2.2整式的加减 同步练习 2021—2022学年人教版数学七年级上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2整式的加减 同步练习 2021—2022学年人教版数学七年级上册（Word版 含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-19 00:00:00 | ||
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文档简介
2.2《整式的加减》
一、选择题
1．下列添括号正确的是( )
A．7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣(2x2﹣8x+6)
B．a﹣b+c﹣d＝(a﹣d)﹣(b+c)
C．a﹣2b+7c＝a﹣(2b﹣7c)
D．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣(5a2+6ab﹣2a)﹣3b
2．一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，那么这个多项式是( )
A．2a2+4a+5
B．2a2+4a﹣5
C．3a2+4a+5
D．﹣3a2﹣4a+5
3．化简﹣(x﹣y+z)+2(x﹣y﹣z)的结果是( )
A．x﹣2y
B．x﹣y﹣3z
C．x﹣3y﹣z
D．x+3y+z
4．若代数式x2+ax﹣(bx2﹣x﹣3)的值与字母x无关，则a﹣b的值为( )
A．0
B．﹣2
C．2
D．1
5．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为( )
A．x2﹣5x+3
B．﹣x2+x﹣1
C．﹣x2+5x﹣3
D．x2﹣5x﹣13
6．已知关于x的多项式(2mx2+5x2+3x+1)﹣(6x2+3x)化简后不含x2项，则m的值是( )
A．0
B．0.5
C．3
D．﹣2.5
7．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于( )
A．5
B．1
C．﹣1
D．﹣5
8．已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是( )
A．35
B．40
C．45
D．50
9．已知多项式A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2，且A+B+C＝0，则C为( )
A．﹣3x2+5y2
B．3x2+5y2
C．﹣3x2﹣5y2
D．3x2﹣5y2
10．如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则(a﹣b)等于( )
A．4
B．9
C．16
D．25
二、填空题
11．化简：4(a﹣b)﹣(2a﹣3b)＝
．
12．某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为
．
13．已知多项式A＝ay﹣1，B＝3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为
．
14．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n＝
．
15．假定表示a+b﹣c，例如是5+4﹣6，那么+是
．
16．如果x﹣y＝5，m+n＝2，则(y+m)﹣(x﹣n)的值是
．
17．若m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，则代数式m2+4mn﹣n2的值为
．
18．若ab＝3，a+b，则ab﹣(3a﹣b)﹣4b+1的值为
．
三、解答题
19．先化简再求值：5(3x2y﹣xy2)﹣2(xy2+3x2y)，其中x，y＝﹣1．
20．先化简再求值：已知a＝﹣1，b＝2，求代数式2a2﹣[8ab+2(ab﹣4a2)]+ab的值．
21．已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣(A+3B)+2(A﹣B)的值．
22．(1)若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab+b2)﹣(2a2﹣mab+2b2)中不含有ab项，求m的值．
(2)已知两个有理数，y满足条件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．
23．(1)化简：5(2x3y+3xy2)﹣(6xy2﹣3x3y)．
(2)已知a+b＝8，ab＝15，求(﹣15a+3ab)(2ab﹣10a)﹣4(ab+3b)的值．
24．阅读理解：在第3章《代数式》里，我们曾把5(x﹣2y)﹣3(x﹣2y)+8(x﹣2y)﹣4(x﹣2y)中的“x﹣2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a﹣3a+8a﹣4a．在数学中，我们把这种方法称为整体代换法，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．
应用整体代换法解答下列问题：
(1)已知t，求代数式2(t2﹣t﹣1)﹣(t2﹣t﹣1)+3(t2﹣t﹣1)的值；
(2)计算：2019×(1)﹣2020×(1)+2020×(1)﹣2019×(1)．
答案
一、选择题．
1．C．2．B．3．B．4．B．5．C．6．B．7．C．8．A．9．D．10．C．
二、填空题
11．2a﹣b
12．11x2+4x+11．
13．1
14．﹣4．
15．2y+z
16．﹣3．
17．﹣11
18．3．
三、解答题
19．原式＝15x2y﹣5xy2﹣2xy2﹣6x2y
＝9x2y﹣7xy2，
当x，y＝﹣1时，
原式＝9(﹣1)﹣7×()×1
．
20．原式＝2a2﹣8ab﹣2ab+8a2+ab＝10a2﹣9ab，
当a＝﹣1，b＝2时，原式＝10×(﹣1)2﹣9×(﹣1)×2＝28．
21．∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，
∴﹣(A+3B)+2(A﹣B)，
＝﹣A﹣3B+2A﹣2B，
＝A﹣5B，
＝x3﹣5x2﹣5(x2﹣11x+6)，
＝x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30，
＝x3﹣10x2+55x﹣30，
当x＝﹣1时，原式＝(﹣1)3﹣10×(﹣1)2+55×(﹣1)﹣30＝﹣96．
22．(1)原式＝3a2﹣6ab+3b2﹣2a2+mab﹣2b2
＝a2+(m﹣6)ab+b2，
由结果不含ab项，得到m﹣6＝0，
解得：m＝6；
(2)∵|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，
∴x＝7，y＝﹣4，
则x﹣y＝11．
23．(1)原式＝10x3y+15xy2﹣6xy2+3x3y
＝13x3y+9xy2；
(2)原式＝﹣10a+2abab﹣2a﹣4ab﹣12b
＝﹣12aab﹣12b
＝﹣12(a+b)ab
当a+b＝8，ab＝15时，
原式＝﹣12×815
＝﹣120．
24．(1)把t2﹣t﹣1看成一个字母a，
原式＝2a﹣a+3a
＝4a
原式＝4(t2﹣t﹣1)
当t时，
原式＝4[()2﹣()﹣1]
＝4(1)
＝4×()
＝﹣1．
答：代数式2(t2﹣t﹣1)﹣(t2﹣t﹣1)+3(t2﹣t﹣1)的值为﹣1．
(2)把1看成一个字母a，
把1看成一个字母b，
原式＝2019a﹣2020b+2020(b)﹣2019(a)
＝2019a﹣2020b+2020b﹣2019﹣2019a﹣1
＝﹣2020．
一、选择题
1．下列添括号正确的是( )
A．7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣(2x2﹣8x+6)
B．a﹣b+c﹣d＝(a﹣d)﹣(b+c)
C．a﹣2b+7c＝a﹣(2b﹣7c)
D．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣(5a2+6ab﹣2a)﹣3b
2．一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，那么这个多项式是( )
A．2a2+4a+5
B．2a2+4a﹣5
C．3a2+4a+5
D．﹣3a2﹣4a+5
3．化简﹣(x﹣y+z)+2(x﹣y﹣z)的结果是( )
A．x﹣2y
B．x﹣y﹣3z
C．x﹣3y﹣z
D．x+3y+z
4．若代数式x2+ax﹣(bx2﹣x﹣3)的值与字母x无关，则a﹣b的值为( )
A．0
B．﹣2
C．2
D．1
5．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为( )
A．x2﹣5x+3
B．﹣x2+x﹣1
C．﹣x2+5x﹣3
D．x2﹣5x﹣13
6．已知关于x的多项式(2mx2+5x2+3x+1)﹣(6x2+3x)化简后不含x2项，则m的值是( )
A．0
B．0.5
C．3
D．﹣2.5
7．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于( )
A．5
B．1
C．﹣1
D．﹣5
8．已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是( )
A．35
B．40
C．45
D．50
9．已知多项式A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2，且A+B+C＝0，则C为( )
A．﹣3x2+5y2
B．3x2+5y2
C．﹣3x2﹣5y2
D．3x2﹣5y2
10．如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则(a﹣b)等于( )
A．4
B．9
C．16
D．25
二、填空题
11．化简：4(a﹣b)﹣(2a﹣3b)＝
．
12．某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为
．
13．已知多项式A＝ay﹣1，B＝3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为
．
14．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n＝
．
15．假定表示a+b﹣c，例如是5+4﹣6，那么+是
．
16．如果x﹣y＝5，m+n＝2，则(y+m)﹣(x﹣n)的值是
．
17．若m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，则代数式m2+4mn﹣n2的值为
．
18．若ab＝3，a+b，则ab﹣(3a﹣b)﹣4b+1的值为
．
三、解答题
19．先化简再求值：5(3x2y﹣xy2)﹣2(xy2+3x2y)，其中x，y＝﹣1．
20．先化简再求值：已知a＝﹣1，b＝2，求代数式2a2﹣[8ab+2(ab﹣4a2)]+ab的值．
21．已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣(A+3B)+2(A﹣B)的值．
22．(1)若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab+b2)﹣(2a2﹣mab+2b2)中不含有ab项，求m的值．
(2)已知两个有理数，y满足条件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．
23．(1)化简：5(2x3y+3xy2)﹣(6xy2﹣3x3y)．
(2)已知a+b＝8，ab＝15，求(﹣15a+3ab)(2ab﹣10a)﹣4(ab+3b)的值．
24．阅读理解：在第3章《代数式》里，我们曾把5(x﹣2y)﹣3(x﹣2y)+8(x﹣2y)﹣4(x﹣2y)中的“x﹣2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a﹣3a+8a﹣4a．在数学中，我们把这种方法称为整体代换法，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．
应用整体代换法解答下列问题：
(1)已知t，求代数式2(t2﹣t﹣1)﹣(t2﹣t﹣1)+3(t2﹣t﹣1)的值；
(2)计算：2019×(1)﹣2020×(1)+2020×(1)﹣2019×(1)．
答案
一、选择题．
1．C．2．B．3．B．4．B．5．C．6．B．7．C．8．A．9．D．10．C．
二、填空题
11．2a﹣b
12．11x2+4x+11．
13．1
14．﹣4．
15．2y+z
16．﹣3．
17．﹣11
18．3．
三、解答题
19．原式＝15x2y﹣5xy2﹣2xy2﹣6x2y
＝9x2y﹣7xy2，
当x，y＝﹣1时，
原式＝9(﹣1)﹣7×()×1
．
20．原式＝2a2﹣8ab﹣2ab+8a2+ab＝10a2﹣9ab，
当a＝﹣1，b＝2时，原式＝10×(﹣1)2﹣9×(﹣1)×2＝28．
21．∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，
∴﹣(A+3B)+2(A﹣B)，
＝﹣A﹣3B+2A﹣2B，
＝A﹣5B，
＝x3﹣5x2﹣5(x2﹣11x+6)，
＝x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30，
＝x3﹣10x2+55x﹣30，
当x＝﹣1时，原式＝(﹣1)3﹣10×(﹣1)2+55×(﹣1)﹣30＝﹣96．
22．(1)原式＝3a2﹣6ab+3b2﹣2a2+mab﹣2b2
＝a2+(m﹣6)ab+b2，
由结果不含ab项，得到m﹣6＝0，
解得：m＝6；
(2)∵|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，
∴x＝7，y＝﹣4，
则x﹣y＝11．
23．(1)原式＝10x3y+15xy2﹣6xy2+3x3y
＝13x3y+9xy2；
(2)原式＝﹣10a+2abab﹣2a﹣4ab﹣12b
＝﹣12aab﹣12b
＝﹣12(a+b)ab
当a+b＝8，ab＝15时，
原式＝﹣12×815
＝﹣120．
24．(1)把t2﹣t﹣1看成一个字母a，
原式＝2a﹣a+3a
＝4a
原式＝4(t2﹣t﹣1)
当t时，
原式＝4[()2﹣()﹣1]
＝4(1)
＝4×()
＝﹣1．
答：代数式2(t2﹣t﹣1)﹣(t2﹣t﹣1)+3(t2﹣t﹣1)的值为﹣1．
(2)把1看成一个字母a，
把1看成一个字母b，
原式＝2019a﹣2020b+2020(b)﹣2019(a)
＝2019a﹣2020b+2020b﹣2019﹣2019a﹣1
＝﹣2020．