28.2《过三点的圆》课时练习（word版，含答案）2021-2022学年九年级数学冀教版上册

冀教版数学九年级上册
28.2《过三点的圆》课时练习
一、选择题
1.已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是(
)
A.点Q在⊙P外
B.点Q在⊙P上
C.点Q在⊙P内
D.不能确定
2.下列命题中，错误的有(
)
①三角形只有一个外接圆；
②三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点；
③等边三角形的外心也是其三边的垂直平分线、高及角平分线的交点；
④任何三角形都有外心.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
3.在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径为(
)
A.5
B.10
C.5或4
D.10或8
4.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(
)
A.E，F，G
B.F，G，H
C.G，H，E
D.H，E，F
5.A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是(
)
A.可以画一个圆，使A，B，C都在圆上
B.可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外
C.可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外
D.可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内
6.已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实数根，则点P(
)
A.在⊙O的内部
B.在⊙O的外部
C.在⊙O上
D.在⊙O上或⊙O的内部
7.已知点A在直径为8
cm的⊙O内，则OA的长可能是(
)
A.8
cm
B.6
cm
C.4
cm
D.2
cm
8.如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(﹣2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是(
)
A.(﹣1，2)
B.(1，﹣1)
C.(﹣1，1)
D.(2，1)
二、填空题
9.如图，△ABC的外接圆圆心的坐标是
.
10.圆外一点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是　
　cm.
11.已知⊙O的半径是3，当OP=2时，点P在⊙O________；当OP=3时，点P在⊙O________；当OP=5时，点P在⊙O________.
12.如图，点
A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为　
　.
13.如图，等边△ABC及其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为3，则图中阴影部分的面积为
．
14.若直角三角形两边的长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是________.
三、解答题
15.已知⊙O1过坐标原点O，点O1的坐标为(1，1)，试判断点P(－1，1)，Q(1，0)，R(2，2)与⊙O1的位置关系，并说明理由.
16.如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.
(1)当r在什么取值范围内时，点A，B在⊙C外？
(2)当r在什么取值范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？
17.如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.
(1)求证：BD=CD；
(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.
18.已知AB是⊙O的直径，AB=2，点C，点D在⊙O上，CD=1，直线AD，BC交于点E.
（Ⅰ）如图1，若点E在⊙O外，求∠AEB的度数.
（Ⅱ）如图2，若点E在⊙O内，求∠AEB的度数.
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：D
3.答案为：D
4.答案为：A
5.答案为：B；
6.答案为：D；
7.答案为：D；
8.答案为：C.
9.答案为：(－2，－1).
10.答案为：10.
11.答案为：内
上
外
12.答案为：5.
13.答案为：3π．
14.答案为：10或8.
15.解：⊙O1的半径r=，PO1=2＞，QO1=1＜，RO1=，
故点P在⊙O1外，点Q在⊙O1内，点R在⊙O1上
16.解：(1)当0(2)当317.(1)证明：∵AD为直径，AD⊥BC，
∴由垂径定理得：
∴根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD.
(2)解：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.
理由：由(1)知：，∴∠1=∠2，
又∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴∠DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠4=∠5，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DB=DE.
由(1)知：BD=CD
∴DB=DE=DC.
∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.
18.解：（Ⅰ）如图1，连接OC、OD，
∵CD=1，OC=OD=1，
∴△OCD为等边三角形，
∴∠COD=60°，
∴∠CBD=∠COD=30°，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠AEB=90°﹣∠DBE=90°﹣30°=60°；
（Ⅱ）如图2，连接OC、OD，同理可得∠CBD=30°，∠ADB=90°，
∴∠AEB=90°+∠DBE=90°+30°=120°.