4.1.2 比例的性质 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
北师大版
九年级上
第四章
图形的相似
第二课时
比例的性质
4.1
成比例线段　
学
习
目
标
1.掌握比例的合比性质和等比性质；（重点）
2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题.（难点）
知识回顾
如图，
的值相等吗？
的值又是多少？在求解过程中，有什么发现？
解题思路：首先根据方格求出线段的长度再求出这几个比值.
合作探究
已知，a、b、c、d、e、f
六个数，如果
，那么
和
成立吗？为什么？
已知，a、b、c、d、e、f
六个数，如果
，那么
成立吗？为什么？
知识讲解
合比性质与等比性质
（1）证明：∵
在等式两边同时加1
即
同样地
在等式两边同时减1
即
（2）证明：∵
，
令
，
∴
，
∴
.
【证明方法总结】
1、等式两边同时加1或者减1
；
2、k
方法.
【总结】
如果
，那么
和
；
如果
，那么
；
【拓展】如果
，
那么
；
合比性质
等比性质
例
在△ABC与△DEF中，已知
,且△ABC的周长为18cm，求△DEF的周长。
解：
∵
∴
∴
即
又∵
△ABC的周长为18cm，即
∴
即△DEF的周长为24cm。
1、已知
，求
的值。
2、小明认为：
（1）如果
那么
。
（2）如果
，那么
。
这两个结论正确吗？为什么？
（1）?
（2）?
合比性质的应用
随堂训练
2、（1）证明：∵
∴
在等式两边同时加ac
即
∵
在等式两边同时除以
即
∴
3、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB、DE、BC、DC、AC、EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比.
解：根据勾股定理求得各边长分别为：
因为边长之比等于周长之比
所以周长之比=2
4、已知
，求k的值。
解：当
时，
∴
当
时，根据等比性质
∴
∴
比例的性质
合比性质
等比性质
如果
那么
，
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php