4．1 几
何
图
形
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"../识新知·自主预习.TIF"
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"../标.TIF"
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【旧知再现】
1．小学我们学过的平面图形有：点、__线段__、直线、__三角形__、四边形、__圆__等．
2．小学学过的立体图形有__长方体__、__正方体__、__圆柱__、__球__、圆锥等．
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"../标.TIF"
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【新知初探】
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"../一.TIF"
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阅读教材P112【观察】及【观察】前的内容，解决以下问题：
1．几何图形：从各式各样的物体外形中抽象出来的图形．
2．立体图形：各部分不都在__同一平面内__的几何图形．
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"../二.TIF"
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阅读教材P113【说一说】及【说一说】前一段的内容，解决以下问题：
1．观察、猜想
从上面的图画中可以看到的平面图形有：__点__、__三角形__、__长方形__、__圆__、__正方形__．
2.你的发现是：
(1)平面图形：各部分都在__同一平面内__的几何图形．
(2)立体图形与平面图形的关系
①立体图形和平面图形都是__几何__图形．
②立体图形的某些部分是__平面__图形．
③从不同方向看立体图形，得到不同形状的平面图形．
④有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．
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"../标.TIF"
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【图表导思】
把下列立体图形体和它相应的名称连起来：
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"../标.TIF"
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【质疑判断】
1．平面图形能围成一个正方体．( √ )
2．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球体．( √ )
3．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是“害”．( × )
4．正方体也可以看做四棱柱．( √ )
5．圆柱体是由3个平面组成的．( × )
6．三棱柱由5个平面围成．( √ )
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"../研重点·典例探析.TIF"
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"../知识点一.TIF"
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常见的几何图形
【P112观察拓展】——立体图形的命名
将下列几何体按名称分类．
【自主解答】柱体有：(1)(2)(3)；
锥体有：(5)(6)；
球体有：(4).
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"../标.TIF"
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【归纳提升】
几何图形的分类
名称
定义
主要图形
立体图形
各部分不都在同一平面内的几何图形
柱体
圆柱和棱柱(三棱柱、四棱柱等)
锥体
圆锥和棱锥(三棱锥、四棱锥等)
球体
球
平面图形
各部分都在同一平面内的几何图形
线段、角、三角形、长方形、圆等
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"../标.TIF"
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变式一：巩固
如图所示的四种物体中，哪种物体最接近圆柱(A)
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"../标.TIF"
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变式二：提升
下面几种几何图形中，属于平面图形的是(A)
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
A．①②④
B．①②③
C．①②⑥
D．④⑤⑥
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"../知识点二.TIF"
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立体图形和平面图形的关系
【教材P114内容补充】——立体图形的展开与折叠
(2020·泰州中考)把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是(A)
A.三棱柱
B．四棱柱
C．三棱锥
D．四棱锥
【思路点拨】观察平面图形可知，折叠后的立体图形有2个三角形的底面和3个长方形的侧面．
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"../标.TIF"
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【归纳提升】
立体图形与平面图形的四种关系：
(1)从不同方向看立体图形，可以得到平面图形．
(2)把立体图形的表面展开，可以得到平面图形．
(3)将立体图形剖切，其截面是平面图形．
(4)平面图形绕某条直线旋转，可以得到立体图形．
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"../标.TIF"
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变式一：巩固
(2021·长春期末)如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是(A)
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变式二：提升
下列结论中正确的是(C)
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；
③球仅由1个面围成，这个面是平面；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
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"../培素养·思维拓展.TIF"
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【火眼金睛】
填空：判断下列实物类似于哪一种几何体．
(1)数学课本的形状是________．
(2)铅笔的形状是__________．
正解：数学课本的形状是长方体，铅笔的形状是圆柱或棱柱．
答案：(1)长方体 (2)圆柱或棱柱
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【一题多变】——貌似神异
(1)将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是(B)
(2)将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是(D)
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【旧知再现】
1．小学我们学过的平面图形有：点、__
__、直线、__
__、四边形、__
__等．
2．小学学过的立体图形有__
__、__
__、__
__、__
__、圆锥等．
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【新知初探】
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阅读教材P112【观察】及【观察】前的内容，解决以下问题：
1．几何图形：从各式各样的物体外形中抽象出来的图形．
2．立体图形：各部分不都在__
__的几何图形．
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"../二.TIF"
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阅读教材P113【说一说】及【说一说】前一段的内容，解决以下问题：
1．观察、猜想
从上面的图画中可以看到的平面图形有：__
__、__
__、__
__、__
__、__
__．
2.你的发现是：
(1)平面图形：各部分都在__
__的几何图形．
(2)立体图形与平面图形的关系
①立体图形和平面图形都是__
__图形．
②立体图形的某些部分是__
__图形．
③从不同方向看立体图形，得到不同形状的平面图形．
④有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．
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【图表导思】
把下列立体图形体和它相应的名称连起来：
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【质疑判断】
1．平面图形能围成一个正方体．(
)
2．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球体．(
)
3．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是“害”．(
)
4．正方体也可以看做四棱柱．(
)
5．圆柱体是由3个平面组成的．(
)
6．三棱柱由5个平面围成．(
)
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常见的几何图形
【P112观察拓展】——立体图形的命名
将下列几何体按名称分类．
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【归纳提升】
几何图形的分类
名称
定义
主要图形
立体图形
各部分不都在同一平面内的几何图形
柱体
圆柱和棱柱(三棱柱、四棱柱等)
锥体
圆锥和棱锥(三棱锥、四棱锥等)
球体
球
平面图形
各部分都在同一平面内的几何图形
线段、角、三角形、长方形、圆等
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变式一：巩固
如图所示的四种物体中，哪种物体最接近圆柱(
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变式二：提升
下面几种几何图形中，属于平面图形的是(
)
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
A．①②④
B．①②③
C．①②⑥
D．④⑤⑥
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立体图形和平面图形的关系
【教材P114内容补充】——立体图形的展开与折叠
(2020·泰州中考)把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是(
)
A.三棱柱
B．四棱柱
C．三棱锥
D．四棱锥
【思路点拨】观察平面图形可知，折叠后的立体图形有2个三角形的底面和3个长方形的侧面．
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【归纳提升】
立体图形与平面图形的四种关系：
(1)从不同方向看立体图形，可以得到平面图形．
(2)把立体图形的表面展开，可以得到平面图形．
(3)将立体图形剖切，其截面是平面图形．
(4)平面图形绕某条直线旋转，可以得到立体图形．
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变式一：巩固
(2021·长春期末)如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是(
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变式二：提升
下列结论中正确的是(
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①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；
③球仅由1个面围成，这个面是平面；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
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【火眼金睛】
填空：判断下列实物类似于哪一种几何体．
(1)数学课本的形状是________．
(2)铅笔的形状是__________．
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【一题多变】——貌似神异
(1)将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是(
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(2)将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是(
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