26.3《解直角三角形》课时练习（Word版 含答案）2021-2022学年九年级数学冀教版上册

冀教版数学九年级上册
26.3《解直角三角形》课时练习
一、选择题
1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是（
）
A.
B.4
C.8
D.4
2.如图，在平面直角坐标系中,点A坐标为（4,3），那么cosa的值是（
）
A.
B.
C.
D.
3.△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，AD⊥BC于D，下列选项中错误的是(　　)
A.sinα=cosα
B.tanC=2
C.sinβ=cosβ
D.tanα=1
4.在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则cos的值是(　　)
A.
B.
C.
D.
5.如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2，则它的边长是（
）
A.1
B.
C.
D.2
6.如图，在△ABC中，CA=CB=4，cosC=，则sinB的值为(　　)
A．?
?
?
B．???
?
C．?????
D．
7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是(
)
A.0.75
B.
C.0.6
D.0.8
8.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（　　）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.如图，先锋村准备在坡角为α=30°山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为______
米．
10.菱形的两条对角线长分别为16和12，较长的对角线与菱形的一边的夹角为θ，则cosθ=________.
11.如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC=???
???????．
12.如图，已知点A（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b=　　．
13.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=　　．
14.在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．则BC长
．
三、解答题
15.如图，已知在△ABC中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD
=∠ACB.
（1）求证：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB=
7，求AC的长.
16.已知：如图,
在△ABC中AB=AC=9,BC=6。
（1）求；
（2）求AC边上的高BD．
17.如图，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=2.
(1)若tan∠ABE=2，求CF的长；
(2)求证：BG=DH.
18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，tan∠CAB=0.75，CA=CD，E、F分别是AD、AC上的动点（点E与A、D不重合），且∠FEC=∠ACB．
（1）求CD的长；
（2）若AF=2，求DE的长．
参考答案
1.D
2.D
3.C
4.B.　
5.D；
6.D.
7.D
8.A．
9.答案为：（米）．
10.答案为：0.8.
11.答案为：
12.答案为：5．
13.答案为：．
14.答案为：2+1．
15.解：
16.
解：作AE⊥BC交BC于点E
∵AB=AC，
∴BE=EC=3
在Rt△AEC中，
∴
17.解：(1)∵在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，
∴AE=CF.∵tan∠ABE=2，∴AB∶AE∶BE=∶2∶1.
∵AB=2，∴CF=AE=4；
(2)证明：∵AB=CD
且AB∥CD，AE∥CF，
∴∠BAE=∠DCF，∠ABD=∠BDC，
∴△ABG≌△CDH(ASA)，∴BG=DH.
18.解：