北师大版八上数学 3.2.1 平面直角坐标系 课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
3.2
平面直角坐标系
第1课时
平面直角坐标系
第三章
位置与坐标
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
平面直角坐标系
各象限内点的坐标特征
平面直角坐标系中点与坐标的关系
课时导入
知识点
平面直角坐标系
知1－讲
感悟新知
1
下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
大成殿:
；　　　　
中心广场:
；
　　　
碑林:
.
　　　
知1－讲
感悟新知
(1)小红在旅游示意图上画
上了方格，标上数字，如
图所示，并用(0，0)表示
科技大学的位置，用(5，7)
表示中心广场的位置，那
么钟楼的位置如何表示？
(2，5)表示哪个地点的位
置？(5，2)呢？
知1－讲
感悟新知
按照小红的方法，(5，2)中的2表示___________，
(2，5)中的2表示___________.
知1－讲
感悟新知
(2)如果小亮和他的朋友在
中心广场，并以中心广
场为“原点”，做了如
图所示的标记，那么你
能表示
“碑林”的位置
吗？“大成殿”的位置
呢？
知1－讲
感悟新知
平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共
原点的两条数轴构成平面直角坐标系，
简称为直角坐标系.
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标原点
注意:
坐标轴上的点不属于任何象限．
知1－讲
感悟新知
相关概念：
水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方
向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；
x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面
直角坐标系的原点．
知1－讲
感悟新知
特别解读
平面直角坐标系的两条数轴有公共原点，且互相垂直.
一般情况下两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一
坐标轴上的单位长度必须相同.
感悟新知
知1－练
例
1
下列语句不正确的是(　　
)
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂
足是原点
B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面
C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成
四部分
D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直
角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确，
因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标
系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.
D
知1－讲
总
结
感悟新知
辨识平面直角坐标系的“三要素”：
(1)两条数轴；
(2)有公共原点；
(3)
互相垂直.
注意：一般取向上、向右为正方向.
知识点
各象限内点的坐标特征
知2－讲
感悟新知
2
坐标：
在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.
这样的有序实数对叫做点的坐标.
感悟新知
知2－讲
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
原点的坐标为(0，0)
各象限的坐标符号特征：
感悟新知
知2－讲
1、点P（x，y）在第一象限
x＞0，y＞0.
2、点P（x，y）在第二象限
x＜0，y＞0.
3、点P（x，y）在第三象限
x＜0，y＜0.
4、点P（x，y）在第四象限
x＞0，y＜0.
感悟新知
知2－讲
平面上的点与有序实数对的关系：
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有
唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反
过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的
一点与它对应.因此，平面上的点与有序实数对是一一对应关系.
感悟新知
知2－练
例2
已知点P
的坐标为(a
+
3，b-1).
(1)
若点P
在x
轴上，则b=______
；
(2)
若点P
在y
轴上，则a=______
；
(3)
若点P
在第三象限，则a的取值范围为________，
b的取值范围为________；
(4)若点P
在第四象限，则a
的取值范围为________，
b的取值范围为________.
导引：紧扣x轴、y轴上及象限内点的坐标特征解答.
1
-3
a＜-3
b＜1
a＞-3
b＜1
感悟新知
知2－练
解：(1)因为点P
在x轴上，所以b-1=0，解得b=1.
(2)因为点P在y轴上，所以a+3=0，解得a=-3.
(3)因为点P在第三象限，
所以a+3＜0，b-1＜0，所以a＜-3，b＜1.
(4)因为点P在第四象限，
所以a+3＞0，b-1＞0，所以a＞-3，b＜1.
知2－讲
总
结
感悟新知
x轴上的点的纵坐标是0，
y轴上的点的横坐标是0，第三象限内点的横、纵坐标都是负数，第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数.
知识点
平面直角坐标系中点与坐标的关系
知3－讲
感悟新知
3
平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等
平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等
感悟新知
知3－练
例
3
已知点A(2，n)，B(m，－4)不重合．
(1)若线段AB∥x轴，且点A，B到y轴距离相等，
则m＝________，n＝________；
(2)若线段AB∥y轴，且点A，B到x轴距离相等，
则m＝________，n＝________.
－2
－4
2
4
课堂小结
位置与坐标
1.平面直角坐标系的三要素：
(1)两条数轴；(2)有公共原点；(3)互相垂直．
2.平面直角坐标系中两条数轴的特征：
(1)互相垂直；(2)原点重合；
(3)通常取向上、向右为正方向；
(4)单位长度一般取相同的．在有些实际问题中，
两条数轴上的单位长度可以不同．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业