4.2力的分解 课后练习（word解析版）-2021-2022学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册
4.2力的分解
课后练习（解析版）
1．如图所示倾角为θ的斜面上放着重力为G的物体，G1、G2分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（　　）
A．G1=Gsinθ
B．G1=Gcosθ
C．G2=Gsinθ
D．G2=Gtanθ
2．用斧头劈木柴的情景如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．某实验小组发现：一个人直接用力拉汽车，一般无法将汽车拉动；但用绳索把汽车与固定立柱拴紧，在绳索的中央用较小的、垂直于绳索的水平侧向力F就可以拉动汽车，汽车运动后F的方向保持不变，如图所示。若汽车在运动过程中所受摩擦力大小不变，下列说法正确的是（　　）
A．汽车受到绳索的拉力大小等于F
B．汽车受到绳索的拉力大于立柱受到绳索的拉力
C．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F为恒力
D．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F逐渐变大
4．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝，所有接触点和面均不计摩擦，则小球对墙面的压力F1为（　　）
A．F1＝100N，方向垂直墙壁向右
B．F1＝200N，方向沿O→A方向
C．F1＝50N，方向垂直墙壁向右
D．F1＝200N，方向垂直墙壁向左
5．如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为FA、FB，则下列关系正确的是(　　)
A．FA＝FB
B．FA＜FB
C．大小不确定
D．FA＞FB
6．电梯维修员小刚，在安检维修时需要知道电梯绳中的张力T，但又不能直接测量。现可利用一种夹在绳上的仪表进行测量。如图所示为该仪器测量时的简化图，现测得微小偏移量a=lmm，B、C间的距离2L=130mm，绳对横杆A的压力F=300N，则绳中张力T（即A、B间的绳子张力）约为
A．l0000N
B．15000N
C．20000N
D．25000N
7．已知两个共点力F1、F2的合力大小为100N，其中F1的方向与合力夹角，分力F2的大小为75N，则(
)
A．F1的大小唯一
B．F2的方向唯
C．F2有两个可能的方向
D．F2的方向可以任意选取
8．如图所示，为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是（
）
A．减小过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆对引桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
9．一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力最大的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．下列图示为一位体操运动员的几种挂杠方式，运动员始终处于静止状态，其手臂用力最小的
A．
B．
C．
D．
11．某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（　　）
A．只减小两滑轮间的距离
B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动
D．只将手指向上移动
12．如图，下列省力工具中利用了力的分解原理的是（
）
A．扳手
B．斧子
C．自行车
D．拉链
13．如图所示，轻质细绳和相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，水平，BO与水平方向的夹角为，已知细绳和能承受的最大拉力相同，和的拉力大小分别为和。则（
）
A．
B．
C．与的合力大小为，方向竖直向上
D．增大物体的质量，最先断的是细绳
14．已知一个力的大小是，将此力分解为两个分力，这两个力的大小可能为（
）
A．、
B．、
C．、
D．、
15．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为，方向未知，则的大小可能是（
）
A．
B．
C．
D．
16．如图所示，静止于倾角为30°的斜面上的物体，重力为10N，则它受到的支持力为____________N，摩擦力为________N。
17．如图，将一个大小为2N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________N和________N。
18．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力F1和对斜面的压力F2分别是多少？（重力加速度为g）
19．如图所示，楔形物体倾角为θ＝30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1
000
N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动．不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？
20．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15N。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)物体A受到的摩擦力为多大？
(2)物体B重力为多大？
参考答案
1．A
【详解】
ABCD．如题图，把重力G分解在沿着斜面和垂直于斜面的两个分力G1、G2，由平行四边形定则可得：
G1=Gsinθ
G2=Gcosθ
故BCD错误，A正确；
故选A。
2．A
【详解】
根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【详解】
B．同一根绳子上的拉力相等，汽车受到绳索的拉力等于立柱受到绳索的拉力。故B错误；
A．由于绳子的夹角很大，所以拉力F在绳子方向上的两个等大分力大于F，所以汽车受到绳索的拉力大小大于F。故A错误；
CD．匀速拉动汽车的过程中，绳子的夹角越来越小，由于分力大小不变，所以所需拉力F逐渐变大，故C错误，D正确；
故选D。
4．A
【详解】
小球的重力产生两个作用效果，按作用效果分解如图，由几何关系得，球对墙面的压力为：
方向垂直墙壁向右。
故选A。
5．A
【详解】
ABCD.
分别对两种形式的结点进行受力分析
设杆子的作用力分别为F1、F2，各图中，在图（a）中有
在图（b）中有
可知，故A正确BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】
A点受力如图：
根据合成法知：
根据几何关系
则
；
故A正确，BCD错误；
故选A。
7．C
【详解】
已知一个分力有确定的方向，与F成夹角，知另一个分力的最小值为：
而另一个分力F2的大小为75N，大于60N，小于100N，所以分解的组数有两组解。如图
故选C。
8．D
【详解】
ACD．对车受力分析，受重力、支持力和阻力，重力的大小方向均不变，重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面，设斜面倾角为，将重力按照作用效果分解如图：
由几何关系可得，平行斜面分量为：
由于引桥越长，坡角越小，越小；垂直斜面分量为：
压力等于重力垂直斜面分量，变小，压力变大，摩擦力变大，故D正确，AC错误；
B．物体重力不变，故B错误。
9．D
【详解】
将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而D图中人最费力，AB图中人最省力。故D符合题意，ABC不符合题意。
10．B
【详解】
将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而A图中人最费力，B图中人最省力；
A．该图与结论不相符，选项A错误；
B．该图与结论相符，选项B正确；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论不相符，选项D错误；
11．ABC
【详解】
对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力等于悬挂物体的重量mg，如图
三个力的合力为零，所以颈椎所受的拉力与两个拉力的合力大小相等，方向相反；夹角越小，合力越大；分力越大则合力越大；可知增大分力或减小夹角都可以。
A．
只减小两滑轮间的距离，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故A正确；
B．
增加重物的重力，两个拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故B正确；
C．其他的不变，只将手指向下移动，则两根绳子之间的夹角减小，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故C正确；
D．
其他的不变，只将手指向上移动，则两根绳子之间的夹角增大，两个拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故D错误。
故选ABC。
12．BD
【详解】
A.扳手利用了杠杆原理，故A项错误；
B.斧子劈物体时，作用在斧子上的力有两个侧向分力，将物体分开，斧子利用了力的分解原理，故B项正确；
C.自行车的脚踏利用了杠杆原理，故C项错误；
D.作用在拉链头上的力有两个侧向分力，将拉链分开，拉链利用了力的分解原理，故D项正确。
13．BC
【详解】
AB．以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力，重物对点的拉力等于；作出力图如图：
由共点力平衡，结合正交分解法，得到方向：
方向：
解得：
故B正确，A错误；
C．根据三力平衡条件，与的合力大小等于，方向竖直向上，故C正确；
D．因，故增大物体的质量时，最先断的是细绳，故D错误；
故选BC。
14．BC
【详解】
A．和的合力范围是，所以不可能是大小为分解得两个力，故A错误；
B．、的合力范围是，所以可能是大小为分解得两个力，故B正确；
C．、的合力范围是，所以可能是大小为分解得两个力，故C正确；
D．、的合力范围是，所以不可能是大小为分解得两个力，故D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
因一个分力F1跟F成30°角，F2的大小为，F2大于，因此有两种分解结果；
根据平行四边形定则得，如图，
通过几何关系得，或．
故选AC．
16．5
5
【详解】
[1]
[2]静止于倾角为30°的斜面上的物体，重力为10N，所以重力沿斜面向下的分力等于摩擦力的大小，垂直斜面向下的分力等于支持力的大小，则有
17．2
4
【详解】
[1][2]合力大小为2N，水平向右；一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示
可得
F2=2N
F1=4N
18．F1=mgtanθ，
【详解】
将小球的重力根据力的作用效果分解为对挡板的压力F1和一个对斜面的压力F2，其中F1垂直于竖直挡板，F2垂直于斜面，如图所示。
根据几何关系分别得
F1=mgtanθ
19．
【解析】
试题分析：不计一切摩擦，水平推力F产生两个效果：一是垂直于斜面向上支持滑轮的效果；二是垂直于水平耐压地面的效果，将F按作用效果进行分解，由数学知识求解即可．
水平推力F有两个效果，垂直于斜面向上支撑滑轮和垂直于水平面压地面，斜面对杆的支撑力大小为，方向垂直于斜面斜向上．要使轻杆顶起重物，则应使，
即，.
20．(1)12N；(2)9N
【详解】
以结点C为研究对象，受力情况如图所示，因为处于静止状态，F1=15N，在x轴上，AC绳的拉力
F2=F1cos37°=12N
在y轴上，BC绳的拉力
F3=F1sin37°=9N
A物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力f大小与绳AC拉力大小相等，即
f=F2=12N
B物体处于静止，则
GB=F3=9N