25.7《相似多边形和图形的位似》课时练习（Word版 含答案）2021-2022学年九年级数学冀教版上册

冀教版数学九年级上册
25.7《相似多边形和图形的位似》课时练习
一、选择题
1.如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（　　）
A.1：25
B.1：5
C.1：2.5
D.1：.
2.某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（　　）
A.4cm
B.5cm
C.10cm
D.40cm
3.两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（　　）
A.1：3
B.1：9
C.1：3
D.2：3
4.用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（　　）
A.△ABC放大后，是原来的2倍
B.△ABC放大后，各边长是原来的2倍
C.△ABC放大后，周长是原来的2倍
D.△ABC放大后，面积是原来的4倍
5.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（
）
A.1：2
B.1：4
C.1：5
D.1：6
6.如图,△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上.若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（
）
A.（，n）
B.（m，n）
C.（m，）
D.（）
7.如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,∠OCD=90°,CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（
）
A.(1,2)
B.(1,1)
C.(，)
D.(2,1)
8.如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，位似中心坐标为（
）
A.（0，0）
B.（1，1）
C.（2，2）
D.（3，3）
二、填空题
9.如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，若CD=2，则端点C的坐标为
．
10.如图，△ABC与△A/B/C/是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA/,S△ABC=8，则S△A/B/C/=________．
11.正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为　　　　　　．?????
?
12.若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于______.
13.若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比是_____.
14.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为______cm2.
三、作图题
15.已知△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是
；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是
；
（3）△A2B2C2的面积是
平方单位．
16.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．
四、解答题
17.两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，
则这两个五边形面积各是多少cm2？
18.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度.
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：C
3.答案为：A
4.答案为：A
5.答案为：B
6.答案为：D
7.答案为：B
8.答案为：C
9.答案为：（2，1）
10.答案为：18；
11.答案为：（﹣1，0）或（5，﹣2）．??
12.答案为：4：5.
13.答案为：5：2
14.答案为：8
15.解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；
故答案为：（2，﹣2）；
（2）如图所示：C2（1，0）；
故答案为：（1，0）；
（3）∵A2C22=20，B2C2=20，A2B22=40，
∴△A2B2C2是等腰直角三角形，
∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．
故答案为：10．
16.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，A2坐标（﹣2，﹣2）．
17.解：设较小五边形与较大五边形的面积分别是xcm2，ycm2.
即较小五边形与较大五边形的面积分别是24cm2，54cm2.
18.解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，
∴∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，
∴EH=28（cm）.
答：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm.