5.2.3 由三种视图确定几何体 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
北师大版
九年级上
5.2
视图
第3课时
由三种视图确定几何体
学
习
目
标
1
2
能根据三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.
(难点)
由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.
(重点)
新课导入
A
C
B
D
问题：下面是哪个几何体的三视图？
主视图
左视图
俯视图
我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体吗？
知识讲解
探索
观察左图中的三种视图，你能在右图中找到与之对应的几何体吗？
答案：（4）
根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流.
根据物体的三视图，描述物体的形状.
分析：由主视图可知，
物体的正面是正五边形；
由俯视图可知，由上向
下看到物体有两个面的
视图是矩形，它们的交
线是一条棱
(中间的实线表示)，可见到，另有两条棱
(虚线表示)
被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱
(中间的实线表示)，可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.
例1
解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.
根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：
(1)
如图①所示的几何体是__________；
(2)
如图②所示的几何体是_________.
图①
图②
六棱柱
圆台
练一练
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
归纳：
分析：
1.
应先由三视图想象出
；
2.
画出物体的
.
密封罐的形状
展开图
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积
(图中尺寸单位：mm).
例2
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
50mm
50mm
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，
100mm
如图，是它的展开图.
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
1.
三种图形的转化：
三种视图
立体图
展开图
2.
由三种视图求立体图形的面积的方法：
(1)
先根据给出的三种视图确定立体图形，并确定
立体图形的长、宽、高.
(2)
将立体图形展开成一个平面图形
(展开图)，
观察它的组成部分.
(3)
最后根据已知数据，求出展开图的面积.
归纳：
练一练
一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
15
10
12
15
10
主视图
左视图
俯视图
解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).
由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
1
3
2
主视图
左视图
例3
1
3
2
主视图
1.由俯视图确定组合体的底部形状
左视图
2.根据俯视图上标注的小方块的个数及主视图和左视图，确定组合体的形状.
解：作法如下：
如何由三种视图确定小正方体的个数？
俯视图
根据三种视图确定小正方体的个数问题：
先由俯视图确定物体在平面上的形状，再根据主视图和左视图确定各行各列的高度.
较方便的做法是在俯视图的相应位置标出小正方形的个数，如：下图表示几何体共有4个小正方体组成.当只给出两种视图时，往往个数不确定.
1
2
1
归纳：
随堂训练
1.
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
(
)
A．四棱锥
B．四棱柱
C．三棱锥
D．三棱柱
D
2.
一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，
则其主视图的面积为
(
)
A.
6
B.
8
C.
12
D.
24
B
3.
一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是
．
圆柱、球
4.
在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管
理员将这堆货箱的三视图画了出来.
如下图所示，
则这堆正方体货箱共有
箱.
9
5.
如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何
体的三视图．
(1)
请写出构成这个几何体的正方体的个数为
；
(2)
计算这个几何体的表面积为
．
5
20cm2
6.
(1)
一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画
这个几何体的俯视图.
(2)
一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.
描述这
个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
左视图
主视图
俯视图
主视图
俯视图
左视图
7.
如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的
形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.
解：该几何体的表面积为
π×22+2π×2×2+1/2×4×4π=20
π.
课堂小结
由三视图确定几何体
由三视图确定简单几何体
由三视图确定复杂几何体
由三视图确定简单几何体的组合体
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