5．2 统 计 图
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"../识新知·自主预习.TIF"
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"../标.TIF"
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【旧知再现】
1．条形统计图：可以清楚地看出数量的__多少__．
2．折线统计图：可以明显看出数量变化的__趋势__.
3．扇形统计图：无法从图上直接获得数量多少，但可以清楚地看见各部分所占总数的__百分比__．
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"../标.TIF"
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【新知初探】
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"../一.TIF"
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阅读教材P151【动脑筋】，P153【做一做】，你的发现是：
制作扇形统计图的步骤：
第一步，计算__各部分占总体的百分比__；
第二步，计算各部分扇形的__圆心角__；
第三步，在同一个圆中，根据所得的__圆心角__度数画出各个
__扇形__，并注明各部分的__名称__及其相应的__百分比__．
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"../二.TIF"
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阅读教材P154【说一说】，你发现的规律是：
各种统计图的特点：
1．扇形统计图能清楚地表示__各成分在总体中所占的百分比__．
2．条形统计图能清楚地表示出__事物的数量大小__．
3．折线统计图能清楚地反映__事物的变化趋势__．
4．复式统计图能清楚地对__多组同性质的数据作出比较__．
【图表导思】
根据问题需要选择统计图：
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"../标.TIF"
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【质疑判断】
1．表示某病人的体温变化，可以用折线图来表示．( √ )
2．可以用扇形图表示某种饮料各个成分所占的百分比．( √ )
3．扇形图和条形图都能够明显的体现出各个部分的具体数值．( × )
4．同一个问题只能用一种统计图表示，不能同时用多种统计图描述数据．( × )
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"../研重点·典例探析.TIF"
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"../知识点一.TIF"
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制作扇形统计图
【教材P158习题5.2A组T3拓展】——扇形统计图的制作方法
课题小组从某市20
000名九年级男生中，随机抽取了1
000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了统计表．
等级
人数
百分比
优秀
200
20%
良好
600
60%
及格
150
15%
不及格
50
a
(1)a的值为________；
(2)请根据表格中的数据，绘制合理的扇形统计图．
(3)求这20
000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数约为多少人？
【自主解答】(1)a＝50÷1000＝5%.
答案：5%
(2)360°×20%＝72°，360°×60%＝216°，
360°×15%＝54°，360°×5%＝18°.
扇形图：
(3)20
000×(20%＋60%)＝16
000(人).
答：这20
000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数约为16
000人．
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"../标.TIF"
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【归纳提升】
扇形统计图的三个作用
1．反映各部分之间的大小关系及差距等．
2．当知道总体的具体数量时，可以借助扇形统计图求出各部分的具体数量．
3．当知道某一部分的具体数量时，也可借助扇形统计图求出总体的具体数量．
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"../标.TIF"
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变式一：巩固
(2020·攀枝花中考)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有
__600__人．
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"../标.TIF"
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变式二：提升
某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为__60__度．
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"../知识点二.TIF"
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从统计图获取信息
【教材P165复习题5B组T14拓展】——理解统计图信息
(2020·岳阳中考)我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程)，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
(1)本次随机调查的学生人数为________人；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数．
【完善解答】
(1)通过条形图可以得到选择园艺的人数为__18__人从条形统计图获取信息
通过扇形统计图可以得到选择园艺的人数占总人数的__30__%
…………………………………………………从扇形统计图获取信息
设总人数为x，列方程，得：
__30%x__＝18
，
…………………………列方程
x＝__60__．
…………………………………解方程
(2)选择编织课程的人数为：
60－__15__－18－__9__－6＝__12__(人)，
…………………………………………………各部分人数之和等于样本容量
补全条形统计图如图所示：
(3)800×____＝__200__(人).样本估计总体
答：该校七年级800名学生中选择“厨艺”劳动课程的有__200__人．
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"../标.TIF"
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变式一：巩固
如图是某手机店1～4月的两张销售情况统计图，根据统计图，四个同学得出了以下结论，其中正确的为(B)
A．4月××手机销售额为60万元
B．4月××手机销售额比3月有所上升
C．3月××手机销售额比2月有所上升
D．3月与4月××手机的销售额无法比较，只能比较该店销售总额
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"../标.TIF"
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变式二：提升
(2020·娄底中考)我市开展“温馨家园，创文同行”活动，某初中学校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间t(h)：A.0≤t≤0.5，B.0.5＜t≤1，C.1＜t≤1.5，D.t＞1.5，将所得数据绘制成了如图不完整的统计图：
(1)本次调查参加义务劳动的学生共________人，a＝________．
(2)补全条形统计图．
(3)扇形图中“0≤t≤0.5”部分的圆心角是______度．
解：(1)本次调查参加义务劳动的学生共35÷35%＝100(人)，因为100×a%＝40，所以a＝40.
答案：100 40
(2)如图所示：
(3)因为1－20%－35%－40%＝5%，所以扇形图中“0≤t≤0.5”部分的圆心角是360°×5%＝18°.
答案：18
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"../标.TIF"
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【归纳提升】
解决统计图综合运用问题时的“两点注意”
1．找出条形统计图和扇形统计图中表示相同含义的量，作为解题突破口．
2．掌握扇形统计图中的常用公式
(1)各部分占总体的百分比之和＝__1__．
(2)每部分数量＝__总体数量__×该部分占总体的百分比．
(3)__总体数量__＝每部分数量÷该部分占总体的百分比．
(4)每部分占总体的百分比＝该部分数量÷__总体数量__．
(5)每部分占总体的百分比＝该部分对应扇形圆心角的度数÷__360°__．
(6)每部分对应扇形圆心角的度数＝__360°__×该部分占总体的百分比．
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"../知识点三.TIF"
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统计图的选择
【教材P156例拓展】——选择统计图的方法
近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，查阅企业财报，某网站得到如下统计表：
年份
2016
2017
2018
2019
快递件总量(亿件)
140
207
310
450
电商包裹件(亿件)
98
153
235
351
(1)请选择适当的统计图，描述2016～2019年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(精确到1%).
(2)若2020年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？
【自主解答】(1)2016：98÷140＝0.70，
2017：153÷207≈0.74，2018：235÷310≈0.76，
2019：351÷450＝0.78，
画折线统计图如下：
(2)根据统计图，可以预估2020年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的80%，所以，2020年“电商包裹件”估计约为：675×80%＝540(亿件)，
答：估计其中“电商包裹件”约为540亿件．
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"../标.TIF"
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【归纳提升】
统计图的特点及选用原则
统计图
特点
选用原则
扇形统计图
能够清楚地表示出各个成分在总体中所占的百分比
在问题中出现“百分比”或“比”时，可以选用扇形统计图
折线统计图
能够反映事物的变化趋势
问题中出现
“变化”时，可以选用折线统计图
条形统计图
能够表示出事物的数量大小
不适合选用扇形统计图和折线统计图的问题，可以选用条形统计图
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"../标.TIF"
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变式一：巩固
要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用(C)
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．折线统计图
D．条形图和扇形图均可以
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"../标.TIF"
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变式二：提升
八年级的同学们即将步入初三，某主题班会小组为了了解本校八年级同学对初三的第一印象，打算抽样调查40位同学．
(1)有同学提议：“八年级1班的人数刚好是40人，不如我们直接调查1班所有同学吧”，他的建议合理吗？请说明理由．
(2)他们用问卷随机调查了40位同学(每人只能选一项)，并统计如下：
请选择一种统计图将上表中的数据描述出来．
(3)若本校八年级共有500名学生，请估计对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数．
解：(1)不合理．因为这样调查使得八年级每位同学被调查到的可能性不同，缺乏代表性．
(2)选择条形统计图：
(3)×500＝150(人)，
答：对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数约为150人．
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"../培素养·思维拓展.TIF"
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"../标.TIF"
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【火眼金睛】
如图是甲，乙两户居民家庭全年支出费用的扇形图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多
B．乙户比甲户多
C．两户一样多
D．无法确定哪一户多
正解：选D.题目条件中没有给出两户居民家庭全年支出费用的具体数值，只从百分比大小上不能确定全年食品支出费用的多少．
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"../标.TIF"
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【一题多变】——貌似神异
1．本学期，小明一共参加了5次数学测验，成绩如表：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
80
95
85
90
95
请你用合适的统计图把小明的数学成绩的变化趋势表示出来．
解：可以用折线统计图描述数据，如图：
2．本学期，小明一共参加了5次数学测验，成绩如下：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
80
95
85
90
95
请你用合适的统计图把小明的数学成绩表示出来．
解：可以用条形统计图描述数据，如图：
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"../标.TIF"
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【综合提升】
为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某班同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)，则以下结论不正确的是(C)
A．选社团E的有5人
B．选社团D的扇形圆心角是72°
C．选社团A的人数是选社团B的人数的两倍
D．选社团B的扇形圆心角比选社团D的扇形圆心角的度数少21.6°
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-5．2 统 计 图
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"../识新知·自主预习.TIF"
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"../标.TIF"
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【旧知再现】
1．条形统计图：可以清楚地看出数量的__
__．
2．折线统计图：可以明显看出数量变化的__
__.
3．扇形统计图：无法从图上直接获得数量多少，但可以清楚地看见各部分所占总数的__
__．
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【新知初探】
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"../一.TIF"
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阅读教材P151【动脑筋】，P153【做一做】，你的发现是：
制作扇形统计图的步骤：
第一步，计算__
__；
第二步，计算各部分扇形的__
__；
第三步，在同一个圆中，根据所得的__
__度数画出各个
__
__，并注明各部分的__
__及其相应的__
__．
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"../二.TIF"
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阅读教材P154【说一说】，你发现的规律是：
各种统计图的特点：
1．扇形统计图能清楚地表示__
__．
2．条形统计图能清楚地表示出__
__．
3．折线统计图能清楚地反映__
__．
4．复式统计图能清楚地对__
__．
【图表导思】
根据问题需要选择统计图：
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"../标.TIF"
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【质疑判断】
1．表示某病人的体温变化，可以用折线图来表示．(
)
2．可以用扇形图表示某种饮料各个成分所占的百分比．(
)
3．扇形图和条形图都能够明显的体现出各个部分的具体数值．(
)
4．同一个问题只能用一种统计图表示，不能同时用多种统计图描述数据．(
)
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"../研重点·典例探析.TIF"
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"../知识点一.TIF"
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制作扇形统计图
【教材P158习题5.2A组T3拓展】——扇形统计图的制作方法
课题小组从某市20
000名九年级男生中，随机抽取了1
000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了统计表．
等级
人数
百分比
优秀
200
20%
良好
600
60%
及格
150
15%
不及格
50
a
(1)a的值为________；
(2)请根据表格中的数据，绘制合理的扇形统计图．
(3)求这20
000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数约为多少人？
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"../标.TIF"
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【归纳提升】
扇形统计图的三个作用
1．反映各部分之间的大小关系及差距等．
2．当知道总体的具体数量时，可以借助扇形统计图求出各部分的具体数量．
3．当知道某一部分的具体数量时，也可借助扇形统计图求出总体的具体数量．
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"../标.TIF"
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变式一：巩固
(2020·攀枝花中考)如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有
__
__人．
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变式二：提升
某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为__
__度．
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"../知识点二.TIF"
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从统计图获取信息
【教材P165复习题5B组T14拓展】——理解统计图信息
(2020·岳阳中考)我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程)，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
(1)本次随机调查的学生人数为________人；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数．
【完善解答】
(1)通过条形图可以得到选择园艺的人数为__
__人从条形统计图获取信息
通过扇形统计图可以得到选择园艺的人数占总人数的__
__%
…………………………………………………从扇形统计图获取信息
设总人数为x，列方程，得：
__
__＝18
，
…………………………列方程
x＝__
__．
…………………………………解方程
(2)选择编织课程的人数为：
60－__
__－18－__
__－6＝__
__(人)，
…………………………………………………各部分人数之和等于样本容量
补全条形统计图如图所示：
(3)800×__
__＝__
__(人).样本估计总体
答：该校七年级800名学生中选择“厨艺”劳动课程的有__
__人．
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变式一：巩固
如图是某手机店1～4月的两张销售情况统计图，根据统计图，四个同学得出了以下结论，其中正确的为(
)
A．4月××手机销售额为60万元
B．4月××手机销售额比3月有所上升
C．3月××手机销售额比2月有所上升
D．3月与4月××手机的销售额无法比较，只能比较该店销售总额
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"../标.TIF"
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变式二：提升
(2020·娄底中考)我市开展“温馨家园，创文同行”活动，某初中学校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间t(h)：A.0≤t≤0.5，B.0.5＜t≤1，C.1＜t≤1.5，D.t＞1.5，将所得数据绘制成了如图不完整的统计图：
(1)本次调查参加义务劳动的学生共________人，a＝________．
(2)补全条形统计图．
(3)扇形图中“0≤t≤0.5”部分的圆心角是______度．
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【归纳提升】
解决统计图综合运用问题时的“两点注意”
1．找出条形统计图和扇形统计图中表示相同含义的量，作为解题突破口．
2．掌握扇形统计图中的常用公式
(1)各部分占总体的百分比之和＝__
__．
(2)每部分数量＝__
__×该部分占总体的百分比．
(3)__
__＝每部分数量÷该部分占总体的百分比．
(4)每部分占总体的百分比＝该部分数量÷__
__．
(5)每部分占总体的百分比＝该部分对应扇形圆心角的度数÷__
__．
(6)每部分对应扇形圆心角的度数＝__
__×该部分占总体的百分比．
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"../知识点三.TIF"
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统计图的选择
【教材P156例拓展】——选择统计图的方法
近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，查阅企业财报，某网站得到如下统计表：
年份
2016
2017
2018
2019
快递件总量(亿件)
140
207
310
450
电商包裹件(亿件)
98
153
235
351
(1)请选择适当的统计图，描述2016～2019年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(精确到1%).
(2)若2020年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？
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"../标.TIF"
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【归纳提升】
统计图的特点及选用原则
统计图
特点
选用原则
扇形统计图
能够清楚地表示出各个成分在总体中所占的百分比
在问题中出现“百分比”或“比”时，可以选用扇形统计图
折线统计图
能够反映事物的变化趋势
问题中出现
“变化”时，可以选用折线统计图
条形统计图
能够表示出事物的数量大小
不适合选用扇形统计图和折线统计图的问题，可以选用条形统计图
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变式一：巩固
要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用(
)
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．折线统计图
D．条形图和扇形图均可以
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变式二：提升
八年级的同学们即将步入初三，某主题班会小组为了了解本校八年级同学对初三的第一印象，打算抽样调查40位同学．
(1)有同学提议：“八年级1班的人数刚好是40人，不如我们直接调查1班所有同学吧”，他的建议合理吗？请说明理由．
(2)他们用问卷随机调查了40位同学(每人只能选一项)，并统计如下：
请选择一种统计图将上表中的数据描述出来．
(3)若本校八年级共有500名学生，请估计对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数．
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"../培素养·思维拓展.TIF"
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【火眼金睛】
如图是甲，乙两户居民家庭全年支出费用的扇形图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多
B．乙户比甲户多
C．两户一样多
D．无法确定哪一户多
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【一题多变】——貌似神异
1．本学期，小明一共参加了5次数学测验，成绩如表：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
80
95
85
90
95
请你用合适的统计图把小明的数学成绩的变化趋势表示出来．
2．本学期，小明一共参加了5次数学测验，成绩如下：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
80
95
85
90
95
请你用合适的统计图把小明的数学成绩表示出来．
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【综合提升】
为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某班同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)，则以下结论不正确的是(
)
A．选社团E的有5人
B．选社团D的扇形圆心角是72°
C．选社团A的人数是选社团B的人数的两倍
D．选社团B的扇形圆心角比选社团D的扇形圆心角的度数少21.6°
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