21.2.3因式分解法解一元二次方程 同步作业-2021-2022学年九年级上册数学人教版（Word版 含答案）

21.2.3因式分解法作业
选择题
一元二次方程的根是（）
3
B.
3或-3
C.
0或3
D.
2.方程（x-5）(x-6)=x-5的解是（）
x=5
B.
x=5或
x=6
C.
x=7
D.x=5或x=7
3.用因式分解法解一元二次方程x(x-1)-2(1-x)=0，正确的步骤是（）
（x+1）(x+2)=0
B.
(x+1)(x-2)=0
C.
(x-1)(x-2)=0
D.
(x-1)(x+2)=0
4.用因式分解法解一元二次方程x(x-3)=x-3时，原方程可化为（）
(x+1)(x-3)=0
B.
(x-1)(x-3)=0
C.
x(x-3)=0
D.
(x-2)(x-3)=0
5.解一元二次方程最适宜的方法是（）
直接开平方
B.
公式法
C.
因式分解法
D.
配方法
6.用因式分解法解一元二次方程x(x-3)=x-3时，分解成两个一次方程，分别是（）
x+1=0和x+3=0
B.x+1=0和x-3=0
C.x-1=0和x+3=0
D.x-1=0和x-3=0
7.方程（x-5）（x+2）=1的根为（）
X1=5
,
x2=-2
B.
x=5
C.
x=-2
D.以上都不对
8.已知三角形两边长为4和7，第三边长是x2-11x+24=0的根，则第三边长为（）
3
B.
8
C.
3和8
D.
以上全不对
9.关于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解为（）
X1=-1,x2=3
B.
x1=1,
x2=-3
C.
x1=1,
x2=3
D.
x1=-1
,
x2=-3
10.已知，则代数式的值是（）
3
B.
2
C.
D.
填空题
11.一元二次方程x2+5x=0的较大的一个根设为m，x2-3x+2=0较小的根设为n，则m+n的值为________.
左边因式分解为__________.
方程（x-3）（x+2）=0的根为______.
方程的两根为_________.
关于x的方程的两个实数根分别是-2和3，则分解因式=_______
16.如果一元二次方程的两个实数根为x1，x2，则二次三项式在实数范围内可分解为___________.
解答题
17.用适当的方法解下列方程
18.为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设=y，则，原方程化为，解此方程，得y1=1,y2=4.
当y1=1时，
当y2=4时，
∴原方程的解为
以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化思想。运用上述方法解方程
参考
答案
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
D
B
C
D
D
B
C
D
填空题
1
(x-p)(x-q)
x=3或x=-2
解答题
17.解：（1）（x-1）（x-3）=0
∴x-1=0或x-3=0
即x1=1,x2=3
∴x-2=16或
x-2=-16
解得：x1=18,x2=-14
这里a=1,b=-3,c=1
△=
∴
移项：
配方：
开方得：x-1=±2
∴x1=3,x2=-1
移项
（2t+3）[(2t+3)-3]=0
∴2t+3=0或2t=0
解
t1=,t2=0
18.解：设=y，则，原方程化为，解此方程，得y1=-1,y2=4.
当y1=-1时，
当y2=4时，x?=4，x=±2
∴原方程的解为