28.5《弧长和扇形面积》课时练习（Word版 含答案）2021-2022学年九年级数学冀教版上册

冀教版数学九年级上册
28.5《弧长和扇形面积》课时练习
一、选择题
1.有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是(
)
A.90°
B.120°
C.180°
D.135°
2.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为(　　)
A．π??
?
B．2π??
???
C．3π??
??
D．6π
3.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是(　　)
A.3π
B.4π
C.5π
D.6π
4.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（
）
A.10cm
B.15cm
C.10cm
D.20cm
5.如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（
）
A.3
B.6
C.3π
D.6π
6.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，则的长度为(　　)
A．π???
??
B．2π????
?
C．2π???
??
D．4π
7.如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为(　　)
A．6π??
?
B．3π???
?
C．2π???
?
D．2π
8.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（
）
A.（π﹣4）cm2
B.（π﹣8）cm2
C.（π﹣4）cm2
D.（π﹣2）cm2
二、填空题
9.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为
．
10.扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，那么这个扇形的面积为
cm2．
11.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是
°．
12.已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是??
??cm，面积是???cm2.
13.已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_________.
14.如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分面积为_______.
三、解答题
15.如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD，垂足为E，∠A=27°，CD=8cm，BE=2cm．
（1）求⊙O的半径，（2）求的长度（结果保留π）．
16.制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm，精确到1mm)
17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D.若AC=6，求弧AD的长.
18.如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4.
（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积）.
参考答案
1.答案为：C；
2.答案为：C.
3.答案为：B
4.答案为：D
5.答案为：A
6.答案为：B.
7.答案为：A.
8.答案为：A
9.答案为：3π．
10.答案为：6π×9÷2=27πcm2．
11.答案为120．
12.答案为：24；240π；????
13.答案为：cm2
14.答案为：π－2
15.解：连接OC，如图所示：
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE=CD=4cm，
∵BE=2cm，∴OE=OC﹣2，∴OC2=42+（OC﹣2）2，
∴OC=∴△COE为等腰直角三角形，∴OC=5，即⊙O的半径为5cm；
（2）∵∠A=27°，∴∠BOC=54°，∴的长度==π，
∵，∴的长度=π．
16.解：L=2×700+=500π+1400≈2970mm.
17.解：连接CD.
∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA.
∵∠ACB=90°，∠B=15°，∴∠CAD=75°，
∴∠ACD=30°.
∵AC=6，∴的长度为=π.
18.解：（1）画图正确（如图）；
（2）所扫过部分图形是扇形，它的面积是：π×42=4π.