28.3《圆心角和圆周角》课时练习（Word版 含答案）2021-2022学年九年级数学冀教版上册

冀教版数学九年级上册
28.3《圆心角和圆周角》课时练习
一、选择题
1.如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD.若∠CAB=40°，
则∠ADC的度数是（　　）
A.110°??
??
B.130°??
??
C.140°?
???
D.160°
2.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上.若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为（　　）
A.100°?????
B.120°?????
C.130°?????
D.150°
3.如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B度数是（
）
A.15°?????
B.25°????
C.30°????
D.75°
4.如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为(　　)
A．35°?
????
B．38°?
????
C．40°???
???
D．42°
5.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C度数为（
）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
6.如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（
）
A.35°
B.140°
C.70°
D.70°或
140°
7.如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（
）
A.32°
B.38°
C.52°
D.66°
8.如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD.
若=62°，则的度数为（
）
A.56°
B.58°
C.60°
D.62°
二、填空题
9.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于　??
　．
10.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是________．
11.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为????
度．
12.如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，
则∠ADC的度数为______.
13.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=______°.
14.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在线段OA上运动.设∠BCP=α，则α的最大值是______.
三、解答题
15.如图，AB是⊙O的直径，AB=8cm，∠ADE=60°，DC平分∠ADE，求AC.BC的长.
16.如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB=80°
(1)
若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小
(2)
若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小
17.已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一点，AG与DC的延长线交于点F.
(1)如CD=8，BE=2，求⊙O的半径长；
(2)求证：∠FGC=∠AGD.
18.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC.
(1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；
(2)求证：∠1=∠2.
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：C
3.答案为：C
4.答案为：C.
5.答案为：C.
6.答案为：B；
7.答案为：B；
8.答案为：A；
9.答案为：36°．
10.答案为：105°
11.答案为：15°．
12.答案为：110°；
13.答案为：20°.
14.答案为：90°；
15.解：∵∠ADE=60°，DC平分∠ADE，
∴∠ADC=∠ADE=30°=∠ABC.
又∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴AC=AB=4cm.BC=4(cm).
16.解：
17.
(1)解：连接OC.设⊙O的半径为R.
∵CD⊥AB，
∴DE=EC=4，
在Rt△OEC中，∵OC2=OE2+EC2，
∴R2=(R﹣2)2+42，解得R=5.
(2)证明：连接AD，
∵弦CD⊥AB
∴=，
∴∠ADC=∠AGD，
∵四边形ADCG是圆内接四边形，
∴∠ADC=∠FGC，
∴∠FGC=∠AGD.
18.解：(1)∵BC=DC，
∴∠CBD=∠CDB=39°，
∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，
∴∠BAD=∠BAC＋∠CAD=39°＋39°=78°；　
(2)证明：∵EC=BC，
∴∠CEB=∠CBE，而∠CEB=∠2＋∠BAE，∠CBE=∠1＋∠CBD，
∴∠2＋∠BAE=∠1＋∠CBD，
∵∠BAE=∠CBD，
∴∠1=∠2.