24.4《一元二次方程的应用》课时练习（Word版 含答案）2021-2022学年九年级数学冀教版上册

冀教版数学九年级上册
24.4《一元二次方程的应用》课时练习
一、选择题
1.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是(　　)
A.x(x+1)=81??
B.1+x+x2=81??
?
C.(1+x)2=81?
?
D.1+(1+x)2=81
2.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次.设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是(??
?
)
A.x(x-1)=10??
?
B.x(x-1)=2×10?
??
C.x(x+1)=10???
?
D.
x(x+1)=2×10
3.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(　　)
A.x(x﹣1)=90??
B.x(x+1)=90??
C.x(x﹣1)=45??
D.x(x+1)=45
4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是(　?
　)
??
A.x(x+1)=64??
?
?
B.x(x﹣1)=64
?
?C.(1+x)2=64??
?
?D.(1+2x)=64
5.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是(　
　)
A.x2=21??
?
?
B.x(x-1)=2×21
C.x2=2×21??
?
D.x(x-1)=21
6.某科普网站已知10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为(　　)
A.80(1+x)2=350????
?
B.80[1+(1+x)+(1+x)2]=350
C.80+80×2(1+x)=350?
D.80+80×2x=350
7.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是(???
)
A.(a－10％)(a+15％)万元????
B.a(1－10％)(1+15％)万元???
C.(a－10％+15％)万元?????????
D.a(1－10％+15％)万元
8.厦门市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为(???
?
)
A.x(x-10)=200??
???
B.2x-2(x-10)=200
C.2x+2(x+10)=200??
?
D.x(x+10)=200
二、填空题
9.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是　　
．
10.据调查，4月某市的房价均价为7600元/m2，2017年同期将达到9800元/m2．假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，可列方程为
．
11.某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为
．
12.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手28次，参加聚会有_____人．
13.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大7,且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数,这个两位数是
.
14.去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为
．
三、解答题
15.一个矩形周长为56厘米．
(1)当矩形面积为180平方厘米时，长、宽分别为多少？
(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
16.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？
17.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
18.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1.在温室内，沿前侧内墙保留3
m宽的空地，其他三侧内墙各保留1
m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288
m2?
参考答案
1.C.
2.B.
3.A.
4.C.
5.B.
6.B.
7.B
8.D
9.答案为：289（1﹣x）2=256．
10.答案为：7600（1+x）2=9800．
11.答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=364．
12.答案为：8?
13.答案为：81
14.答案为：25%．
15.解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意，有
x(28－x)=180.
解得x1=10(舍去)，x2=18.
则28－x=28－18=10.
答：长为18厘米，宽为10厘米．
(2)设矩形的长为y厘米，则宽为(28－y)厘米，依题意，有
y(28－y)=200.
化简，得y2－28y＋200=0.
∴Δ=282－4×200=784－800=－16＜0.
∴原方程无实数根．
故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形．
16.解：设有x家公司出席了这次交易会，根据题意，
得x(x-1)=78.
解得x1=13，x2=-12(舍去)．
答：有13家公司出席了这次交易会．
17.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x人，则
1＋x＋x(x＋1)=64.
解得x1=7，x2=-9(舍去)．
答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．
(2)64×7=448(人)．
答：第三轮将又有448人被传染．
18.解：设矩形温室的宽为x
m，则长为2x
m．根据题意，得
(x－2)(2x－4)=288.
解得x1=－10(不合题意，舍去)，x2=14.
所以2x=2×14=28.
答：当矩形温室的长为28
m，宽为14
m时，蔬菜种植区域的面积是288
m2.