单元复习课
第2章 代 数 式
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"../理脉络·体系构建.TIF"
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答案
①
运算符号
；②
积
；③
指数
；④
单项式
；
⑤
字母
；
⑥
项
；⑦
相同字母
；⑧
系数
；⑨
字母及指数
；
不变
；?
改变
；
?
合并同类项
．
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"../破考点·提分点拨.TIF"
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"../考点一.TIF"
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列代数式
主要考查实际问题中列代数式，也常考关于图形特点的列代数式的题目．
1．(2020·枣庄中考)图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是(C)
A.ab
B．(a＋b)2
C．(a－b)2
D．a2－b2
2.
(2020·达州中考)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是(A)
A．12(m－1)
B．4m＋8(m－2)
C．12(m－2)＋8
D．12m－16
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"../标.TIF"
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【方法·技巧】
列代数式需要注意几点：
(1)数字和字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略；
(2)有单位时，注意括号的应用；
(3)1和字母相乘时，“1”应省略不写．
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"../考点二.TIF"
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整式及整式的加减
考查内容涉及单项式的系数和次数，主要是利用同类项的概念考查求代数式的值，以及合并同类项求值等．
1．(2020·日照中考)单项式－3ab的系数是(B)
A．3
B．－3
C．3a
D．－3a
2．(2020·无锡中考)若x＋y＝2，z－y＝－3，则x＋z的值等于(C)
A．5
B．1
C．－1
D．－5
3．(2020·黔西南州中考)若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝
8
．
4．(2020·苏州中考)若单项式2xm－1y2与单项式x2yn＋1是同类项，则m＋n＝
4
．
5．(2020·连云港中考)按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是
－26
．
6．(2020·岳阳中考)已知x2＋2x＝－1，则代数式5＋x(x＋2)的值为
4
．
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"../标.TIF"
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【方法·技巧】
整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号内的；②如果有同类项，则合并同类项；③求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便．另外注意整体代入思想的应用．
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"../考点三.TIF"
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探索规律
主要考查探索图形中的规律以及数字或代数式之间的规律变化等．
1．(2020·云南中考)按一定规律排列的单项式：a，－2a，4a，－8a，16a，－32a，…，第n个单项式是(A)
A．(－2)n－1a
B．(－2)na
C．2n－1a
D．2na
2．(2020·日照中考)用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是(C)
A.59
B．65
C．70
D．71
3．(2020·黔西南州中考)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2
020次输出的结果为
1
．
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"../标.TIF"
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【方法·技巧】
解决规律问题的一般思路：
(1)观察图形或代数式的变化规律；
(2)找出图形中数量上的变化规律或式子中系数和次数的变化规律；
(3)从而推出一般性的结论，利用规律解决问题．
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"../拓视野·数学文化.TIF"
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高斯找规律
高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋…＋100＝？
这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加．可这时，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！”
老师很吃惊，高斯解释道：因为1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，…，49＋52＝101，50＋51＝101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50＝5
050.
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"../标.TIF"
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【阅读收获】
试计算：1＋2＋3＋…＋n.
解：原式＝.
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-单元复习课
第2章 代 数 式
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答案
①
；②
；③
；④
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⑤
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⑥
；⑦
；⑧
；⑨
；
；?
；
?
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列代数式
主要考查实际问题中列代数式，也常考关于图形特点的列代数式的题目．
1．(2020·枣庄中考)图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是(
)
A.ab
B．(a＋b)2
C．(a－b)2
D．a2－b2
2.
(2020·达州中考)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是(
)
A．12(m－1)
B．4m＋8(m－2)
C．12(m－2)＋8
D．12m－16
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【方法·技巧】
列代数式需要注意几点：
(1)数字和字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略；
(2)有单位时，注意括号的应用；
(3)1和字母相乘时，“1”应省略不写．
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整式及整式的加减
考查内容涉及单项式的系数和次数，主要是利用同类项的概念考查求代数式的值，以及合并同类项求值等．
1．(2020·日照中考)单项式－3ab的系数是(
)
A．3
B．－3
C．3a
D．－3a
2．(2020·无锡中考)若x＋y＝2，z－y＝－3，则x＋z的值等于(
)
A．5
B．1
C．－1
D．－5
3．(2020·黔西南州中考)若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝
．
4．(2020·苏州中考)若单项式2xm－1y2与单项式x2yn＋1是同类项，则m＋n＝
．
5．(2020·连云港中考)按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是
．
6．(2020·岳阳中考)已知x2＋2x＝－1，则代数式5＋x(x＋2)的值为
．
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【方法·技巧】
整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号内的；②如果有同类项，则合并同类项；③求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便．另外注意整体代入思想的应用．
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探索规律
主要考查探索图形中的规律以及数字或代数式之间的规律变化等．
1．(2020·云南中考)按一定规律排列的单项式：a，－2a，4a，－8a，16a，－32a，…，第n个单项式是(
)
A．(－2)n－1a
B．(－2)na
C．2n－1a
D．2na
2．(2020·日照中考)用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是(
)
A.59
B．65
C．70
D．71
3．(2020·黔西南州中考)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2
020次输出的结果为
．
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【方法·技巧】
解决规律问题的一般思路：
(1)观察图形或代数式的变化规律；
(2)找出图形中数量上的变化规律或式子中系数和次数的变化规律；
(3)从而推出一般性的结论，利用规律解决问题．
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高斯找规律
高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋…＋100＝？
这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加．可这时，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！”
老师很吃惊，高斯解释道：因为1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，…，49＋52＝101，50＋51＝101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50＝5
050.
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【阅读收获】
试计算：1＋2＋3＋…＋n.
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