25.6《相似三角形的应用》课时练习（Word版 含答案） 2021--2022学年冀教版九年级数学上册

冀教版数学九年级上册
25.6《相似三角形的应用》课时练习
一、选择题
1.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，
准星A，目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A’，若OA=0.2米，OB=40米，AA’=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（　　）
A.3米
B.0.3米
C.0.03米
D.0.2米
2.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC
，
AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（
???）
A.8cm
B.10cm
C.20cm
D.60cm
3.如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（
???）
A.2.4m
B.24m
C.0.6m
D.6m
4.如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（??
?）
A.可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高
B.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高
C.可以利用△ABC∽△EDB
，
来计算旗杆的高
D.需要测量出AB.BC和DB的长，才能计算出旗杆的高
5.根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表,如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm,那么制作出的视力表中相应“E”的长b是(
)
A.1.44cm
B.2.16cm
C.2.4cm
D.3.6cm
6.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（
）
A.20米
B.18米
C.16米
D.15米
7.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）
A.10米
B.12米
C.15米
D.22.5米
8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有杆不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺.同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿的长为(　
　)
A.五丈
B.四丈五尺
C.一丈
D.五尺
二、填空题
9.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是
．
10.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm，OA’=50cm，
则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________。
11.为测量池塘边两点A，
B之间距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O，使AC、BD交于点O，且CD∥AB．
若测得OB：OD=3：2，CD=40米，则A，B两点之间距离为
米．
12.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120
m，DC=60
m，EC=50
m，求得河宽AB=
m.
13.如图，已知零件的外径为25
mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA=1∶2，量得CD=10
mm，则零件的厚度x=
mm.
14.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形如图，能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是　
　步.
三、解答题
15.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=
2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？
16.如图，一条小河的两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔6m有一棵树，在河的对岸每隔60m有一根电线杆，在有树的一岸离岸边30m处可看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度.
17.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上.
已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，
求旗杆的高度.
18.一天晚上,身高1.6米的小明站在路灯下,发现自己的影子恰好是4块地砖的长（每块地砖为边长0.5米的正方形）．当他沿着影子的方向走了4块地砖时,发现自己的影子恰好是5块地砖的长,根据这个发现,他就算出了路灯的高度,你知道他是怎么算的吗？
参考答案
1.答案为：B．
2.答案为：A
3.答案为：D．
4.答案为：B．
5.答案为：B
6.答案为：B
7.答案为：A．
8.答案为：B
9.答案为：0.9m．
10.答案为：4：25．
11.答案为：60．
12.答案为：100
13.答案为：2.5.
14.答案为：
15.解：
得AB-1.2=3，
故AB=4.2米即树高为4.2米.
16.解：如图，过点A作AF⊥DE，垂足为F，并延长交BC于点G.
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.
∵AF⊥DE，DE∥BC，∴AG⊥BC，
∴=，∴=.解得AG=75
m，
∴FG=AG－AF=75－30=45(m).
即河的宽度为45
m.
17.解：由题意可得：△DEF∽△DCA，
则，
∵DE=0.5米，EF=0.25米，DG=1.5m，DC=20m，
∴，解得：AC=10，
故AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m），
答：旗杆的高度为11.5m.
18.解：如图，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m，
∵AB∥OP，∴△CAB∽△COP，
∴=，即=①，
∵CD∥OP，∴△ECD∽△EOP，
∴=，即=②，
由①②得=，解得AO=8，
∴=，解得OP=8．
答：路灯的高度为8m．