北师大版八上数学 3.2.2特殊位置点的坐标的特征 课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
3.2
平面直角坐标系
第2课时
特殊位置点的坐标的特征
第三章
位置与坐标
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
坐标轴及象限角平分线上的点的坐标
平行于两坐标轴的直线上的点的坐标特征
课时导入
1.什么是平面直角坐标系？
2.象限内点的坐标有什么特征？
复
习
回
顾
知识点
坐标轴及象限角平分线上的点的坐标
知1－讲
感悟新知
1
例
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.
（1）D(-3,5),
E(-7,
3),
C(l,3),
D(-3,5)；
（2）F(-6,3),
G(-6,0),
A(0,0),
B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么
特点？线段EC上其他点的坐标呢？
（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎
样的位置关系？
知1－讲
感悟新知
解：连接起来的图形像“房子”（如图).
（1）线段AG上的点都在x轴
上，它们的纵坐标都等
于0；线段AB上的点、
线段CD与y轴的交点，
它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0.
（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线
段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.
（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
知1－讲
感悟新知
议一议
在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？
做一做
如图是一个笑脸.
（1）在“笑脸”上找出几个位于第
一象限的点，指出它们的坐标，
说说这些点的坐标有什么特点.
（2）在其他象限内分别找几个点，
看看其他各个象限内的点的坐
标有什么特点.
（3）不描出点，分别判断A(1,
2)，B(-1,
-3),
C(2,
-1),
D(-3,
4)所在的象限.
知1－讲
感悟新知
1.象限内点的特征：
点M(x，y)所处的位置
坐标特征
象限内
的点
点M在第一象限
M(正，正)
点M在第二象限
M(负，正)
点M在第三象限
M(负，负)
点M在第四象限
M(正，负)
知1－讲
感悟新知
2.特殊位置的点的特征：
点M(x，y)所处的位置
坐标特征
坐标轴上的点
点M在x轴上
在x轴正半轴上：M(正，0)
在x轴负半轴上：M(负，0)
点M在y轴上
在y轴正半轴上：M(0，正)
在y轴负半轴上：M(0，负)
象限角平分线上的点
点M在第一、三象限角平分线上
x＝y，即横坐标
与纵坐标相等
点M在第二、四象限角平分线上
x＝-y，即横、纵坐
标互为相反数
（1）
知1－讲
感悟新知
（2）①平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；
平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
②关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标
互为相反数；关于y轴对称的点，横坐标
互为相反数，纵坐标相等．
知1－练
感悟新知
已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P
的坐标是__________．
导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝
0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故点P
的坐标是(0，－10)．
(0，－10)
例
1
知识点
平行于两坐标轴的直线上的点的坐标特征
知2－练
感悟新知
2
如图,长方形ABCD的长与宽分别是
6,4,建立适当的直角坐标系，并写
出各个顶点的坐标.
解：以点C为坐标原点，分别以CD，CB
所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标
系，如图.此时点C的坐标是（0,0）.
由CD=6,CB=4,可得D,B,A的坐标分
别为D(6,0),B(0,4),
A(6,4).
例2
知2－练
感悟新知
议一议
在例2中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同
伴进行交流.
对于边长为4的等边三角形ABC
(如图),建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
感悟新知
知2－练
例
3
解:如图,以边BC所在直线为x轴,以
边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.
由等边三角形的性质可知
顶点A,B,C的坐标分别为
B(-2,0),C(2,0).
知2－讲
感悟新知
议一议
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,
2)
和B(3,-2)两个标志点（如图)，并且知道藏宝地点
的坐标为（4,
4),除此之外不知道其他信息.如何确
定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.
课堂小结
位置与坐标
特殊条件下点的坐标的特征：
1．平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的
直线上的点的横坐标相等．
2．关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等．
课堂小结
位置与坐标
3．第一、三象限内坐标轴夹角平分线上的点，横坐标与
纵坐标相等；第二、四象限内坐标轴夹角平分线上的
点，横坐标与纵坐标互为相反数．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业