28.1《圆的概念和性质》课时练习（Word版 含答案）2021-2022学年九年级数学冀教版上册

冀教版数学九年级上册
28.1《圆的概念和性质》课时练习
一、选择题
1.如图，在⊙O中，弦的条数是（　　）
A.2
B.3
C.4
D.以上均不正确
2.点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（　　）
A.2
B.3
C.4
D.5
3.下列说法：
（1）长度相等的弧是等弧
（2）半径相等的圆是等圆
（3）等弧能够重合
（4）半径是圆中最长的弦
其中正确的有（　　）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.下列说法错误的是（　　）
A.圆上的点到圆心的距离相等
B.过圆心的线段是直径
C.直径是圆中最长的弦
D.半径相等的圆是等圆
5.下列判断结论正确的有（　　）
（1）直径是圆中最大的弦.
（2）长度相等的两条弧一定是等弧.
（3）面积相等的两个圆是等圆.
（4）同一条弦所对的两条弧一定是等弧.
（5）圆上任意两点间的部分是圆的弦.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如图，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为(
)
A.38°
B.52°
C.76°
D.104°
7.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为(
)
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
8.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（　　）
A.42°
B.28°
C.21°
D.20°
二、填空题
9.战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于　
　.
10.线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有　
　个.
11.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是　
　.
12.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，则∠ACD=　
　度.
13.如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，
则⊙O的半径长为
.
14.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，
则∠ACD=　
　度.
三、解答题
15.如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数.
16.如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.
17.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°.求∠AOC的度数.
18.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长.
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：B.
3.答案为：B.
4.答案为：B.
5.答案为：B.
6.答案为：C.
7.答案为：A.
8.答案为：B.
9.答案为：半径.
10.答案为：2.
11.答案为：10.
12.答案为：10°.
13.答案为：5.
14.答案为：10°
15.解：连结OC，如图，
∵CE=AO，
而OA=OC，
∴OC=EC，
∴∠E=∠1，
∴∠2=∠E+∠1=2∠E，
∵OC=OD，
∴∠D=∠2=2∠E，
∵∠BOD=∠E+∠D，
∴∠E+2∠E=75°，
∴∠E=25°.
16.解：OE=OF.
证明：连接OA，OB.
∵OA，OB是⊙O的半径，
∴OA=OB.
∴∠OAB=∠OBA.
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF(SAS).
∴OE=OF.
17.解：连接OD，如图，
∵AB=2DE，
而AB=2OD，
∴OD=DE，
∴∠DOE=∠E=20°，
∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°，
而OC=OD，
∴∠C=∠ODC=40°，
∴∠AOC=∠C+∠E=60°.
18.解：连接OC，
∵AB=5cm，
∴OC=OA=AB=cm，
Rt△CDO中，由勾股定理得：DO=1.5cm，
∴AD=﹣=1cm，
由勾股定理得：AC==，
则AD的长为1cm，AC的长为cm.