4.2 线段、射线、直线
第1课时
INCLUDEPICTURE
"../识新知·自主预习.TIF"
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
【旧知再现】
名称
相同点
不同点
端点个数
能否延伸
能否测量长度
线段
射线
直线
直
__
__个
__
__个
__
__个
不能延伸
向__
__端延伸
向__
__端延伸
__
__
__
__
__
__
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
【新知初探】
INCLUDEPICTURE
"../一.TIF"
MERGEFORMAT
阅读教材P117【观察】,你发现的规律是:
1.线段、射线、直线
(1)线段:绷紧的钢拉索,笔直的路灯杆等实物都给我们线段的形象,线段有__
__个端点.
(2)射线:线段向一端无限延长形成了射线,射线有__
__个端点.
(3)直线:线段向两端无限延长形成了直线,直线__
__端点.
2.直线、射线、线段的表示
名称
图形
表示
线段
用小写字母表示:__
__用两个大写字母表示:__
__或__
__
射线
用大写字母表示:__
__(表示端点的字母写在前面)
直线
用小写字母表示:__
__用大写字母表示:__
__或__
__
INCLUDEPICTURE
"../二.TIF"
MERGEFORMAT
阅读教材P118【做一做】,你发现的规律是:
1.点和直线的位置关系
点A__
__直线l上(直线l__
__点A).
点B__
__直线l上(直线l__
__点B).
2.两直线相交:如图,直线a与直线b有一个公共点,此时两直线__
__,
公共点O叫做它们的__
__.
INCLUDEPICTURE
"../三.TIF"
MERGEFORMAT
阅读教材P118【动脑筋】,你发现的规律是:
直线的性质:过两点__
__一条直线,简单地说,两点__
__一条直线.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
【图表导思】
如图,在直线上依次有A,B,C三点.
(1)图中的直线可以表示
为__
__或__
__等多种表示方法;
(2)图中共有__
__个线段,分别是:__
__;
(3)图中共有__
__条射线,其中以点B为端点的射线是__
__.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
【质疑判断】
1.射线比线段长.(
)
2.射线AB就是射线BA.(
)
3.过两点只能画一条直线.(
)
4.直线AB就是直线BA.(
)
5.点D在直线l上,也就是直线l经过点D.(
)
INCLUDEPICTURE
"../研重点·典例探析.TIF"
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../知识点一.TIF"
MERGEFORMAT
线段、射线、直线的概念及表示
【P117观察拓展】——图形的识别与表示
如图已知平面上四个点A,B,C,D.
(1)指出图中有几条直线?并把它们表示出来.
(2)指出图中有几条线段?并把它们表示出来.
(3)图中有几条射线?能用图中的字母表示出来的射线有哪些?
【完善解答】
(1)2条直线,分别是__
__.
直线的定义及表示方法
(2)有3条线段,分别为__
__.线段的定义及表示方法
(3)有10条射线,能用字母表示的分别为__
__.
射线的定义及表示方法
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
【归纳提升】
表示线段、射线、直线的四个注意事项
1.表示直线的两个大写字母可以是直线上任意两点的字母,且无先后顺序.
2.表示射线的两个大写字母必须一个是端点字母,另一个是射线上任意一点的字母,且端点字母必须在前.
3.表示线段的两个大写字母必须是线段的两个端点字母,无先后顺序.
4.确定一条射线必须有两个元素,一是端点,二是射线延伸的方向.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
变式一:巩固
下列现象:
(1)我们在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标.
(2)某施工队要沿直线挖一条水渠,他们先在两端立桩拉线,然后沿线开挖.
(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.
(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有(
)
A.(1)(2)(3)
B.(1)(3)(4)
C.(1)(2)(4)
D.(2)(3)(4)
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
变式二:提升
如图所示,A,B,C,D四个图形中各有一条射线和一条线段,它们能相交的是(
)
INCLUDEPICTURE
"../知识点二.TIF"
MERGEFORMAT
线段、射线、直线的性质及画图
【P118动脑筋拓展】——画图形的方法
如图,在平面内有A,B,C三点.
(1)画直线AC,线段BC,射线AB.
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接线段AD.
(3)数数看,此时图中线段的条数.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
【归纳提升】
根据几何语言画图形的方法
1.连接AB:就是画线段AB.
2.延长线段AB:从端点A向点B的方向延长.
3.直线过点A:先画点A再过点A画直线.
4.点A在直线上:先画直线再在直线上画点A.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
变式一:巩固
以下说法中正确是(
)
A.延长射线AB
B.延长直线AB
C.画直线AB,直线等于1
cm
D.延长线段AB到C
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
变式二:提升
如图,平面上四个点A,B,C,D.按要求完成下列问题:
(1)连接AD,BC;
(2)画射线AB与直线CD;
(3)在图中找到一点H,使它与四点的距离最小.
INCLUDEPICTURE
"../培素养·思维拓展.TIF"
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
【火眼金睛】
如图,射线OA与射线OB表示的是同一条射线吗?
射线AB与射线BA是同一条射线吗?
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
【一题多变】
如图,共有__
__条直线,它是__
__,共有__
__条线段,它们分别是__
__.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
【母题变式】
【变式一】(变换问法)如图,射线共有__
__条.
【变式二】(变换条件、问法)火车往返于AE两个城市,中途经过3个站点(共5个站点),不同的车站来往需要不同的车票,共有不同的车票__
__种.
PAGE
-
8
-4.2 线段、射线、直线
第2课时
INCLUDEPICTURE
"../识新知·自主预习.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【旧知再现】
1.线段:直线上__
__个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的__
__.
2.用刻度尺测量你的数学课本的长为__
__cm,宽为__
__cm,高为__
__cm.(允许±1
mm误差)
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【新知初探】
INCLUDEPICTURE
"../一.TIF"
\
MERGEFORMAT
阅读教材P119【做一做】,解决以下问题:
1.比较线段大小的两种方法是__
__法和__
__法.
2.线段的和、差
如图,线段AC是线段__
__和线段__
__的和,记做:AC=__
__+__
__.
线段AB是线段__
__和线段__
__的差.
记做:AB=__
__-__
__.
INCLUDEPICTURE
"../二.TIF"
\
MERGEFORMAT
阅读教材P120【动脑筋】,你的发现是:
1.线段的性质
两点之间的所有连线中,__
__最短.
简单说成:两点之间__
__最短.
2.两点间的距离
连接两点的线段的__
__.
INCLUDEPICTURE
"../三.TIF"
\
MERGEFORMAT
阅读教材P121例1、例2及之间的内容,你的发现是:
1.尺规作图
仅用__
__和没有刻度的__
__作图的方法.
2.线段的中点
把一条线段分成两条__
__的线段的点.若点B为AC的中点,则__
__=__
__或AB=__
__或__
__=2BC.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【质疑判断】
1.比较两条线段的大小必须用刻度尺.(
)
2.若点E是线段DF的中点,则DE=EF.(
)
3.两点之间,直线最短.(
)
4.在线段AM延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么点M是线段AB的中点.(
)
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【妙招巧记】
直线射线与线段,既有区别又关联:
直线长短不确定,可向两方无限延.
射线仅有一端点,反向延长成直线.
线段定长两端点,双向延伸变直线.
两点确定一直线,两点之间线段短.
INCLUDEPICTURE
"../研重点·典例探析.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../知识点一.TIF"
\
MERGEFORMAT
线段的比较、画法和线段的性质
【P121例1,2拓展】——用尺规画线段的和或差
如图所示,线段a,b,且a>b.
用圆规和直尺画线段:
(1)a+b.
(2)a-b.
【思路点拨】在直线上截取线段a,然后在直线上线段a的外侧截取线段b,从而得到两线段之和;
在直线上截取线段a,然后在直线上线段a的内侧截取线段b,从而得到两线段之差.
【自主解答】(1)
画法如图(1),画直线AF,在直线AF上画线段AB=a,再在AB的延长线上画__
__,线段AC就是__
__,记做AC=a+b.
(2)
画法如图(2),画直线AF,在直线AF上画线段AB=__
__,再在线段AB上画线段BD=__
__,线段AD就是__
__,记做__
__.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【归纳提升】
作图时正确理解线段的和、差
1.作和:作线段a,b的和,要先作线段AB=a,再在线段AB的延长线上作线段BC=b,则线段AC是两线段之和.
2.作差:作线段a,b的差(a>b),要先作线段AB=a,再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式一:巩固
如图AB=CD,则AC与BD的大小关系是(
)
A.AC>BD
B.AC<BD
C.AC=BD
D.无法确定
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式二:提升
如图所示,已知线段a,b(a>b),画一条线段,使它等于2a-2b.
解:如图所示:
(1)作射线AF.
(2)在射线AF上顺次截取AB=BC=a.
(3)在线段AC上顺次截取AD=DE=b,则线段EC就是所要求作的线段.
INCLUDEPICTURE
"../知识点二.TIF"
\
MERGEFORMAT
线段的中点与和差
【P121例1例2之间线段的中点的内容拓展】——线段中点的性质
已知A、B、C是线段MN上的点,MA=AB,点C是BN的中点,若AC=6,求MN的长.
【完善解答】因为点C是BN的中点,
所以BC=__
__=__
__BN,线段的中点
因为MA=AB,
所以MA=__
__MB,线段的中点
因为AC=AB+__
__,线段的和差
所以AC=AB+__
__=BM+__
__BN,
等量代换
即AC=__
__,线段的和差
所以MN=__
__=__
__=12.代入求值
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【归纳提升】
线段的等分点
1.把一条线段分成三条相等的线段的点叫做线段的三等分点.如图,M,N是线段AB的三等分点,则有AM=MN=NB=AB.
2.把一条线段分成四条相等的线段的点叫做线段的四等分点.如图,M,N,P是线段AB的四等分点,则有AM=MN=NP=PB=AB.
3.一条线段的三等分点一共有两个点,一条线段的四等分点一共有三个点,一条线段的五等分点一共有四个点,…,一条线段的n等分点一共有(n-1)个点.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式一:巩固
如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点,如果CD=4,AB=14,那么BC的长度为(
)
A.4
B.5
C.6
D.6.5
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式二:提升
已知如图所示,AB=16厘米,C为AB上一点,且AC∶CB=3∶5,M,N分别为AC,AB的中点,求MN的长.
INCLUDEPICTURE
"../培素养·思维拓展.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【火眼金睛】
A,B,C同在一条直线上,如果线段AB=5
cm,线段BC=4
cm,求A,C两点之间的距离.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【一题多变】
如图,已知点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点.若AB=20,BC=8,求MN的长.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【母题变式】
【变式一】(变换条件)如图所示,线段AB=20
cm,点C是线段AB上任意一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,求线段MN的长.
【变式二】(变换条件)如图,已知点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点.若AB=a,BC=8,求MN的长.
【变式三】(变换条件、问法)如图,已知点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)若AB=a,BC=b,求MN的长.
(2)从(1)的结果中能猜想到什么结论?
PAGE
-
6
-第2课时
INCLUDEPICTURE
"../识新知·自主预习.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【旧知再现】
1.线段:直线上__两__个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的__端点__.
2.用刻度尺测量你的数学课本的长为__26__cm,宽为__18.5__cm,高为__0.8__cm.(允许±1
mm误差)
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【新知初探】
INCLUDEPICTURE
"../一.TIF"
\
MERGEFORMAT
阅读教材P119【做一做】,解决以下问题:
1.比较线段大小的两种方法是__度量__法和__叠合__法.
2.线段的和、差
如图,线段AC是线段__AB__和线段__BC__的和,记做:AC=__AB__+__BC__.
线段AB是线段__AC__和线段__BC__的差.
记做:AB=__AC__-__BC__.
INCLUDEPICTURE
"../二.TIF"
\
MERGEFORMAT
阅读教材P120【动脑筋】,你的发现是:
1.线段的性质
两点之间的所有连线中,__线段__最短.
简单说成:两点之间__线段__最短.
2.两点间的距离
连接两点的线段的__长度__.
INCLUDEPICTURE
"../三.TIF"
\
MERGEFORMAT
阅读教材P121例1、例2及之间的内容,你的发现是:
1.尺规作图
仅用__圆规__和没有刻度的__直尺__作图的方法.
2.线段的中点
把一条线段分成两条__相等__的线段的点.若点B为AC的中点,则__AB__=__BC__或AB=__AC__或__AC__=2BC.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【质疑判断】
1.比较两条线段的大小必须用刻度尺.( × )
2.若点E是线段DF的中点,则DE=EF.( √ )
3.两点之间,直线最短.( × )
4.在线段AM延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么点M是线段AB的中点.( √ )
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【妙招巧记】
直线射线与线段,既有区别又关联:
直线长短不确定,可向两方无限延.
射线仅有一端点,反向延长成直线.
线段定长两端点,双向延伸变直线.
两点确定一直线,两点之间线段短.
INCLUDEPICTURE
"../研重点·典例探析.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../知识点一.TIF"
\
MERGEFORMAT
线段的比较、画法和线段的性质
【P121例1,2拓展】——用尺规画线段的和或差
如图所示,线段a,b,且a>b.
用圆规和直尺画线段:
(1)a+b.
(2)a-b.
【思路点拨】在直线上截取线段a,然后在直线上线段a的外侧截取线段b,从而得到两线段之和;
在直线上截取线段a,然后在直线上线段a的内侧截取线段b,从而得到两线段之差.
【自主解答】(1)
画法如图(1),画直线AF,在直线AF上画线段AB=a,再在AB的延长线上画__线段BC=b__,线段AC就是__a与b的和__,记做AC=a+b.
(2)
画法如图(2),画直线AF,在直线AF上画线段AB=__a__,再在线段AB上画线段BD=__b__,线段AD就是__a与b的差__,记做__AD=a-b__.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【归纳提升】
作图时正确理解线段的和、差
1.作和:作线段a,b的和,要先作线段AB=a,再在线段AB的延长线上作线段BC=b,则线段AC是两线段之和.
2.作差:作线段a,b的差(a>b),要先作线段AB=a,再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式一:巩固
如图AB=CD,则AC与BD的大小关系是(C)
A.AC>BD
B.AC<BD
C.AC=BD
D.无法确定
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式二:提升
如图所示,已知线段a,b(a>b),画一条线段,使它等于2a-2b.
解:如图所示:
(1)作射线AF.
(2)在射线AF上顺次截取AB=BC=a.
(3)在线段AC上顺次截取AD=DE=b,则线段EC就是所要求作的线段.
INCLUDEPICTURE
"../知识点二.TIF"
\
MERGEFORMAT
线段的中点与和差
【P121例1例2之间线段的中点的内容拓展】——线段中点的性质
已知A、B、C是线段MN上的点,MA=AB,点C是BN的中点,若AC=6,求MN的长.
【完善解答】因为点C是BN的中点,
所以BC=__NC__=____BN,线段的中点
因为MA=AB,
所以MA=____MB,线段的中点
因为AC=AB+__BC__,线段的和差
所以AC=AB+__BC__=BM+____BN,
等量代换
即AC=__MN__,线段的和差
所以MN=__2AC__=__2×6__=12.代入求值
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【归纳提升】
线段的等分点
1.把一条线段分成三条相等的线段的点叫做线段的三等分点.如图,M,N是线段AB的三等分点,则有AM=MN=NB=AB.
2.把一条线段分成四条相等的线段的点叫做线段的四等分点.如图,M,N,P是线段AB的四等分点,则有AM=MN=NP=PB=AB.
3.一条线段的三等分点一共有两个点,一条线段的四等分点一共有三个点,一条线段的五等分点一共有四个点,…,一条线段的n等分点一共有(n-1)个点.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式一:巩固
如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点,如果CD=4,AB=14,那么BC的长度为(C)
A.4
B.5
C.6
D.6.5
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式二:提升
已知如图所示,AB=16厘米,C为AB上一点,且AC∶CB=3∶5,M,N分别为AC,AB的中点,求MN的长.
解:因为AC∶CB=3∶5,AC+CB=16,
所以AC=×16=6(厘米).
因为M,N分别是AC,AB的中点,
所以AM=AC=3厘米,AN=AB=8厘米.
所以MN=AN-AM=8-3=5(厘米).
INCLUDEPICTURE
"../培素养·思维拓展.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【火眼金睛】
A,B,C同在一条直线上,如果线段AB=5
cm,线段BC=4
cm,求A,C两点之间的距离.
正解:①当点C在点B右边时,如图1所示.
因为AB=5
cm,BC=4
cm,
所以AC=AB+BC=9
cm;
②当点C在点A,B之间时,如图2所示.
因为AB=5
cm,BC=4
cm,
所以AC=AB-BC=1
cm.
综上所述:A,C两点之间的距离是1
cm或9
cm.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【一题多变】
如图,已知点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点.若AB=20,BC=8,求MN的长.
解:因为AB=20,BC=8,
所以AC=AB+BC=28,
因为点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC=14,NC=BC=4,
所以MN=MC-NC=14-4=10.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【母题变式】
【变式一】(变换条件)如图所示,线段AB=20
cm,点C是线段AB上任意一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,求线段MN的长.
解:因为点M是AC的中点,点N是BC的中点,
所以MC=AC,CN=BC,
所以MN=MC+CN=(AC+BC)=AB=×20=10(cm)
【变式二】(变换条件)如图,已知点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点.若AB=a,BC=8,求MN的长.
解:因为AB=a,BC=8,
所以AC=AB+BC=a+8,
因为点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点,
所以MC=AC=(a+8),NC=BC=4,
所以MN=MC-NC=(a+8)-4=a.
【变式三】(变换条件、问法)如图,已知点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)若AB=a,BC=b,求MN的长.
(2)从(1)的结果中能猜想到什么结论?
解:(1)因为AB=a,BC=b,所以AC=a+b,因为点A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点,
所以MC=AC=(a+b),NC=BC=b,
所以MN=MC-NC=(a+b)-b=a.
(2)线段NM的长始终等于线段AB的长的一半,与C点的位置无关.
PAGE
-
6
-4.2 线段、射线、直线
第1课时
INCLUDEPICTURE
"../识新知·自主预习.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【旧知再现】
名称
相同点
不同点
端点个数
能否延伸
能否测量长度
线段
射线
直线
直
__2__个
__1__个
__0__个
不能延伸
向__一__端延伸
向__两__端延伸
__能__
__不能__
__不能__
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【新知初探】
INCLUDEPICTURE
"../一.TIF"
\
MERGEFORMAT
阅读教材P117【观察】,你发现的规律是:
1.线段、射线、直线
(1)线段:绷紧的钢拉索,笔直的路灯杆等实物都给我们线段的形象,线段有__两__个端点.
(2)射线:线段向一端无限延长形成了射线,射线有__一__个端点.
(3)直线:线段向两端无限延长形成了直线,直线__没有__端点.
2.直线、射线、线段的表示
名称
图形
表示
线段
用小写字母表示:__线段a__用两个大写字母表示:__线段AB__或__线段BA__
射线
用大写字母表示:__射线OA__(表示端点的字母写在前面)
直线
用小写字母表示:__直线l__用大写字母表示:__直线AB__或__直线BA__
INCLUDEPICTURE
"../二.TIF"
\
MERGEFORMAT
阅读教材P118【做一做】,你发现的规律是:
1.点和直线的位置关系
点A__在__直线l上(直线l__经过__点A).
点B__不在__直线l上(直线l__不经过__点B).
2.两直线相交:如图,直线a与直线b有一个公共点,此时两直线__相交__,
公共点O叫做它们的__交点__.
INCLUDEPICTURE
"../三.TIF"
\
MERGEFORMAT
阅读教材P118【动脑筋】,你发现的规律是:
直线的性质:过两点__有且只有__一条直线,简单地说,两点__确定__一条直线.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【图表导思】
如图,在直线上依次有A,B,C三点.
(1)图中的直线可以表示
为__直线l__或__直线AB、直线AC__等多种表示方法;
(2)图中共有__3__个线段,分别是:__线段AB、线段AC、线段BC__;
(3)图中共有__6__条射线,其中以点B为端点的射线是__射线BA、射线BC__.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【质疑判断】
1.射线比线段长.( × )
2.射线AB就是射线BA.( × )
3.过两点只能画一条直线.( √ )
4.直线AB就是直线BA.( √ )
5.点D在直线l上,也就是直线l经过点D.( √ )
INCLUDEPICTURE
"../研重点·典例探析.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../知识点一.TIF"
\
MERGEFORMAT
线段、射线、直线的概念及表示
【P117观察拓展】——图形的识别与表示
如图已知平面上四个点A,B,C,D.
(1)指出图中有几条直线?并把它们表示出来.
(2)指出图中有几条线段?并把它们表示出来.
(3)图中有几条射线?能用图中的字母表示出来的射线有哪些?
【完善解答】
(1)2条直线,分别是__直线AD,直线BC__.
直线的定义及表示方法
(2)有3条线段,分别为__线段AD,线段AC,线段BC__.线段的定义及表示方法
(3)有10条射线,能用字母表示的分别为__射线AD,射线DA,射线AC,射线BC,射线CB__.
射线的定义及表示方法
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【归纳提升】
表示线段、射线、直线的四个注意事项
1.表示直线的两个大写字母可以是直线上任意两点的字母,且无先后顺序.
2.表示射线的两个大写字母必须一个是端点字母,另一个是射线上任意一点的字母,且端点字母必须在前.
3.表示线段的两个大写字母必须是线段的两个端点字母,无先后顺序.
4.确定一条射线必须有两个元素,一是端点,二是射线延伸的方向.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式一:巩固
下列现象:
(1)我们在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标.
(2)某施工队要沿直线挖一条水渠,他们先在两端立桩拉线,然后沿线开挖.
(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.
(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有(A)
A.(1)(2)(3)
B.(1)(3)(4)
C.(1)(2)(4)
D.(2)(3)(4)
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式二:提升
如图所示,A,B,C,D四个图形中各有一条射线和一条线段,它们能相交的是(C)
INCLUDEPICTURE
"../知识点二.TIF"
\
MERGEFORMAT
线段、射线、直线的性质及画图
【P118动脑筋拓展】——画图形的方法
如图,在平面内有A,B,C三点.
(1)画直线AC,线段BC,射线AB.
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接线段AD.
(3)数数看,此时图中线段的条数.
【自主解答】(1)如图,直线AC,线段BC,射线AB即为所求.
(2)如图,线段AD即为所求.
(3)由题可得,图中线段的条数为6.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【归纳提升】
根据几何语言画图形的方法
1.连接AB:就是画线段AB.
2.延长线段AB:从端点A向点B的方向延长.
3.直线过点A:先画点A再过点A画直线.
4.点A在直线上:先画直线再在直线上画点A.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式一:巩固
以下说法中正确是(D)
A.延长射线AB
B.延长直线AB
C.画直线AB,直线等于1
cm
D.延长线段AB到C
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式二:提升
如图,平面上四个点A,B,C,D.按要求完成下列问题:
(1)连接AD,BC;
(2)画射线AB与直线CD;
(3)在图中找到一点H,使它与四点的距离最小.
解:(1)如图所示:
(2)如图所示:
(3)如图所示:
INCLUDEPICTURE
"../培素养·思维拓展.TIF"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【火眼金睛】
如图,射线OA与射线OB表示的是同一条射线吗?
射线AB与射线BA是同一条射线吗?
正解:因为射线OA,OB的端点都为点O,延伸的方向都是向右,所以它们的端点相同,延伸的方向相同,所以射线OA和射线OB是同一条射线;射线AB,BA的端点分别为点A,B,延伸的方向分别为向右、向左,所以它们的端点不相同,延伸的方向也不相同,所以射线AB和射线BA不是同一条射线.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【一题多变】
如图,共有__1__条直线,它是__直线AB或直线l(或用直线上任意两个大写字母表示即可)__,共有__10__条线段,它们分别是__线段AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE__.
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【母题变式】
【变式一】(变换问法)如图,射线共有__10__条.
【变式二】(变换条件、问法)火车往返于AE两个城市,中途经过3个站点(共5个站点),不同的车站来往需要不同的车票,共有不同的车票__20__种.
PAGE
-
8
-