3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程课件 2021-2022学年七年级数学人教版上册（17张）

(共17张PPT)
第三章
一元一次方程
3.2
解一元一次方程
第1课时
用合并同类项的方法
解一元一次方程
教学目标
1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的优越性.
2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.
3
情景导入
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
书中88页问题1：
（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.
找相等关系:__________________________________________________
列方程：___________________________________________________
5
分析：解方程，就是把方程变形，变为
x
=
a（a为常数）的形式.
合并
系数化为1
(2)怎样解这个方程？
x+2x+4x=140
解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x
=
a的形式.
例题展示
例
解方程:
.
解:
8
解:(1）合并同类项，得
系数化为1，得
（2）合并同类项，得
系数化为1，得
解下列方程：
独立完成
练习：解下列方程：
（1）23x-5x=9
(2)-3x+0.5x=10
(3)0.28y-0.13y=3
(4)
10
1.洗衣厂今年计划生产洗衣机25
500
台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型
台,Ⅲ型
台，则：
2x
14x
答：Ⅰ型1
500台,Ⅱ型3
000台,Ⅲ型21
000台.
实际应用
2.在遗留下来的古埃及草卷中,
记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，
其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你根据题意列出方程.
解：设
“它”为x,列出方程:x+
=19，
x=19，
x=
3.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.
你能列出方程来解决这个问题吗？
解：设鸭子一共有x只.
答：鸭子一共有60只.
实际问题
一元一次方程
设未知数　　　
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
归纳：用方程解决实际问题的过程
列方程
解方程
作答
1.
下列方程合并同类项正确的是
(
)
A.
由
3x－x＝－1＋3，得
2x
＝4
B.
由
2x＋x＝－7－4，得
3x
＝－3
C.
由
15－2＝－2x＋
x，得
3＝x
D.
由
6x－2－4x＋2＝0，得
2x＝0
D
课后习题
3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.
2x-1+x=56
2.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（　）
A．-1
B．1
C．-3
D．3
B
4.
解下列方程：
(1)
－3x
+
0.5x
=10；
(2)
6m－1.5m－2.5m
=3；
(3)
3y－4y
=－25－20.
解:(1)
x
=－4；(2)
m
=
；(3)
y
=45.
课堂小结
解方程的步骤：
合并同类项
系数化为1
（等式性质2）
列方程解应用题的步骤:
一.设未知数；
二.分析题意找出相等关系；
三.根据相等关系列方程.
2.学会找等量关系列一元一次方程.
1.会用合并同类项的方法解一元一次方程.