2021—2022学年人教版七年级数学上册 3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程课件（19张）

(共19张PPT)
3.3
解一元一次方程
—去括号与去分母
第1课时
利用去括号
解一元一次方程
教学目标
1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；
2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性
3
复习导入
1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y
你会吗？请试一试.
2．去括号法则是什么？
做一做：去括号，
（1）x＋(y＋z)
＝
______________
.
(2)
a－(b－c)
＝________________
（3）
－3(2a－b－3c)
＝______________
解方程：6x-7=4x-1.
1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
5
例1
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2
000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电
度
上半年共用电
度，
下半年共用电
度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程
.
（x-2
000）
6（x-2
000）
6x
6x+
6（x-2
000）=150
000
新课讲授
6x+
6（x-2
000）=150
000
问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
6x+
6（x-2
000）=150
000，
去括号，得
6x
+
6x
-
12
000
=
150
000.
移项，得
6x
+
6x
=
150
000
+
12
000.
合并同类项，得
12x
=
162
000.
x
=
13
500.
系数化为1，得
【结论】
方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。
（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）
例2
解方程
3x－7（x－1）=3－2（x＋3）.
解：去括号，得
3x－7x＋7=3－2x
－6.
移项得
3x－7x＋2x
=3－6－7.
合并同类项得
－2x＝-10.
系数化为1，得
x＝5.
自主完成
1．解方程
（1）4x－3(20－x)
＝6x－7(9－x)
(2)
3(2－3x)
－3[3(2x－3)
＋3]
＝5
难度提升
解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号解方程的实际应用
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
×
＝
×
1.
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了
2
h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了
2.5
h．已知水流的速度是
3
km/h，求船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为
x
km/h，则顺流速度
为(x＋3)
km/h，逆流速度为(x－3)
km/h.
去括号，得
2x
+
6
=
2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得
0.5x
=
13.5.
系数化为1，得
x
=
27.
答：船在静水中的平均速度为
27
km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度
×逆流时间
列出方程，得
2(
x+3
)
=
2.5(
x－3
).
2.一架飞机在两城之间航行，风速为24
km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x
km/h，则在顺风中的速度为(x＋24)
km/h
，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
根据题意，得
.
解得
x=840.
两城市的距离为3×(840－24)=2448
(km).
答：两城市之间的距离为2448
km.
课后练习
1.解方程
（1）
4x＋3(2x－3)
＝12－(x＋4)；
（2）
6（x－4）＋2x＝7－(x－1)。
2．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。
3．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。
4．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
5．一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？
课堂小结
解一元一次方程的步骤有：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1