5．1 数据的收集与抽样
第1课时
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"../识新知·自主预习.TIF"
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"../标.TIF"
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【旧知再现】
下面是王晓红第一学期数学作业成绩记录，把这些成绩分类，制成一张统计表．
优
良
优
优
良
优
良
良
中
良
优
良
良
优
良
中
良
良
优
良
良
中
良
良
优
良
良
优
优
良
良
优
良
优
优
良
优
良
优
优
统计表如下：
成绩
优
良
中
差
次数
__
__
__
__
__
__
__
__
注意：在统计数据时要做到__
__．
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"../标.TIF"
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【新知初探】
阅读教材P140页【探究】，完成下列问题：
1．李老师为了了解全班同学到校方式情况，给每位同学发放了一份调查问卷，问卷如下：
李老师收集数据并制作了统计表格，如下：
(1)全班一共有__
__名学生，选择骑自行车上学的有__
__人；
(2)选择乘公交车的学生占全班同学的__
__%.
2．你的发现是：
(1)用划记整理数据：划记一般用“__
__”字表示，且“__
__”字的每一笔画代表__
__．
(2)总体：与所研究问题有关的__
__．
(3)个体：组成总体的__
__．
(4)全面调查(又称普查)：对总体中__
__都进行调查的调查方式.
【图表导思】
语文老师利用调查问卷收集本班50名同学每年阅读课外书的数量，整理数据，得到下表：
(1)每年阅读(0～2)本的学生有多少？
(2)每年阅读(≥10)本的学生有多少？所占百分比是多少？
(3)每年阅读(6～9)本的学生有多少？所占百分比是多少？
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"../标.TIF"
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【质疑判断】
1．了解一批某品牌的电烤箱的寿命可以用全面调查．(
)
2．为了了解全校初一学生的数学成绩，在这个问题中，个体是全校初一年级的每一名学生．(
)
3．为了调查某一小区居民是否感染新冠病毒，应该采用全面调查．(
)
4．在收集数据时，可以采用实际调查，也可以通过网络收集数据．(
)
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"../研重点·典例探析.TIF"
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"../知识点一.TIF"
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数据的收集
【教材P140——“探究”拓展】——掌握收集数据的方法
今年学校招收了首批高一年级住宿生200名，到新学期开学时，学校就有了200名住宿生和1
300名走读生．学校准备在暑假期间修建一座餐厅，满足师生的就餐问题．学校需建一个多大面积的餐厅？招收多少餐厅工作人员才能满足需要？欲作出决策，请完成下列问题：
(1)解决上面的问题，需要哪些数据？
(2)采用什么方式进行调查可以获得这些数据？
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"../标.TIF"
MERGEFORMAT
【归纳提升】
收集数据常用的方法
方法
具体操作
调查
问卷调查，现场调查、收集、统计数据
试验
通过试验直接获取数据
媒体调查
通过报纸、电视、网络等媒体获得数据
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"../标.TIF"
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变式一：巩固
如果老师要求你作一个“去年伦敦市冬季气温统计表”，为了收集数据，你应该(
)
A．实地测量
B．询问伦敦的朋友
C．查找资料
D．等老师介绍
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"../标.TIF"
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变式二：提升
在A，B，C，D四块实验田进行水稻新品种种植实验，各块实验田的面积和所种水稻的单位产量统计数据如下表：
A
B
C
D
单位产量/(千克/公顷)
8
250
7
875
7
125
6
375
面积/公顷
4
3
1
2
(1)统计员通过什么方法获得表中的数据？
(2)你从这些数据中获得了水稻新品种的哪些信息和结论？
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"../知识点二.TIF"
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总体、个体与普查
【教材P141——“做一做”拓展】——理解总体、个体、普查的含义
下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：
2，4，3，5，3，5，4，4，3，5
1，5，3，3，2，4，5，5，4，4
4，5，2，3，2，5，4，5，2，3
4，4，3，5，2，4，5，4，3，4
(1)在这次调查中，总体、个体各指什么？
(2)这次调查中，使用的调查方式是什么？
(3)若学生得分不低于4分为优秀，那么本班的优秀率是多少？
【完善解答】
(1)总体是__
__，
…………………………………………………………全体对象
个体是__
__，
…………………………………………………………组成总体的每一个对象
(2)该调查方式是__
__
…………………………………………………………对每一个个体进行调查
(3)优秀的人数为__
__，则优秀率是__
__．
…………………………………………………………×100%
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"../标.TIF"
MERGEFORMAT
【归纳提升】
对总体、个体的正确认识
1．总体是指所要考察对象的全体，个体是指组成总体的每一个考察对象．
2．总体和个体考察的是待考察对象某一方面的特性，而不是待考察对象本身．
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
变式一：巩固
(2020·北部湾中考)以下调查中，最适合采用全面调查的是(
)
A．检测长征运载火箭的零部件质量情况
B．了解全国中小学生课外阅读情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．检测某城市的空气质量
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"../标.TIF"
MERGEFORMAT
变式二：提升
指出下列调查中的总体、个体．
(1)从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命．
(2)从学校七年级学生中抽取20名学生，调查学校七年级学生每周用于美术绘画的时间．
INCLUDEPICTURE
"../培素养·思维拓展.TIF"
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INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
MERGEFORMAT
【火眼金睛】
李老师要了解新华中学九年级学生的视力情况，在这个问题中，总体是什么？个体是什么？
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"../标.TIF"
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【一题多变】
某中学初三一班男生的50米短跑测验成绩如下(单位：秒)：
6．9 7.0 7.1 7.2 7.0 7.4 7.3 7.5 7.0 7.4
7．3 6.8 7.0 7.1 7.3 6.9 7.1 7.2 7.4 6.9
7．0 7.2 7.0 7.2 7.6
请你将上述数据进行整理：6.8～7.0秒为第一组，7.1～7.3秒为第二组，7.4～7.6秒为第三组，并分别统计各成绩段中的人数，计算各组所占百分比．
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"../标.TIF"
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【母题变式】
(变换条件)下面是某校七年级一班女生1分钟内仰卧起坐测验的成绩(单位：次)：
25 33 31 28 13 36 30 29 32 21
32 29 25 30 19 27 31 35 26 28
请按下表分组整理，并计算各组所占百分比．
次数(次)
划记
人数
百分比
15及15以下
16～24
25～32
33及33以上
合计
PAGE5．1 数据的收集与抽样
第1课时
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"../识新知·自主预习.TIF"
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MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
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MERGEFORMAT
【旧知再现】
下面是王晓红第一学期数学作业成绩记录，把这些成绩分类，制成一张统计表．
优
良
优
优
良
优
良
良
中
良
优
良
良
优
良
中
良
良
优
良
良
中
良
良
优
良
良
优
优
良
良
优
良
优
优
良
优
良
优
优
统计表如下：
成绩
优
良
中
差
次数
__16__
__21__
__3__
__0__
注意：在统计数据时要做到__不重不漏__．
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"../标.TIF"
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【新知初探】
阅读教材P140页【探究】，完成下列问题：
1．李老师为了了解全班同学到校方式情况，给每位同学发放了一份调查问卷，问卷如下：
李老师收集数据并制作了统计表格，如下：
(1)全班一共有__40__名学生，选择骑自行车上学的有__18__人；
(2)选择乘公交车的学生占全班同学的__30__%.
2．你的发现是：
(1)用划记整理数据：划记一般用“__正__”字表示，且“__正__”字的每一笔画代表__一个数据__．
(2)总体：与所研究问题有关的__全体对象__．
(3)个体：组成总体的__每个对象__．
(4)全面调查(又称普查)：对总体中__每个个体__都进行调查的调查方式.
【图表导思】
语文老师利用调查问卷收集本班50名同学每年阅读课外书的数量，整理数据，得到下表：
(1)每年阅读(0～2)本的学生有多少？
答：3名
(2)每年阅读(≥10)本的学生有多少？所占百分比是多少？
答：8名 16%
(3)每年阅读(6～9)本的学生有多少？所占百分比是多少？
答：21名 42%
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"../标.TIF"
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【质疑判断】
1．了解一批某品牌的电烤箱的寿命可以用全面调查．( × )
2．为了了解全校初一学生的数学成绩，在这个问题中，个体是全校初一年级的每一名学生．( × )
3．为了调查某一小区居民是否感染新冠病毒，应该采用全面调查．( √ )
4．在收集数据时，可以采用实际调查，也可以通过网络收集数据．( √ )
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"../研重点·典例探析.TIF"
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MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../知识点一.TIF"
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MERGEFORMAT
数据的收集
【教材P140——“探究”拓展】——掌握收集数据的方法
今年学校招收了首批高一年级住宿生200名，到新学期开学时，学校就有了200名住宿生和1
300名走读生．学校准备在暑假期间修建一座餐厅，满足师生的就餐问题．学校需建一个多大面积的餐厅？招收多少餐厅工作人员才能满足需要？欲作出决策，请完成下列问题：
(1)解决上面的问题，需要哪些数据？
(2)采用什么方式进行调查可以获得这些数据？
【思路点拨】(1)需要了解在餐厅就餐的人数、餐厅的面积、餐厅的工作人员的数量；
(2)通过学校的渠道可以了解学生人数和教师的人数，实地调查可以得知餐厅的规模和工作人员情况．
【自主解答】(1)①需要了解多少走读生和教师中午在学校餐厅吃饭，再加上200名住宿生，就是新学期要在餐厅就餐的最多人数；
②明年、后年计划招收的住宿生人数也要了解，这样得到三年后全校在餐厅就餐的人数；
③每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积；
④调查同样规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数．
(2)①通过问卷调查的方式统计中午在学校就餐的学生和教师人数；
②到学校领导处询问明年、后年计划招收的住宿生人数；
③实际测量和估算，确定每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积，从而确定餐厅的使用面积；
④去已有餐厅的学校或餐饮行业询问，了解如此规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数．
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"../标.TIF"
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【归纳提升】
收集数据常用的方法
方法
具体操作
调查
问卷调查，现场调查、收集、统计数据
试验
通过试验直接获取数据
媒体调查
通过报纸、电视、网络等媒体获得数据
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"../标.TIF"
\
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变式一：巩固
如果老师要求你作一个“去年伦敦市冬季气温统计表”，为了收集数据，你应该(C)
A．实地测量
B．询问伦敦的朋友
C．查找资料
D．等老师介绍
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"../标.TIF"
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变式二：提升
在A，B，C，D四块实验田进行水稻新品种种植实验，各块实验田的面积和所种水稻的单位产量统计数据如下表：
A
B
C
D
单位产量/(千克/公顷)
8
250
7
875
7
125
6
375
面积/公顷
4
3
1
2
(1)统计员通过什么方法获得表中的数据？
(2)你从这些数据中获得了水稻新品种的哪些信息和结论？
解：(1)实验．
(2)A种水稻每公顷产量最高等．
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"../知识点二.TIF"
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总体、个体与普查
【教材P141——“做一做”拓展】——理解总体、个体、普查的含义
下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：
2，4，3，5，3，5，4，4，3，5
1，5，3，3，2，4，5，5，4，4
4，5，2，3，2，5，4，5，2，3
4，4，3，5，2，4，5，4，3，4
(1)在这次调查中，总体、个体各指什么？
(2)这次调查中，使用的调查方式是什么？
(3)若学生得分不低于4分为优秀，那么本班的优秀率是多少？
【完善解答】
(1)总体是__某班40名学生立定跳远的得分__，
…………………………………………………………全体对象
个体是__某班每一名学生立定跳远的得分__，
…………………………………………………………组成总体的每一个对象
(2)该调查方式是__普查__
…………………………………………………………对每一个个体进行调查
(3)优秀的人数为__24__，则优秀率是__60%__．
…………………………………………………………×100%
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"../标.TIF"
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MERGEFORMAT
【归纳提升】
对总体、个体的正确认识
1．总体是指所要考察对象的全体，个体是指组成总体的每一个考察对象．
2．总体和个体考察的是待考察对象某一方面的特性，而不是待考察对象本身．
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
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MERGEFORMAT
变式一：巩固
(2020·北部湾中考)以下调查中，最适合采用全面调查的是(A)
A．检测长征运载火箭的零部件质量情况
B．了解全国中小学生课外阅读情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．检测某城市的空气质量
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
变式二：提升
指出下列调查中的总体、个体．
(1)从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命．
(2)从学校七年级学生中抽取20名学生，调查学校七年级学生每周用于美术绘画的时间．
解：(1)总体：这批冰箱的使用寿命；
个体：每台冰箱的使用寿命．
(2)总体：七年级学生每周用于美术绘画的时间；
个体：每个七年级学生每周用于美术绘画的时间．
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"../培素养·思维拓展.TIF"
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MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
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【火眼金睛】
李老师要了解新华中学九年级学生的视力情况，在这个问题中，总体是什么？个体是什么？
正解：总体是新华中学九年级学生的视力，个体是新华中学九年级每一名学生的视力．
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"../标.TIF"
\
MERGEFORMAT
【一题多变】
某中学初三一班男生的50米短跑测验成绩如下(单位：秒)：
6．9 7.0 7.1 7.2 7.0 7.4 7.3 7.5 7.0 7.4
7．3 6.8 7.0 7.1 7.3 6.9 7.1 7.2 7.4 6.9
7．0 7.2 7.0 7.2 7.6
请你将上述数据进行整理：6.8～7.0秒为第一组，7.1～7.3秒为第二组，7.4～7.6秒为第三组，并分别统计各成绩段中的人数，计算各组所占百分比．
解：
成绩段
划记
人数
百分比
6.8～7.0
正正
10
40%
7.1～7.3
正正
10
40%
7.4～7.6
正
5
20%
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"../标.TIF"
\
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【母题变式】
(变换条件)下面是某校七年级一班女生1分钟内仰卧起坐测验的成绩(单位：次)：
25 33 31 28 13 36 30 29 32 21
32 29 25 30 19 27 31 35 26 28
请按下表分组整理，并计算各组所占百分比．
次数(次)
划记
人数
百分比
15及15以下
16～24
25～32
33及33以上
合计
PAGE第3课时
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"../识新知·自主预习.TIF"
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MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"../标.TIF"
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MERGEFORMAT
【旧知再现】
2021年某市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7
000名考生的数学成绩进行统计分析．__7__000名考生的数学成绩__是总体的一个样本，7万多名考生的数学成绩是__总体__，__每位考生的数学成绩__是个体，样本容量是__7__000__．
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"../标.TIF"
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【新知初探】
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"../一.TIF"
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阅读教材P146【动脑筋】，P147【说一说】，解决以下问题：
1．观察、猜想
1936年，美国进行总统选举，竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登，为了预测总统候选人谁能当选，采用了大规模的模拟选举，他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1
000万封信，收到回信200万封，在调查史上，样本容量这么大是少见的，他们相信自己的调查结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，但最后选举结果却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜.
美国有电话和参加俱乐部的大部分都是比较富裕的家庭．以电话簿和俱乐部名单发信，就忽略了平民选民．根据你的分析，此次调查失败的原因是：__抽样调查时不能保证每个个体都具有同等机会被选入样本，选取的样本不具有代表性__．
2．你的发现是
(1)简单随机抽样：
在抽样调查时能保证每个个体都有__同等__的机会被选入__样本__，这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为__简单随机样本__．
(2)随机抽样中，样本容量__太小__，不能很好地代表总体；样本容量__太大__，虽然样本具有__代表性__，但达不到省时、省力的目的．
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"../二.TIF"
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MERGEFORMAT
阅读教材P147【动脑筋】
你的发现是
收集数据的一般步骤：明确__调查目的__→确定__调查对象__→选择__调查方法__→具体进行调查→记录__调查结果__．
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"../标.TIF"
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MERGEFORMAT
【图表导思】
韩老师要了解本校三个年级近3
000名学生的视力情况，请你帮他收集数据．
步骤
名称
第1步
明确调查__①__
第2步
确定调查对象
第3步
选择调查方法
第4步
具体进行调查
第5步
记录调查结果
1.表中①处是什么？
答：目的
2．调查的对象是什么？
答：本校近3
000名学生的视力情况
3．应该怎样选择样本？
答：分别在每一个年级随机选择100名学生进行测量，作为一个样本．
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"../标.TIF"
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【质疑判断】
1．为了了解本市老年人的身体状况，小明计划在市人民医院门口实际调查．( × )
2．新华服装城在“五一”黄金周的销售额为70万，那么销售经理推断5月份的销售额为300万左右．( × )
3．学期即将结束，学校想调查学生对校本课程的意见，从七年级一班抽取50名学生作调查，这种调查方法不合适．( √ )
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"../研重点·典例探析.TIF"
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MERGEFORMAT
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"../知识点.TIF"
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MERGEFORMAT
简单随机抽样
【教材P150习题5.1A组T8拓展】——随机抽样的方法
某校七、八、九三个年级的学生人数比为6∶5∶4，为了了解全校学生参加课外活动的时间，欲从中抽取容量为150的样本，现有四种方案．
(1)在九年级学生中用简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
(2)在全校学生中进行简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
(3)分别在三个年级各随机抽取50个样本进行调查；
(4)根据三个年级的人数比，分别在七，八，九年级中抽取60人、50人、40人进行调查．
你觉得哪种方案调查的结果会更准确一点？说说你的理由．
【思路点拨】抽样调查时，要求每一个个体都有相同的可能性被选入样本，并且该样本具有代表性和广泛性．
【自主解答】(1)只在九年级随机抽样，不具有代表性；
(2)在全校学生中进行简单随机抽样，
由于七年级人数最多，
所以抽取七年级的概率大；
(3)三个年级的学生人数不同，这样抽不具代表性；
(4)根据三个年级的人数比从该校七、八、九年级中抽取60人、50人、40人进行调查，调查的结果会更准确一点．
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"../标.TIF"
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【归纳提升】
判断样本是否合理的三个标椎
标椎
含义
代表性
所抽取的样本必须能够代表总体
广泛性
选取的样本必须广泛分布各个层面，不能局限某一部分
同等性
每一个个体都有同等机会选入样本
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"../标.TIF"
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变式一：巩固
(2021·济宁期中)为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华分别向701班、801班、901班三个班的全体同学作了调查；小明分别向701班、702班、703班三个班的全体同学作了调查；小芳抽取8年级三个班的全体同学作了调查；小珍向9年级的全体同学作了调查，其中抽样调查较科学的是(A)
A．小华
B．小明
C．小芳
D．小珍
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变式二：提升
(2021·株洲质检)小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高，你同意他的观点吗？
解：不同意．理由如下：B班的样本不具有广泛性，代表性，结果不准确，他的观点错误．
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"../培素养·思维拓展.TIF"
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【火眼金睛】
你也许看过类似“2.6折起”“10元起”的商业广告，一般来说，那个“起”字总是被写得特别小，你认为“2.6折”和“10元”的价格有代表性吗？
正解：“2.6折”和“10元”的价格没有代表性，因为“2.6折起”“10元起”的商业广告，只是部分样品的销售价格，不代表全体，只是为了吸引顾客．
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"../标.TIF"
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【一题多变】
在全校3
000名学生中，抽取七年级学生100人量得的身高平均值就是3
000人身高的平均值，这样的抽取方法对吗？为什么？
解：在全校3
000名学生中，抽取七年级学生100人，不具有代表性，故这样的抽取方法不对．
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"../标.TIF"
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【母题变式】
【变式一】(变换条件)
在全校3
000名学生中，抽取七、八年级学生各60人量得的身高平均值就是3
000人身高的平均值，这样的抽取方法对吗？为什么？
解：在全校3
000名学生中，抽取七、八年级学生各60人，不具有代表性，九年级学生没有调查到，故这样的抽取方法不对．
【变式二】(变换问法)
(1)在全校3
000名学生中，抽取七年级学生100人量得的身高平均值就是3
000人身高的平均值，这样的抽取方法对吗？为什么？
(2)在(1)中你还有什么方法使抽取的样本具有代表性？
解：(1)在全校3
000名学生中，抽取七年级学生100人，不具有代表性，故这样的抽取方法不对．
(2)随机抽取该校七年级、八年级和九年级各50名学生进行调查就具有代表性．
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2
-5．1 数据的收集与抽样
第2课时
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"../识新知·自主预习.TIF"
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【新知初探】
阅读教材P143【动脑筋】至教材P145，完成下列问题：
1．问题：
防疫期间，朝阳区卫健委接受社会捐赠口罩5万只，为了检查这批口罩的防护效果，从中随机选取了2
000只口罩进行检查防护效果，在这个问题中，采用的调查方法是__
__．调查的总体是__
__，样本是__
__
__，个体是__
__，样本容量是__
__
__．
2．归纳：
抽样调查：当__
__或__
__对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取__
__进行调查，然后根据调查数据来推断__
__的情况的调查方式．
样本：从总体中抽取的__
__就组成了一个样本；
样本容量：__
__．
【图表导思】
调查一
调查二
内容
了解全班同学每周体育锻炼的时间
对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
1.调查一中应该采用哪种形式的调查方式？
2．对于调查二，可以采用普查吗？为什么？
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【质疑判断】
1．调查临沂市小学生的学习时间可以用普查．(
)
2．调查北京市中学生的身高，其中个体是北京市每一名中学生的身高．(
)
3．样本容量是指样本中个体的数量，没有单位．(
)
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普查与抽样调查
【P146练习T1拓展】——会选择调查方式
下列调查运用哪种调查方式合适？
(1)调查淮河流域的水污染情况．
(2)调查一个村庄所有家庭的年收入情况．
(3)调查初一(二)班学生课外时间上网的情况．
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【归纳提升】
适合抽样调查的“四种情况”
序号
情况
含义
第1种
不能完成
普查工作量巨大
第2种
无法完成
条件限制，无法对每一个个体调查
第3种
不必要
调查不重要，不必要普查
第4种
破坏性
调查有破坏性，不允许普查
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变式一：巩固
下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应进行抽样调查的是(
)
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
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变式二：提升
琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级(4)班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的范围有多大？用了哪种调查方式？
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样本和样本容量
【教材P146练习T2拓展】——判断调查中的样本及样本容量
指出下列调查中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(1)为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校3
000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计；
(2)去年某市有3
500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1
000名考生的数学成绩进行统计分析．
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【归纳提升】
总体、个体、样本的正确认识
1．总体是指所要考察对象的全体，个体是指组成总体的每一个考察对象．
2．总体和个体的“考察对象”是一种数量指标．例如要考察1
000名学生的数学成绩，考察对象不是“学生”，而是学生的“数学成绩”．
3．从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．
4．样本容量是一个数字，不带单位．
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变式一：巩固
为了解长沙市某区七年级5
000名学生的视力情况，从中抽查600名学生的视力进行统计分析，下列判断正确的是(
)
A．5
000名学生是总体
B．样本容量是600名
C．每名学生是总体的一个样本
D．600名学生的视力是样本
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变式二：提升
某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有50%为合格？
(2)你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？
(3)如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有500袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？
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【一题多变】
下列调查中，哪些用的是全面调查？哪些用的是抽样调查？
(1)为了解本班每名学生穿几号鞋，向全班学生做调查；
(2)了解人们的环保意识；
(3)了解一批电视机显示屏的使用寿命；
(4)了解八年级9班学生的身高情况；
(5)了解试验田里水稻的穗长．
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【母题变式】
(变换条件)下列调查中，哪些用的是全面调查？哪些用的是抽样调查？
(1)了解本市中学生所穿的鞋码；
(2)了解广文中学八年级1班学生的环保意识；
(3)了解上海市八年级学生的身高情况．
PAGE第2课时
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【新知初探】
阅读教材P143【动脑筋】至教材P145，完成下列问题：
1．问题：
防疫期间，朝阳区卫健委接受社会捐赠口罩5万只，为了检查这批口罩的防护效果，从中随机选取了2
000只口罩进行检查防护效果，在这个问题中，采用的调查方法是__抽样调查__．调查的总体是__5万只口罩的防护效果__，样本是__2__000只口罩的防护效果__，个体是__每一只口罩的防护效果__，样本容量是__2__000__．
2．归纳：
抽样调查：当__不必要__或__不可能__对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取__一部分个体__进行调查，然后根据调查数据来推断__总体__的情况的调查方式．
样本：从总体中抽取的__一部分个体__就组成了一个样本；
样本容量：__样本中个体的个数__．
【图表导思】
调查一
调查二
内容
了解全班同学每周体育锻炼的时间
对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
1.调查一中应该采用哪种形式的调查方式？
答：普查
2．对于调查二，可以采用普查吗？为什么？
答：不可以，该调查具有破坏性
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【质疑判断】
1．调查临沂市小学生的学习时间可以用普查．( × )
2．调查北京市中学生的身高，其中个体是北京市每一名中学生的身高．( √ )
3．样本容量是指样本中个体的数量，没有单位．( √ )
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"../知识点一.TIF"
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普查与抽样调查
【P146练习T1拓展】——会选择调查方式
下列调查运用哪种调查方式合适？
(1)调查淮河流域的水污染情况．
(2)调查一个村庄所有家庭的年收入情况．
(3)调查初一(二)班学生课外时间上网的情况．
【思路点拨】根据普查与抽样调查的特点选择．
【自主解答】(1)调查淮河流域的水污染情况适合采用抽样调查的方式．
(2)调查一个村庄所有家庭的年收入情况适合采用全面调查的方式．
(3)调查初一(二)班学生课外时间上网的情况适合采用全面调查的方式．
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【归纳提升】
适合抽样调查的“四种情况”
序号
情况
含义
第1种
不能完成
普查工作量巨大
第2种
无法完成
条件限制，无法对每一个个体调查
第3种
不必要
调查不重要，不必要普查
第4种
破坏性
调查有破坏性，不允许普查
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变式一：巩固
下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应进行抽样调查的是(A)
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
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变式二：提升
琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级(4)班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的范围有多大？用了哪种调查方式？
解：(1)调查的问题是全市八年级学生每天写作业的时间；
(2)调查的范围是某校八年级(4)班全体学生，用了抽样调查方式．
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"../知识点二.TIF"
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样本和样本容量
【教材P146练习T2拓展】——判断调查中的样本及样本容量
指出下列调查中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(1)为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校3
000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计；
(2)去年某市有3
500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1
000名考生的数学成绩进行统计分析．
【思路点拨】总体、个体、样本的考察对象是同一类事物，只是有范围和数量上的不同；样本容量是指样本中个体的数量．
【自主解答】(1)总体：全校3
000名学生的垃圾分类知识测试卷成绩；
个体：全校每一名学生的垃圾分类知识测试卷成绩；
样本：200名学生的垃圾分类知识测试卷成绩；
样本容量：200.
(2)总体：某市3
500名考生的数学成绩；
个体：某市每一名考生的数学成绩；
样本：1
000名考生的数学成绩；
样本容量：1
000
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【归纳提升】
总体、个体、样本的正确认识
1．总体是指所要考察对象的全体，个体是指组成总体的每一个考察对象．
2．总体和个体的“考察对象”是一种数量指标．例如要考察1
000名学生的数学成绩，考察对象不是“学生”，而是学生的“数学成绩”．
3．从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．
4．样本容量是一个数字，不带单位．
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变式一：巩固
为了解长沙市某区七年级5
000名学生的视力情况，从中抽查600名学生的视力进行统计分析，下列判断正确的是(D)
A．5
000名学生是总体
B．样本容量是600名
C．每名学生是总体的一个样本
D．600名学生的视力是样本
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变式二：提升
某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有50%为合格？
(2)你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？
(3)如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有500袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？
解：(1)不一定．
(2)抽样调查，不可能普查．
(3)500÷50%＝1
000(袋).
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"../培素养·思维拓展.TIF"
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【一题多变】
下列调查中，哪些用的是全面调查？哪些用的是抽样调查？
(1)为了解本班每名学生穿几号鞋，向全班学生做调查；
(2)了解人们的环保意识；
(3)了解一批电视机显示屏的使用寿命；
(4)了解八年级9班学生的身高情况；
(5)了解试验田里水稻的穗长．
解：(1)人数较少，应使用全面调查；
(2)人数众多，应使用抽样调查；
(3)该调查具有破坏性，应使用抽样调查；
(4)人数较少，应使用全面调查；
(5)数量众多，应使用抽样调查．
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【母题变式】
(变换条件)下列调查中，哪些用的是全面调查？哪些用的是抽样调查？
(1)了解本市中学生所穿的鞋码；
(2)了解广文中学八年级1班学生的环保意识；
(3)了解上海市八年级学生的身高情况．
解：(1)人数众多，工作量大，短时间内不易完成，应该使用抽样调查；
(2)人数少，可以轻易完成，应该使用全面调查；
(3)人数众多，工作量大，短时间内不易完成，应该使用抽样调查．
PAGE5．1 数据的收集与抽样
第3课时
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【旧知再现】
2021年某市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7
000名考生的数学成绩进行统计分析．__
__
__是总体的一个样本，7万多名考生的数学成绩是__
__，__
__是个体，样本容量是__
__
__．
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【新知初探】
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"../一.TIF"
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阅读教材P146【动脑筋】，P147【说一说】，解决以下问题：
1．观察、猜想
1936年，美国进行总统选举，竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登，为了预测总统候选人谁能当选，采用了大规模的模拟选举，他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1
000万封信，收到回信200万封，在调查史上，样本容量这么大是少见的，他们相信自己的调查结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，但最后选举结果却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜.
美国有电话和参加俱乐部的大部分都是比较富裕的家庭．以电话簿和俱乐部名单发信，就忽略了平民选民．根据你的分析，此次调查失败的原因是：__
__．
2．你的发现是
(1)简单随机抽样：
在抽样调查时能保证每个个体都有__
__的机会被选入__
__，这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为__
__．
(2)随机抽样中，样本容量__
__，不能很好地代表总体；样本容量__
__，虽然样本具有__
__，但达不到省时、省力的目的．
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"../二.TIF"
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阅读教材P147【动脑筋】
你的发现是
收集数据的一般步骤：明确__
__→确定__
__→选择__
__→具体进行调查→记录__
__．
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【图表导思】
韩老师要了解本校三个年级近3
000名学生的视力情况，请你帮他收集数据．
步骤
名称
第1步
明确调查__
__
第2步
确定调查对象
第3步
选择调查方法
第4步
具体进行调查
第5步
记录调查结果
1.表中①处是什么？
2．调查的对象是什么？
3．应该怎样选择样本？
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【质疑判断】
1．为了了解本市老年人的身体状况，小明计划在市人民医院门口实际调查．(
)
2．新华服装城在“五一”黄金周的销售额为70万，那么销售经理推断5月份的销售额为300万左右．(
)
3．学期即将结束，学校想调查学生对校本课程的意见，从七年级一班抽取50名学生作调查，这种调查方法不合适．(
)
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简单随机抽样
【教材P150习题5.1A组T8拓展】——随机抽样的方法
某校七、八、九三个年级的学生人数比为6∶5∶4，为了了解全校学生参加课外活动的时间，欲从中抽取容量为150的样本，现有四种方案．
(1)在九年级学生中用简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
(2)在全校学生中进行简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
(3)分别在三个年级各随机抽取50个样本进行调查；
(4)根据三个年级的人数比，分别在七，八，九年级中抽取60人、50人、40人进行调查．
你觉得哪种方案调查的结果会更准确一点？说说你的理由．
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【归纳提升】
判断样本是否合理的三个标椎
标椎
含义
代表性
所抽取的样本必须能够代表总体
广泛性
选取的样本必须广泛分布各个层面，不能局限某一部分
同等性
每一个个体都有同等机会选入样本
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变式一：巩固
(2021·济宁期中)为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华分别向701班、801班、901班三个班的全体同学作了调查；小明分别向701班、702班、703班三个班的全体同学作了调查；小芳抽取8年级三个班的全体同学作了调查；小珍向9年级的全体同学作了调查，其中抽样调查较科学的是(
)
A．小华
B．小明
C．小芳
D．小珍
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变式二：提升
(2021·株洲质检)小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高，你同意他的观点吗？
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【火眼金睛】
你也许看过类似“2.6折起”“10元起”的商业广告，一般来说，那个“起”字总是被写得特别小，你认为“2.6折”和“10元”的价格有代表性吗？
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【一题多变】
在全校3
000名学生中，抽取七年级学生100人量得的身高平均值就是3
000人身高的平均值，这样的抽取方法对吗？为什么？
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【母题变式】
【变式一】(变换条件)
在全校3
000名学生中，抽取七、八年级学生各60人量得的身高平均值就是3
000人身高的平均值，这样的抽取方法对吗？为什么？
【变式二】(变换问法)
(1)在全校3
000名学生中，抽取七年级学生100人量得的身高平均值就是3
000人身高的平均值，这样的抽取方法对吗？为什么？
(2)在(1)中你还有什么方法使抽取的样本具有代表性？
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