用．
AB_____CD; OA_____BC; OA_____OC;
AB_____AD; AD_____BC;
O是线段__________和__________的中点．
B
C
A
D
2.量出图中线段AB，BC，CD，AD，OA，OC的长度，然后用“＝、>、<”填空：
修公路取直凿隧道等
＝
＝
＝
<
<
AC
BD