6.1 反比例函数 课件（共17张PPT）

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北师大版
九年级上
第六章
反比例函数
6.1
反比例函数　
学
习
目
标
3
1
2
理解反比例函数的概念.
能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
能判断一个函数是否为反比例函数.
1.
函数的定义
一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一
个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的
函数.
一般地，形如（是常数，）的函数叫做一次函数.当时，一次函数就叫做正比例函数.
2.
一次函数与正比例函数
温故知新
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
新课导入
1.京沪铁路全程为，某次列车的平均速度（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间（单位：h）的变化而变化.
2.某住宅小区要种植一块面积为m2的矩形草坪，草坪的长(单位:m)随宽
(单位:m)的变化而变化.
或
3.已知北京市的总面积为，人均占有面积(单位:
/人)随全市总人口(单位:人)的变化而变化.
知识讲解
1.由上面的问题我们得到这样的三个函数
2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?
都具有的形式，其中是非零常数
1.反比例函数的定义
反比例函数的定义
一般地，如果两个变量之间的对应关系可以表示成（为常数，
）的形式，那么称是的反比例函数.
想一想：的取值范围是怎样的？
练一练：下列函数中哪些是反比例函数？哪些是一次函数？
反比例函数
一次函数
已知是的反比例函数，并且当时，.
（1）写出的函数解析式；
（2）当4时，求的值.
待定系数法
例1
2.确定反比例函数的解析式
（1）设.因为当时，，所以有
解：
.
解得
因此
(2)
把代入，得
是的反比例函数，下表给出了与的一些值.
例2
请完成上表并写出这个反比例函数的解析式.
4
∵
是的反比例函数，
解：
∴设.
把代入上式得，
，
∴
∴
练一练
已知与成反比例,当时,.
写出与的函数解析式；
求当时的值.
（1）设，因为当时，所以
解：
4，
解得
因此与的函数解析式为
(2)
把代入，得
用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：
平行四边形的面积是35，它的一边长随这边上的高的变化而变化；
某小区绿地总面积是400
,该小区的人均绿地面积数随人口数的变化而变化.
解：
（1）；
（2）.
例3
3.实际问题中的反比例函数
随堂训练
2.
若反比例函数的图象经过点，则的值为(
)
A.-6
B.6
C.-5
D.5
C
3.下列各点中，在函数
的图象上的是(
)
A.（－2，－4）
B.（2，3）
C.（－6，1）
D.（－
，3）
.
1．若函数是反比例函数，则的值为（
）
A.-1
B.1
C.2或-2
D.-1或1
B
4.已知都在的图象上,若，求的值.
解：
又∵
∴
课堂小结
反比例函数
定
义
，
常见其他形式
如果两个变量之间的对应关系可以表示成（为常数，
）的形式
待定系数法确定函数解析式
确定一对的值或者图象上一个点的坐标，代入确定的值
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