小学数学四年级下册 三角形内角和（教案）北师大版

《三角形内角和》教学设计
课题
《三角形内角和》
执教者
教学内容
北师大版小学数学四年级下册第24-25页的内容
学习目标
能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180°”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。
2.经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。
教学重点
让学生猜想、探究并验证三角形内角和等于180°。
教学难点
理解所有三角形的内角之和都是180°
教学流程
教师活动
学生活动
修改意见
前置
学习
初步
感知
1.算一算：拿出一个三角板，这个三角板中的每个角的度数分别是（　　）、（　　）、（　　），它们的度数之和是（
）。
2.量一量：在卡纸上画出一个三角形，把它剪下来，量出每个角的度数分别是（
）（
）（
），它们的度数之和是（
）。
3.猜一猜：三角形的三个角的度数之和都是（
）。
4：试一试：你能想到什么方法来验证你的猜想？
创设
情境
引入
新课
一、游戏引入：
1.师：同学们，我们最近都在学习有关图形的知识，今天刘老师带来了一个图形，猜猜看是什么图形？（教师用课件出示第一张幻灯片：一个只露出一个角的正方形，然后将这个正方形分成两个完全一样的直角三角形。）
2.师：把它这样剪开得到了2个（
），关于三角形你都知道它的哪些知识？
3.师：它的三个角在哪里?能指一指吗？这三个角有一个好听的名字叫“内角”，而这三个内角的度数之和就是三角形的“内角和”。（教师利用弧线标注角的符号）
4.师：这节课我们就一起来研究三角形的内角和。（揭示课题：板书）
5.师：三角形的内角和是多少度呢？请拿出你们课前的学习导航，我们一起来探讨。
1.（生猜：三角行、正方形、长方形......）
2.生：它是直角三角形、它的三个角的和是180度。
3.展示学生的前置学习导航单，并进行汇报。
自主
探究
合作
交流
探讨三角形内角和
1.师：第一题哪位同学愿意上来分享？（拿三角板和三角形上台汇报）
2.师：和他研究的是同一种三角板的同学请举手，你们的结果一样吗？你没有举手，你研究的是（让学生汇报另一种情况）
3.师：通过计算，我们得出这两种特殊的三角板（出示两个三角板）的内角和是180°。那其它三角形的内角和又是多少呢？我们继续研究，请看第二题：（学生汇报第二点的时候）（要准备磁铁）教师追问：有没有同学画的是其它形状的三角形。
4.师：通过我们测量、计算（板书：测量）不同形状的三角形的内角和，发现三角形的内角和（都接近180°）（师在黑板中的数据下画出横线），（引出三角形的内角和接近180度）。
5.师：那现在我们能不能对三角形的内角和进行猜想：三角形内角和是（180度）
6.师：光有猜想可不行，我们用科学的方法去验证它，你能用什么方法来验证？
用“撕拼法”或“折拼法”验证
7.师：请同学们用手中的三角形在小组内展示你的验证方法，看哪个小组的方法最多？（学生汇报）
8.师：哪一组愿意上来展示你们的方法？你们用的是什么方法？（学生说完后，让学生将自己的作品贴在黑板上）（教师板书：撕拼）
（课件演示）你们组还有其它方法吗？（生:没有）那其它组还有不一样的方法吗？（学生汇报后，贴到黑板上）（板书：折拼）
9.师：我将这两种方法在电脑上演示一遍。（在演示折的方法时说明：过三角形的一个顶点，向对边画出一条垂线，产生一个垂足，三角形的三个顶点与垂足对齐，就能折成一个平角。）
10.师：通过撕拼、折拼，都能验证三角形内角和是180°，但刚才我们在量的时候出现了不是180度的情况，这是因为测量方法和测量工具的影响，使测量的结果出现误差。实际上所有三角形的内角和都是（180度）。（教师在课题旁边板书180°或是将“？”改成=号）
11.师：请同学们齐读一遍
12.师：以上学习的就是课本第24页的内容，请大家打开课本，想一想还有什么不懂的问题？
生汇报：（引导学生结合手中的三角形进行汇报，我画的三角形是锐角三角形，三个内角是（
）（）（
），内角和是（
）
教师将学生的三角形贴在黑板上，并根据学生的汇报写出每个角的度数和内角和）
4.学生汇报
5.学生汇报
（预测：如果学生说不出方法，则由老师进行引导。）
6.学生尝试撕拼平角或折拼平角。
7.学生说说自己的理解
巩固新知
拓展延伸
应用
1.师：我们一起验证了这个结论，现在就让我们用这个结论去进行闯关活动吧！
第一关：图形真面目，下面的三角形中被福娃遮住的角的度数是多少？（口答）
师小结：在这一关中，只要我们知道三角形的内角和与任意两个内角，就能求出第三个内角的度数，同学们都表现的很好。进入第二关
2.第二关：图形拼一拼（完成书本：第25页的练习）
（1）师：谁来读题？（生读题）能在图中指出每个图形的内角吗？（学生上台指出内角）
（2）师：出示“想一想，它们的内角和分别是多少？”谁愿意来汇报？（生：它拼成了一个正方形，每个角是90°，所以4
90=360°；它是由两个三角形组成的，所以是180°
2=360°；第二个图拼成的是三角形，它的内角和是180°）。
（3）师：他的想法，你们听明白了吗？还有什么想问他的吗？（为什么，同样的两个三角形拼成的图形，内角和却不一样呢？）
（4）师：这道题就是我们书本25页的第二题，请同学们，量一量，算算它们的内角和，看刚才(
)同学的想法对不对。(学生练习)（学生汇报）
（5）师小结：通过测量，证明拼成的正方形的内角和是（
），拼成的三角形的内角和是（）。
7.师：同学们，还记得我课前带来的正方形吗？它的内角和是（360°），被分成两个完全一样的三角形后，他们的内角和分别是（180）度，这种拆分的方法也是一种验证三角形的内角和方法。
第三关：图形“变变变”
师：下面进入第三关，如果，我把这个正方形这样剪开？那就变成了两个（长方形），它的内角和是（360°），继续变下去，请大家仔细观察，说说每个图形的内角和（教师变图，学生说图形的内角和）。
师：请认真观察后面这三幅图，你有什么发现？（引导学生发现：不论三角形形状和大小怎么变，它的内角和都180度）
第四关：图形大集合
师：（老师举起一个正方形和一个长方形）这是（正方形），这是（长方形），他们的内角和都是360°，这两个特殊的四边形内角和360°，那其它的四边形的内角和又是多少呢?让我们继续探究吧！请同学们拿出手中的四边形，进行小组活动。（学生汇报：测量法、撕拼法、分割法）
师小结：各小组汇报的方法中，那种方法更准确，更简单呢？（学生汇报）那就用这种方法去探究五边形、六边形........内角和吧！下课的铃声即将响起，但我们探究的脚步不能停止，课后请你们继续探究。
8.学生进行练习。
课堂小结升华新知
孩子们，这节课你们学得开心吗？谁愿意来分享你的收获？我们是怎样得出这个结论的呢？
10.学生进行课堂小结。
板书设计
三角形内角和=180度
量算法
撕拼法
折拼法
90°+45°+45°=180°
75°+75°+31°=181°
学生作品
学生作品
120°+29°+30°=179°
教学反思
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