2.7有理数的乘方 同步优生辅导提升训练 2021—2022学年苏科版七年级数学上册（Word版 含答案）

2021年苏科版七年级数学上册《2.7有理数的乘方》同步优生辅导提升训练（附答案）
一、单选题
1．下列各组数中，数值相等的是（
）
A．和
B．和
C．和
D．和
2．献礼新中国成立影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（
）
A．
B．
C．
D．
3．若，则的值是（
）
A．-1
B．1
C．0
D．2018
4．设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，那么a，b，c的大小关系是(　
　)
A．aB．aC．cD．c5．下列各组运算中，其值最小的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（
）
A．精确到百位
B．精确到个位
C．精确到万位
D．精确到百分位
7．下列各数中，最小的数是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，那么2018、2019、2020、2021这四个数中______可能是剪出的纸片数．
9．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第4次后剩下的小棒长_____米，第n次后剩下的小棒长_____米．
10．观察下列等式：
第1层1+2＝3
第2层4+5+6＝7+8
第3层9+10+11+12＝13+14+15
第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24
…
在上述的数字宝塔中，从上往下数，2020在第_____层．
11．经初步核算，2020年一季度安徽省国民生产总值为4647.3亿元，其中4647.3亿用科学记数法表示为______．
12．定义★，则★★__________．
13．若某数由四舍五入得到的近似数是3.240，那么原来的数介于_____和_____之间．
三、解答题
14．计算：．
15．计算：(-2)2×3÷(-2)-(-5)2÷5÷()
16．计算
.
17．（1）看一看下面两组式子：（3×5）2
与
32×52，[（-
）×4]2
与（-
）2×42；每组的两个算式的计算结果是否相等？
（2）想一想（ab）2等于什么？猜一猜，当
n
为正整数时，（ab）n
等于什么？你能用一句
话叙述你的所得到的结果吗？
（3）运用上述结论计算下列各题
①（-8）221×（）2021
②（-1）2020×（）2020
18．观察下列各式，完成下列问题。
已知1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，……
（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+……+99=_______
（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律：_______
（3）根据你所总结的规律计算121+123+……+179的值
19．（1）
（2）
（3）
（4）
20．阅读材料：求的值.
解：设
将等式两边同时乘以2，得
将下式减去上式，得
即
请你仿照此法计算：
（1）
（2）
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
B
B
B
C
A
A
A
8．2020
解：第一次取k1块，则分为了4k1块，加上留下的（4-k1）块，共有4k1+4-k1=4+3k1=3（k1+1）+1块，第二次取k2块，则分为了4k2块，加上留下的（4+3k1-k2）块，共有4+3k1+3k2=3（k1+k2+1）+1块，…第n次取kn块，则分为了4kn块，共有4+3k1+3k2+3kn=3（k1+k2+k3+…+kn+1）+1块，从中看出，只要能够写成3k+1的形式，就能够得到．
∵2020=3×673+1，
∴这四个数中2020可能是剪出的纸片数．
故答案为：2020．
9．
解:根据题意得：第4次后剩下的小棒长米，第n次后剩下的小棒长米．
故答案为
.
10．44．
解：由题意可得，
第1层最大数是22-1，
第2层最大数是32-1，
第3层最大数是42-1，
第4层最大数是52-1，……
∵442-1＜2020＜452-1，
∴2020在第44层，
故答案为：44．
11．
解：4647.3亿元=．
故答案为．
12．
解:原式★，★，，，，
故答案为：．
13．3.2395，
3.2405．
解：数a由四舍五入得到的近似数是3.240，那么3.2395≤a＜3.2405．
故答案为3.2395，3.2405．
14．﹣5．
解:原式＝﹣1＋4﹣3＋3﹣2－6＝﹣5．
15．20
解:原式=4×3×(-)-25××(-5)=－5+25=20．
16．-477
解:原式===－480+3=－477．
17．（1）相等；（2）（ab）2=a2b2，（ab）n=an?bn；（3）①-1，②1
解：（1）∵（3×5）2
=225，
32×52=225；
[（-
）×4]2
=4，（-
）2×42=4
∴每组两个算式的结果相等；
（2）由（1）可知，（ab）2=a2b2；猜想，当n为正整数时，（ab）n=an?bn，即（ab）的n次方=ab?ab?ab…ab=a?a?a…a?b?b?b…b=anbn．
（3）①（-8）2019×（）2019=（-8×）2019=-1，
②（-1）2020×（）2020==1.
故答案为：（1）相等；（2）（ab）2=a2b2，（ab）n=an?bn；（3）①-1，②1.
18．（1）2500；（2）；（3）4500．
解:（1），
故答案为：2500；
（2）归纳类推得：，
故答案为：；
（3），
，
则，
，
，
．
19．（1）；（2）；（3）；（4）
解：（1）原式=
=
（2）原式=
=
=
（3）原式=
=
=
=
（4）原式=
=
=
=
20．（1）；（2）.
解：（1）根据材料，设M=①，
∴将等式两边同时乘以3，则3M=②，
由②①，得：，
∴；
∴.
（2）根据材料，设N=③，
∴将等式两边同时乘以5，④，
由④③，得：，
∴；
∴.